雨課堂在高等數學混合式教學中的應用

于靜 楊立敏 王晶晶 陳文

[摘 要]文章較為全面地闡述了傳統高等數學課堂及采用雨課堂混合式教學課堂的異同，對比分析了采用上述兩種課堂教學模式下學生的學習情況。從分析結果來看，采用雨課堂混合式教學模式，有利于創建以學生為中心的智慧教學課堂，幫助學生回歸學習本質，引導學生主動學習，不失為一種與時俱進、較為成功的課堂教學模式，具有一定的推廣價值和應用前景。

[關鍵詞]雨課堂;混合式教學;高等數學;智慧教學

[基金項目]2017年新疆普通高校教學改革項目“石油類高校以培養高層次應用型人才為目標的數學公共課程改革的時間與探索”（2017JG095）;中國石油大學北京克拉瑪依校區教學改革項目“雨課堂在《高等數學》中的應用及對應試題庫建設”（JG2019019）;中國石油大學北京克拉瑪依校區教學改革項目“數學公共課程建設”（KL331716）

[作者簡介]于 靜（1981—），女，山東蓬萊人，碩士，中國石油大學（北京）克拉瑪依校區文理學院副教授，主要從事數學公共課教學及應用數學研究;楊立敏（1970—），女，河北唐山人，碩士，中國石油大學（北京）克拉瑪依校區文理學院副教授，主要從事算子理論與油氣儲層模型研究。

[中圖分類號] G434[文獻標識碼] A[文章編號] 1674-9324（2020）32-0265-03[收稿日期] 2020-02-23

一、高等數學學習的重要性

高等數學是各類高校理工科專業最重要的基礎課程之一，它內容多，難度大，涉及學生多，涉及專業廣，是學生踏入大學校門后接觸到的第一門比較難的課程。學生對它的掌握程度直接影響著后續專業課程的學習深度。高等數學具有抽象性高、邏輯性嚴密、系統性強、應用廣泛的特點，一直是學生學習的短板。在各高校都流傳著“大學里有棵樹名叫高數，上面掛了很多人”“有一天我低頭撿了一支筆，就再也跟不上高數課了”等段子。這些話雖然都是學生對高數的吐槽，但是卻真實地反映出學生對學習高數的畏懼心理。大多數學生在中學的學習方法和學習習慣已經遠遠不能適應大學的學習。所以，學生普遍感覺到高等數學難學，聽起來感覺懂，一做就不會。如何引導學生盡快適應大學期間的學習，養成自學等良好的學習習慣，是高數教師義不容辭的責任。

二、傳統高數課堂存在的問題

傳統的高等數學教育是以教師為主體的課堂，教師花費大量的時間講解基礎知識，受教學大綱和教學課時限制，無法引導學生進行恰當的應用，導致一部分學生意識不到高等數學學習的意義，不利于提高學生學習的積極性和學習效率。在進入線下課堂時，學生大多課前沒有預習，沒有課前準備，因此無法帶著必要的知識背景來上課，往往導致上課聽講沒有重點，不會積極主動地學習，聽課效率大打折扣。加上受師資等各方面因素的影響，各高校的高等數學課堂基本都是大班教學，就目前來看，大多數課堂人數在100人左右，如何掌控課堂、調動學生課堂積極性、實現大班教學中的互動、提高學生學習效率，一直是高等數學課程組在積極探索與研究的問題。另外，智能手機、ipad等設備的普及，拉大了大學課堂上教師與學生之間的距離，教師在講臺上精心地講解，學生低頭看手機的情況，已經不是個別現象。如何將學生從手機中拉回課堂，是所有教師都在著力解決的問題。加之部分學生自控能力較差，課后不鞏固復習，作業存在較為嚴重的抄襲現象，因此學習效果往往不理想，各高校掛科率均比較高。

三、基于雨課堂的混合式教學

“互聯網+”時代智慧教學工具的推廣應用，為傳統課堂帶來了新的生機和活力。雨課堂是由學堂在線和清華大學在線教育共同開發的智能教學工具，它旨在聯系教師與學生，向學生提供課前預習、課上互動及課后復習的功能。它簡單易操作，僅依靠PPT及微信即可完成操作。對教師來說它是PPT里的一個小插件，對學生來講它是微信里的一個小程序。充分利用雨課堂可以解決到課率（大班點名）、抬頭率、入腦率等問題。通過課上掃碼簽到、實時答題、數據分析，增強師生互動，加強課堂紀律，讓教師可以更精準地掌握每個學生的學習情況，打破傳統課堂的空間和時間，實現科技與課程的深度融合，有效提高課堂教學質量。

