淺談幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

摘要：“數(shù)缺形，少直觀;形缺數(shù)，難入微。”數(shù)形結(jié)合的思想，是研究高中數(shù)學(xué)的一種重要的思想方法。幾何畫板可以變抽象為形象，也可以讓數(shù)與形完美結(jié)合。下面我從三個(gè)方面進(jìn)行闡述幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用：一、幾何畫板的主要特點(diǎn);二、幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用;三、合理運(yùn)用幾何畫板輔助數(shù)學(xué)教學(xué)。

關(guān)鍵詞：幾何畫板 數(shù)學(xué)教學(xué) 傳統(tǒng)教學(xué) 素質(zhì)教育

引言：幾何畫板恰好可以幫助我們解決傳統(tǒng)教學(xué)中面臨的難題，彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)的不足，可以將數(shù)與形完美結(jié)合。幾何畫板能夠幫助我們直觀地分析、解決數(shù)學(xué)中的問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和創(chuàng)造性，還能夠幫助教師在教學(xué)模式注入了無限的生機(jī)和活力。

一、幾何畫板的主要特點(diǎn)

幾何畫板不僅便于我們操作，而且還有強(qiáng)大的圖形功能，我們可以使用它畫出基本的數(shù)學(xué)圖形，制作動(dòng)態(tài)的幾何圖形。運(yùn)用幾何畫板可以用鼠標(biāo)選定目標(biāo)并任意的拖動(dòng)，并且圖形在拖動(dòng)的過程中始終保持性質(zhì)不變，因此可以用其演示圖形的生成過程，幫助學(xué)生找到不變的幾何規(guī)律，再現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)與形成的過程。幾何畫板可以使教師在教學(xué)中難以表達(dá)清楚、學(xué)生難以想象的問題迎刃而解，如：立體幾何中的展開圖問題，截面問題，旋轉(zhuǎn)問題等。使用幾何畫板還可以任意地改變字體大小與顏色;可以插入Flash動(dòng)畫、幻燈片、一段音樂、一幅圖畫;也可以把圖片插入到幻燈片或WORD中，并且在課堂上我們還可以給學(xué)生更多參與的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己操作，充分地發(fā)揮他們的想象力，這樣有助于極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)他們的想象力和邏輯思維能力。幾何畫板可以使圖形由抽象變直觀、由靜態(tài)變動(dòng)態(tài)、由枯燥變有趣。

二、幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要作用

幾何畫板因?yàn)橛泻艽髢?yōu)勢與特點(diǎn)，所以它在數(shù)學(xué)教學(xué)中顯示了強(qiáng)大的生命力。

1.利用幾何畫板可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提高課堂效率、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的能力

幾何畫板是一種常見的教學(xué)軟件。在教學(xué)中，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生對所研究的問題大膽猜想、驗(yàn)證、動(dòng)手實(shí)踐，讓他們對一些問題反復(fù)地進(jìn)行研究、探索。學(xué)生通過自身的努力，發(fā)現(xiàn)問題的性質(zhì)并證明，而后得出相應(yīng)的結(jié)論，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。這樣一來，學(xué)生對基礎(chǔ)知識(shí)有了深刻地理解，知識(shí)應(yīng)用起來也更得心應(yīng)手，自然而然的他們更愿意投入時(shí)間和精力去研究、分析解決問題，課堂效率也隨之提高。

2.利用幾何畫板可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念是人腦對現(xiàn)實(shí)對象的數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)特征的一種反應(yīng)形式、是一種數(shù)學(xué)的思維形式，它是構(gòu)成定理、法則、公式的基礎(chǔ)。理解數(shù)學(xué)概念必須明確數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵、本質(zhì)特征及外延--對象的量的范圍。有些概念本身就是圖形，如：圓錐曲線，那么就要用數(shù)形結(jié)合來表達(dá)，把數(shù)學(xué)概念形象化、數(shù)量化。如果離開了圖形，那么本質(zhì)就表達(dá)不出來了。圓錐曲線的概念之所以難以理解就是因?yàn)閷W(xué)生不能通過直觀感知從圖形中抽象出概念，那么在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)，我們就要利用幾何畫板演示它們的形成過程。

