試談初中數學教學中如何滲透數學思想方法

楊文鑫

摘要：初中數學具有高度的抽象性、嚴謹的邏輯性、應用的廣泛性的特點，需要學生能按照一定的程序步驟進行數學問題的推理計算。讓學生掌握數學思想方法，也是使得學生形成正確的數學觀的最好形式，在教學中采取適當方法將數學思想方法傳授給學生更是最佳方案。

關鍵詞：初中數學教學;滲透;數學思想方法

數學在進入初中后變得更加形象，導致許多學生因不能在學習中取得進步導致對數學學科喪失信心，對后續學習產生極大影響。數學思想方法的滲透，不僅能增強學生解題能力還能為學生樹立信心，建立數學學習目標，在數學教學過程中教師需要加強學生抽象思維的訓練以及注意方法采用。

1 思想方法教學滲透地位

根據初中數學特點和我們想要實現的目標，就需要我們先了解為什么需要在教學中教師需要向學生傳授數學思想方法，提高學生面對一般題型、特殊題型的解題能力，使得解題過程思路更加清晰、邏輯更加嚴謹，將數學充分發揮到生活中去。

1.1 數學思維的培養

教師在教學中采用一定方法滲透數學思想方法，能充分培養學生的數學思維，而建立數學思維立足于孩子的未來，以數學為載體，著手與孩子最熟悉的場景，將孩子打造成為復合型人才。數學與生活息息相關，可以說是密不可分，在實際生活背景下也會有所運用，例如當學生進行推鉛球運動時，鉛球軌跡是拋物線，那么學生就可以根據所學的二次函數來解決如何拋得更遠的問題。數學方法的使用，可以澄清學生對一些問題的理解，可以將直觀無法呈現的結果呈現給我們，而且數學思維還會為學生的語言研究帶來新的視角和突破。例如學生在學習一元一次函數和一元二次函數時就會產生聯想，函數又必然會涉及圖像，而圖像又與坐標系建立有關，因此一道綜合性的大題從表面上看只是函數，其實越做越會發現題中奧秘，涉及的知識點也越多，這也體現了日常教學數學思想方法滲透的重要性，讓學生建立自己的知識框架。

1.2 提高解決問題的能力

數學難題讓人頭疼，很多學生遇到一些問題沒有思路，尤其考試有時間限制很容易導致緊張，這就導致常常得不到分，那么就需要在日常生活中培養這種能力，遇到問題不要慌，鎮定的探索所學知識，根據自行建立的知識框架來進行解題，根據日常所學的數學思想方法來將復雜難題輕松解決。

1.3 建立知識框架

培養數學思維能力，是讓學生掌握并熟練規范書寫解題過程，不丟分的重要因素。數學思維的建立可以讓學生學會自己完善知識框架，才能做到準確的知識梳理，在解題過程中才能有明確的思路，提高學習數學的能力。再拿一元二次方程為例，在教學過程中，教師需要設計相應數學問題沒緊密結合教材，設計數學問題如下：“想建造一個長寬為60、40的花壇，但要求花壇面積為空地面積的1/3，要求學生自己畫出設計圖紙，對自己的設計進行闡述，讓學生思維想法得到充分發揮，相互交流也使得學生能了解自己想法的不足以及他人想法的優點。思維是不固定的，每個學生從自己的思維角度進行問題的解決，對自己的思維觀點進行闡述。

2 數學思想滲透方法

初中數學思想方法包括哪些呢？這是我們首先要提出的問題，主要包括轉化、分類、數形結合等基本方法，數學思想往往是隱含在知識體系中的，這也為數學思想方法的滲透帶來了困難，為此我們采取從不同的數學思想方法入手進行深入方法的分析。

2.1 轉化思想

轉化思想也是指將注意目標從一個研究對象上經過一定條件后轉化到另一個研究對象上。將遇到的新問題向學過的問題進行進行轉化，例如用加減乘除的方法進行簡易轉化，或采取逆運算的解方程性質進行問題的轉化。在教學中需要教師在解題過程中進行思維引導，讓學生形成發散性思維，不要拘束于一個方法，否則一旦方法不通很難再換思路，因此在解題過程先分析適用方法在進行解題。

2.2 分類思想

對于一些復雜的研究對象，根據需要以及研究對象的性質進行分類，從而認識整體的性質的思想方式。標準必須要合理，這種思想方法有助學學生對數學知識進行系統化、條理化的知識梳理，逐漸形成完整的知識框架的構建，還有利于學生嚴密、清晰的探索解題思路，提高數學思維能力。例如在解答某些數學問題時，將所討論的問題分為代數式、幾何類、綜合類習題。在教學過程中教師需要對于分類方法的正確理解，向學生傳達最準確、周全、不重復、不遺漏的分類。讓學生理解分類中的每一部分都是相互獨立的、一次分類一個標準需要靈活掌握、分類討論要逐級有序的進行，以性質、公式、定理的使用條件作為標準分類，學生要根據以上最基本分類原則基礎上進行分類思想的學習。

2.3 數形結合思想

在初中數學習題中使用數形結合方法還是比較多的，例如，解決反比例函數問題，先在所設定的圖像中找到未知數，結合函數的圖像用含未知數，表示幾何圖形和圖像的交點坐標，再由函數解析式、幾何圖形的性質，寫出含未知數、待定系數方程組，這就簡化了所求解的問題，也容易在考試中取得分數。教師在一些需要數形結合題型時候，提醒學生注意此類問題的核心將坐標轉化為線段長度，結合圖像采取適當方法進行割補很容易求得題解。

2.4 整體思想

整體思想方法，指的是用“集成”的眼光將某些式子或圖形看成整體，在教學中引導學生有意識地對于某些題型采取整體思想進行問題的解決，通過對局部問題分析，發現方法行不通就轉化為整體，最終解決目標。整體思想方法在代數式的簡化求值，幾何證明上都有廣泛應用，學生在數學解題過程中往往更注重局部求解，然而對于某些問題整體思想更能容易化簡問題。

2.5 數學建模思想

數學建模思想的建立，不僅是對學習方法的改變，也是育人模式的變化，更有助于教師發揮主導作用，學生發揮主體作用，激發學生解決問題的積極性創造性，將“教”與“學”融為一個整體。例如讓學生對操場旗桿高度的測量，采取建模方法就更加簡便容易。建模思想常用于一些題型例如：相應的目標函數的建立，明確代求變量的一些限制條件，運用數學知識、數學思想、數學方法去靈活解決所遇數學問題。因此在此思想滲透過程中，要注意引導學生聯系實際，開展新的思路，將建模思想充分利用到數學問題上去。

3 結束語

滲透數學思想方法在初中教學中占據重要地位，根據分析其重要性及提出的措施，在課堂中采取適當的方法進行不同思想方法的滲透，能大幅度提高學生學習數學的熱情和能力，讓學生面對數學問題，做到不緊張、不慌張，縷清思路，問題也將迎刃而解。

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