對于20余人的小班課堂可以利用各種智慧工具進行課堂的深度翻轉，幫助學生完成深度學習。但是對于高等數學這種超大規模的課堂，是不能完全翻轉的，這就要求教師采取線上線下相結合的混合式教學模式，將課堂輕度翻轉達到深度翻轉的教學效果。傳統教學設計無法滿足混合式教學模式的要求，要想達到好的效果，就必須要求教師重新設計教學過程和教學課件。從教學實踐來看，要做好四個階段的準備工作：前期調研、教學過程的精心設計、課前預習課件及教學課件的設計與制作、教學評價的設計。

（一）前期調研

以高等數學為例，高等數學的學習要有一個相對扎實的初等數學知識。但是目前中學的數學教育與高等數學的教材有一定程度上的脫節。高等數學要求學生有較強的分解因式能力，要熟練掌握三角函數的定義，正確運用三角函數的倍角公式、和差化積公式，要熟練掌握反函數尤其反三角函數的定義，掌握極坐標以及極坐標與直角坐標的相互轉化。但是，這些知識在目前中學數學學習中是不做要求的或者是選修的。不是所有的學生都具備這些基礎知識，所以高等數學教師在上第一節課之前要深入了解學生關于這些知識的儲備情況，設計好高等數學教學的開端。另外，中學為了方便求解某些問題介紹了導數、定積分、洛必達法則，但是并沒有從本質上指出導數和定積分的定義，也沒有具體講解洛必達法則的條件和證明。這些都導致了學生在后續的學習中簡單機械地把中學的方法套用到高等數學中，往往產生錯誤的結論。所以，高數教師在授課過程中一定要注意糾正學生這些固有的錯誤觀念，讓學生真正了解高等數學中最重要的微積分思想。

向學生推送合適的預習資料是混合式教學一個重要組成部分。這些預習資料包括MOOC視頻，與課程相關的文獻、PPT輔導書等。對學生的知識儲備及學習能力有一個全面的把握后，才能因材施教地推送難度適中的材料。否則，預習材料過于簡單則打擊學生的學習興趣;預習材料過難則會增加學生的心理負擔，學生可能就會應付預習。“讓學生有準備地進課堂”的目的就很難達到。

（二）教學過程的設計

基于雨課堂的混合式教學的理論基礎是以“問題”為導向的課堂設計，教師通過雨課堂平臺來指導學生利用微信提前進行線上學習，以期與學生在線下課堂教學中有更多的交流互動。教師要根據教學大綱制定教學計劃，教學計劃是課堂必須執行的教學過程。詳細的教學計劃能夠幫助教師更好地思考哪些資源、哪些素材、哪些方式能夠幫助自己達到教學目標，從而井然有序地安排教學過程。

基于雨課堂的混合式教學的核心就是要讓學生有準備的上課，這就意味著學生進入課堂前，已經熟悉或者了解了教師課前推送的預習材料（慕課視頻、教師錄制的視頻、預習PPT等）。在線下課堂，我們要將授課重新規劃，達到高效利用課堂時間的目的。首先教師在設計教學過程前要了解學生的預習情況，即要檢查學生對預習資料的掌握程度，并據此規劃哪些部分詳細講解（甚至板書推導），哪些部分可以一概而過，哪些部分設計雨課堂的互動題目，什么情況允許學生投稿，從而設計一個能夠提高學生學習積極性和主動性的教學過程。

混合式教學不同于翻轉課堂，要更加合理地安排線下學習的內容和深度。線下學習不能增加學生的負擔，也不能影響學生參與線下學習的積極性。一定要找到學生線下線上學習的平衡點。這個平衡點就是要做到學生既要有時間積極響應課前預習，又要有熱情參與面對面的課堂活動。這就要求教師制作一個能夠讓學生合理利用碎片時間的預習PPT，以及新穎有趣的能夠激發學生學習熱情和興趣的線下課堂PPT。

