抓住關鍵，靈活解題

溫鳳珍

【摘要】我們在小學階段進行應用題教學，緊緊抓住學生是學習的主體，要注重增強其運用和解決問題的水平，對其不斷進行思維訓練，并以此培養(yǎng)全體同學的創(chuàng)新精神。筆者在進行此類題目的教學實踐活動時，對如何在特殊復合應用題的教學中抓好全體同學的動腦思考能力，做了一些嘗試，具體做法如下四點： 一、整體感知，理解特征;二、揭示方法，有序訓練;三、轉換角度，靈活解題;四、鼓勵思考，自主探索。

【關鍵詞】小學數學;思維訓練;典型應用題

特殊復合應用題在小學階段是指“求平均數”“歸一”和“相遇”等類型的題目，即我們常說的典型應用題。這類題目屬于復合應用題，但又有它特殊之處：結構特殊，數量關系和解題規(guī)律都特殊。只要同學們熟悉其結構和思路，掌握方法，就能順利解答題目，有利于其思考力的發(fā)展。

小學數學學科作為基礎教育的重點學科，一直把增強學生的創(chuàng)新能力作為教學的中心素養(yǎng)。其重點是教會同學們如何思考，此為小學學習階段的練習主線。在本階段的一個關鍵環(huán)節(jié)是養(yǎng)成及發(fā)展小學生的數學思考能力，提高其綜合素質。這就要注重養(yǎng)成學生的數學能力，加強對其進行思維訓練，并以此培養(yǎng)出有創(chuàng)新精神的學生。在進行數學教學實踐活動中，對如何在小學階段抓好數學特殊復合應用題教學，做了一些嘗試，具體做法如下：

一、整體感知，注重理解特征

解決應用題的關鍵是找出題中的關鍵詞或題眼，只有弄清了關鍵詞或題眼的含義，才能更好地理解應用題中的數量關系。然后抓住關鍵詞進行數量關系，明確解題思路，從而掌握正確的解題方法。但是，學生卻很難理解數量關系，因為它往往比較抽象難懂。針對這點可以利用多媒體輔助教學，創(chuàng)設一些貼近學生生活實際的情境，還可以讓學生動手剪剪、拼拼或排排，從而充分弄懂題目的等量關系，理解它的特征，掌握解答的方法。

1.“歸一”問題主要包括“直進歸一”和“逆進歸一”兩種類型的應用題。 練習時要熟悉它的題目結構，并可以根據其數量關系列出算式。例如，“六年級同學參加種樹活動，10個同學種樹120棵，照這樣計算，全班50人，一共可種樹多少棵？ ”先用10個同學種樹的棵數除以10人即120÷10=12（棵）求出“單一量”，就是“歸一”的意思，再用12×50=600（棵）求出50人種樹的棵數。 再如：“在一次植樹活動，10個同學植樹120棵，照這樣計算，要植樹540棵，需要多少人？”可以先用120÷10=12（棵）求出每人植樹的棵數，再用540÷12=45（人）求出植樹540棵需要的人數。

2.“求平均數”問題也是特殊的復合應用題。它是在“等分除法”中變化而來的典型應用題。求此類題，在分析數量關系時，從基本關系出發(fā)，結合題中給出的條件和問題進行具體分析。確定總數量與份數的一一對應關系，這是最為關鍵的一點。例如，“勝利車間前5天共生產手機2000部，后2天共生產零件1500部，那么這周平均每天生產手機多少部？”要想求一周內平均每天生產手機多少部，必須先求一周內生產手機的總部數和總天數。求手機總部數： 2000+1500得3500部。求總天數：5+2得7天，再用手機的總部數除以總天數得到平均每天生產的部數。

3.相遇應用題包括三個問題：“相遇求距”“相背求距”“相遇求時”。相遇間題是我們生活中的實際問題，只要我們從實際出發(fā)，認真審題，分析好數量關系，就能熟練地掌握解題的規(guī)律。

例如，“有兩輛汽車同時從兩地相對開出，甲車每小時行83千米，乙車每小時行67千米。4小時以后兩車相遇。求兩地的路程是多少千米？”可以畫線段圖輔助理解，先求每小時兩列火車共行多少千米即是求出速度和，再用速度和乘相遇時間得到甲乙兩地的總路程。

再如，“有兩輛汽車同時從相距600千米的兩地相對開出，甲車每小時行83千米，乙車每小時行67千米。幾小時以后兩車相遇？”題目要求幾小時后兩車的相遇時間，應想到兩地的相距的千米數和兩車的速度之和。因此，先求兩車的速度之和，然后用兩地的總距離除以兩車的速度和求出相遇時間。