3.使用幾何畫板可以使數(shù)學(xué)問題形象化、具體化

（1）借助幾何畫板解決立體幾何的問題

立體幾何素來以難著稱，許多老師在講解立體幾何那塊知識(shí)時(shí)總會(huì)感覺到頭痛，學(xué)生在聽這塊知識(shí)時(shí)也是有些迷茫、有些驚慌。因此缺乏空間想象能力，并且他們對于圖形的旋轉(zhuǎn)、分割、切面的圖形、立體圖形的側(cè)面展開圖等問題更是難以想象，最終導(dǎo)致的結(jié)果是老師和學(xué)生都怨聲載道。但如果老師運(yùn)用幾何畫板講解這部分知識(shí)，并且在講解時(shí)運(yùn)用用慢鏡頭分解圖形，使抽象的知識(shí)變得具體、復(fù)雜的知識(shí)變得簡單。

（2）借助幾何畫板解決有關(guān)函數(shù)圖像的問題

函數(shù)在高中階段有著重中之重的地位。我們在講解函數(shù)圖像及應(yīng)用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)時(shí)都有一個(gè)感覺--麻煩，一節(jié)課只能畫倆圖，講一點(diǎn)知識(shí)，要是讓學(xué)生板演的話更耽誤時(shí)間。因?yàn)槲覀円∫幌盗械狞c(diǎn)再用光滑的曲線順次的連接起來，但這樣畫一個(gè)圖所需時(shí)間較長，并且由于缺少圖形的產(chǎn)生過程導(dǎo)致學(xué)生在理解圖形及其應(yīng)用圖形解題時(shí)比較困難，既浪費(fèi)時(shí)間又收效甚微。

三、合理運(yùn)用幾何畫板輔助教學(xué)

幾何畫板作為一個(gè)應(yīng)用軟件，它具有獨(dú)特性、高效性、動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)圖形等特點(diǎn)，教師將它應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中必將帶來意想不到的效果，這就要我們必須恰當(dāng)?shù)厥褂脦缀萎嫲濉５膊皇钦f所有的數(shù)學(xué)教學(xué)都要應(yīng)用幾何畫板才行，當(dāng)我們使用傳統(tǒng)教學(xué)能取得良好效果時(shí)，就沒有必要再生硬的使用幾何畫板了。如果課堂上我們過分的依賴幾何畫板，必然會(huì)挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、創(chuàng)造性和實(shí)踐能力。因此，運(yùn)用幾何畫板我們應(yīng)注意：應(yīng)用幾何畫板時(shí)不應(yīng)排斥應(yīng)用其他軟件;應(yīng)用幾何畫板時(shí)要充分考慮學(xué)生的主體地位、教師的主導(dǎo)地位，上課時(shí)速度不能太快，內(nèi)容不能太多，否則學(xué)生沒有思考的時(shí)間，教學(xué)的效果會(huì)大打折扣的;在教師不容易講明白學(xué)生不容想到的地方應(yīng)用幾何畫板做到動(dòng)態(tài)地展示，進(jìn)而達(dá)到良好的效果。

總之，幾何畫板的應(yīng)用極大地改變了傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的弊端。幾何畫板優(yōu)化了高中數(shù)學(xué)教學(xué)，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，節(jié)省了教學(xué)時(shí)間，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)的不足，給教學(xué)帶來生機(jī)和活力，提高學(xué)生的素養(yǎng)和教師的教學(xué)能力，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力。因此我們應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的輔助作用，并且讓它與傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合起到優(yōu)勢互補(bǔ)，為國家培養(yǎng)高素質(zhì)的人才。

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安徽省阜陽市太和縣太和一中 張繼連