（三）課前預習課件、課堂授課課件及課后復習課件的制作

首先教師將本堂課的基本定理、基本定義、基本計算方法整理制作成雨課堂版預習PPT課件。為方便學生充分利用碎片時間，課件中可以插入教師的講解，也可以插入雨課堂包含的MOOC視頻或者教師自制的小視頻。小視頻要盡量簡短，一個定義或者一個定理就是一個小視頻，這樣可以督促學生充分利用碎片時間不額外增加學生的負擔。教師要在PPT中插入試題，幫助學生進行深刻而富有創造性的思考，同時檢查學生的預習效果。預習試題要與課程內容緊密相關且能夠幫助學生理解基礎知識，要能夠反映學生預習過程中對知識點的掌握情況。教師要根據雨課堂發送的預習報告及時修正教學內容及教學過程。

教師在制作線下授課的課件時應充分考慮到自學能力強、預習效果好的學生，也應兼顧到一小部分自學能力差、預習參與度低的學生。課件必須能夠滿足學生真正的學習需要，適時引入能夠激發學生學習興趣的素材，引導學生進行反思與探究。課件必須能夠幫助教師設計學生參與度高的教學環境，能夠為學生提供大量的交互式課堂活動，讓學生能夠有更多的課堂實踐機會，引導學生深入挖掘一些特別重要的內容。可以通過課堂試題、生活中的應用實例或者專業上的實際應用實例等，讓學生積極思考，深刻學習。通過這些互動（包括雨課堂提供的“不懂”部分，提交的投稿等），教師可以準確把握學生的學習情況，及時調整課堂活動并有針對性地解答學生疑問，總結課程知識。

通過課前預習、課堂講解鞏固練習后，教師已經基本準確地掌握了幾乎全部學生的學習情況。雨課堂保存著教師上傳的各種學習資料及上課課件，如果有直播的話雨課堂也會將教師的語音保存下來，學生可以按照時間順序進行相應的瀏覽復習。教師可以在雨課堂上與學生進一步交流互動。教師可以上傳課后練習題檢測學生最終的學習情況，幫助學生回顧和鞏固知識，并根據學生的具體情況輔導答疑。

（四）教學評價設計

基于雨課堂的高等數學混合式教學研究旨在培養學生主動學習的習慣，提高課堂效率，促進學生的深度學習。因此，教師要重視學生的預習過程和預習效果，重視對學生學習的過程性評價，引入合理的過程性評價體系。要從學生的預習情況、自學能力、學習態度、團隊精神、教師活動的參與程度及參與深度等多維度構建過程性評價的評價指標體系。合理及時的過程性學習評價能夠對學生學習投入度和學習效果均產生深遠的影響[1]。所以針對高等數學課程，我們設計了基于雨課堂的混合式教學的評價體系（表1）。

四、同一專業傳統課堂和基于雨課堂的混合式教學課堂教學效果對比

中國石油大學（北京）克拉瑪依校區16—18級機械類學生的高數課程基本采用的是傳統的課堂授課，19級機械類的高數課程采用的是基于雨課堂的混合式教學模式，幾個年級學生的學習過程和學習效果有明顯的區別（見圖1與圖2）。從圖中明顯反映出，采用混合式教學的班級無論是及格率還是優良率都有明顯的提升，今后在高等數學教學中應該盡量采取線上線下混合的教學方式，培養學生主動學習的意識，促進學生的深度學習。

五、結束語

基于雨課堂的混合式教學模式摒棄了傳統的以教師為中心的教學設計理念，改革教學設計，以學生為中心，增強教師與學生之間的互動，提高學生的課堂參與度。學生從手機游戲、網絡小說中解放出來，充分利用碎片時間完成課前的準備，帶著問題參與線下課程，變被動的聽課者為主動的求學者，提高了學習效率。教師還可以從雨課堂的后臺記錄數據中準確地掌握學生的學習狀態，有的放矢地進行答疑輔導，真正做到因材施教。

參考文獻

[1]邵璇，張禮慧，高俊山.雙一流建設下《現代控制理論基礎》課程混合式教學設計[J].高教學刊，2019（22）：107-109.