又如，“有兩輛汽車同時從某地相背開出，甲車每小時行83千米，乙車每小時行67千米。4小時以后甲乙兩車相距多少千米？”這是“相背求距”的應用題。也是先求甲乙兩車的速度之和，再用速度和乘4小時得到甲乙兩車相距的千米數。

二、揭示方法，講求有序訓練

筆者對一些應用題解答能力較差的學生進行調查了解，結果學生們的回答出現了一個共同點，就是解答應用題時不知從哪里入手。針對這種現象，在具體的教學中，我們要重點教會方法，提示其題目包含的意思，要有意識地對學生進行有序的訓練。對教材中比較難懂的內容，按照由淺入深，循序漸進的教學原則，將難點分解為難易適中，有一定梯度的問題，從而達到訓練學生的思維有序性。

在教學特殊復合應用題的時候，根據不同類型題具有不一樣的特征，慢慢教會大家解題步驟和方法。首先是認真讀題審題，找出已知什么和所求什么;然后是分析它們的數量關系，明確先求什么，再求什么，最后求什么;接著是列式計算;最后是檢驗并寫出答語。

在教學中持之以恒地對學生進行有序訓練，那么，學生的解題思路就會越來越清楚，解題速度也就會越來越快。

比如，“14臺機器2小時生產196個零件。照這樣計算，784個零件用7臺同樣的機器生產，多少小時能完成？”解答這道應用題是，我們首先明確它是比較復雜的歸一應用題。分析題目時，為了讓學生容易理解，可以將已知條件進行適當的簡單化。

如，（1）一臺機器每小時制作零件多少個？（2）7臺機器每小時制作零件多少個？（3）784個零件用7臺制作，要用多少小時？首先讓學生思考這三個問題;然后組織學習小組進行討論;在此基礎上，進行匯報交流。通過這一系列的學習活動，學生就能較好地理解數量關系掌握解題方法。

就這樣，降低題目的難度，有利于學生更好地理解數量關系;再指導學生按照以上解答應用題的步驟來思考，學生就能較好地克服一遇到應用題就無從下手的難題，消除其怕應用題的心理陰影。

三、 轉換角度，培養(yǎng)靈活解題能力

小學數學應用題教學是一個由易到難，由基礎到拓展的系統(tǒng)知識體系，各個知識點之間既有不同又存在著一定的聯系。在教學中，要常常引導大家進行變式題目的練習，如，“一題多解”或“一題多變”等。這樣能養(yǎng)成學生樂于思考和善于創(chuàng)新。在不斷轉換角度中，達到優(yōu)化學生的思考能力目的，進而使學生善于解決問題，并不斷地完善新的知識。

在復習歸一問題的應用題時，可引導學生用“歸一”“方程”“倍比”“比例”等方法解答。例如，“六年級共有學生50人，男生人數與全班人數的比是2： 5。 女生有多少人？

1.可以用“歸一法”：先用50÷5=10（人）求出一份是10人，再用10×（5-2）=30（人）求出女生是30人。

2.還可以用“方程解”：設女生有x人。x+2/3x =50，解得女生是30人。

3.用“比例解”：設女生有x人。（50-x）：50=2：5，解得女生是30人。通過這樣的一題多解練習，可以幫助學生融合所學知識，培養(yǎng)其靈活解題的能力。

四、鼓勵思考，引導自主探索

典型應用題的解答過程充滿著思考、判斷、推理等挑戰(zhàn)性，教師要變以例題講解為主的教學模式，注重自主思考探究與合作交流的學習活動。當發(fā)現學生積極思考時應該及時加以表揚鼓勵，并要充分組織學習小組或全班同學進行討論交流。這樣的教學對養(yǎng)成學生獨立鉆研、合作交流的習慣很有好處，更有利于養(yǎng)成學生熱愛數學，尋求數學的規(guī)律的科學能力，比單一地做幾道題目更加具有挑戰(zhàn)性、趣味性和成就感。

教師要注意培養(yǎng)學生發(fā)現問題，提出問題，敢于問難，樂于交流與合作等能力。當然還要注意學生的合作不能過于形式化，要讓學生明白應該在自主思考之后再進行合作學習，通過合作學習與探索來進一步拓展思維訓練。

總之，在典型應用題的教學中，教師不能夠生搬硬套教材，要注重加強感知、溝通聯系、點撥得法，鼓勵同學們從多視角、多方面去思考和完成應用題，培養(yǎng)其創(chuàng)新性思維，努力發(fā)展學生的數學思考能力，從而消除害怕應用題的心理陰影，增強解答數學應用題的能力。

參考文獻：

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[2]田軍.談談數學應用題教學[J].學周刊，2014（02）.