核心素養理念下如何培養小學生的數學思維能力

林茸芳

摘要：數學思維是對數學科目中的空間形式、數量關系、結構關系的本質屬性和內部規律的間接反映。科學的思維方法、優良的思維品質、較強的思維能力，是學生探索新知和解決問題的金鑰匙。所以，小學數學教師不僅要傳授知識，更重要的是開發智力、培養思維和創新能力。因此，小學數學教師要運用多樣化的教學策略，培養學生的數學思維能力，從而全面提升學生的數學核心素養。

關鍵詞：核心素養;小學;數學思維

一、巧設問題，培養學生的數學思維能力

科學合理的數學問題既是數學教學的靈魂，也是拓展學生思維的源動力。兒童的模仿能力以及學習能力為什么會非常強？因為他們對一切新鮮事物都充滿了好奇，他們的腦海中有著很多很多的問題，他們會在解決具體問題的過程中獲得較大的成長與發展。由此可見，問題對于學生思維啟發的重要性。因此，教師要結合具體的教學內容，設計多樣化的數學問題，從而促使學生在解決問題的過程中形成一定的數學思維。

首先，教師要設計開放性的數學問題。開放性的數學問題，即，學生可以從不同的角度展開問題的思考與解答。如教師可以創設數學問題情景：王明計劃一個月內練習鋼筆字12頁，實際練習14頁，實際完成頁數是原計劃的百分之幾？你還可以結合該數學題目提出什么樣的數學問題？請解答你所提出的數學問題。這是一個百分數的應用問題，實際完成頁數是原計劃的百分之幾，就是實際完成頁數除以計劃內的完成頁數，然后再乘以百分百。那么學生可以提出的數學問題有實際完成頁數比原計劃多百分之幾？原計劃比實際完成頁數少百分之幾等，學生會在提出問題以及解決問題的過程中形成一定的邏輯推理能力。

其次，教師要進行追問。課堂提問過程中，并不是每一個學生都能做出正確解答。傳統的教學過程中，如果有學生做出了錯誤解答，教師一般都會示意其坐下，然后或是直接給出正確答案，或是引導其他學生回答問題。新課標背景下，教師要注重課堂中的生成，要通過追問的形式來分析學生錯誤解答的原因，從而幫助學生理清學習思路，進而促使學生形成一定的數學思維。如上述王明計劃練習12頁鋼筆字，實際練習14頁鋼筆字，實際完成頁數是原計劃百分之幾的數學問題，如果學生的解答過程是12÷14，那么教師可以提問學生，誰是單位1？實際完成頁數是原計劃百分之幾是什么意思？從而通過學生的具體回答情況來進行針對性的引導。

二、一題多解，培養學生的數學思維能力

所謂一題多解，就是學生運用多種解決方式來解決一道數學問題。學生只有展開了深入的思考，才能運用盡可能多的策略來解決數學問題。因此，教師要引導學生運用多樣化的解決策略來解決數學問題，從而全面培養學生的數學思維。

例如上述數學問題的變形：王明計劃練習12頁鋼筆字，實際練習14頁鋼筆字，王明實際完成頁數比原計劃多百分之幾？關于這一數學問題，就有兩種解題方法，學生可以通過14-12=2，2÷12=16.7%的方式進行解答，也可以通過14÷12=116.7%，116.7%-100%=16.7%的方式進行解答。兩種解題思路，就是兩種思維模式，其一是先計算出實際完成頁數比原計劃頁數多幾張，然后用多出的頁數除以原計劃的頁數。其二是先計算出實際完成頁數是原計劃的百分之幾，然后再用實際完成的百分比減去百分百。

還例如這道數學問題：某體育教師原計劃買12個籃球，每個72元，從買籃球的錢中先拿出432元買足球，剩下的錢還夠買幾個籃球？學生同樣可以運用多種解題策略，其一是（12×72-432）÷72.即，學生先要計算出還剩下多少錢，然后再運用總價除以單價的數量關系求出最后的籃球數量;其二是設剩下的錢還可以買x個籃球，那么就有72x+432=72×12，因為題目中的數量關系是買籃球的價錢加上買足球的價錢就是總共有的價錢;其三是12-432÷72，即12減去少買的籃球數量，就是最終能夠買的籃球數量。

三、實踐探究，培養學生的數學思維能力

實踐探究活動就是引導學生動手、動腦、動口，數學實踐探究的活動過程就是學生積極思考、探索與創新的過程。因此，教師可以通過多樣化的實踐探究活動來培養學生的數學思維能力。

首先，教師可以組織學生展開數學新知方面的實踐探究活動。如圓面積計算公式的探索活動。學生要準備圓形紙片，剪刀，膠棒等必需的實踐探究活動工具，然后思考如何將圓形卡片轉化成學生學習過的數學圖形。因為學生之前學習三角形、梯形等圖形的面積公式時，都是運用轉化的數學思想加以推導。所以圓形面積的計算公式，教師同樣要引導學生運用轉化的數學思想展開推導。三角形和梯形的面積計算公式推導中，學生都是運用兩個相同的圖形，展開觀察與分析。但是兩個圓形組合在一起，并不能生成學生學習過的圖形，學生要進行剪切與拼接，可是要如何剪切，剪切成多少份，然后再如何拼接呢？學生要進行不斷的實驗與思考，進而學生的探索能力以及思維能力均能得到有效培養。

其次，教師可以組織學生展開數學知識復習鞏固方面的實踐探究活動。如學生學習過統計的相關知識后，教師可以組織學生展開班級學生課外興趣愛好的調查統計活動。學生可以先制作一個調查訪問表，搜集真實、客觀的一手數據。如引導學生從舞蹈、美術、唱歌、樂器、滑冰、跆拳道等幾項課外興趣愛好中選擇出他們感興趣的內容。然后學生進行數據的匯總分析。假設班級中有50名學生，喜歡舞蹈的學生有20名，那么反映在扇形統計圖中就是喜歡舞蹈的學生占40%等。通過直觀的扇形統計圖，就能詳細了解班級學生的興趣愛好情況。

四、總結反思，培養學生的數學思維能力

數學科目的系統性比較強，數學教材也是循序漸進、由淺入深地向學生呈現數學知識。由最初的乘法口訣，到兩位數乘一位數，到多位數乘一位數，再到兩位數乘三位數等，由100以內的數，到1以內的數，到分數，小數以及百分數等。盡管數學知識的呈現是由易到難，但是學生的知識構建過程中，依然會出現一定的問題，學生的數學素養就是在不斷地發現問題、分析問題以及解決問題的過程中得以提升的。因此，小學數學教師不妨引導學生及時展開數學知識的總結與反思，從而促使學生在形成良好數學學習習慣的同時形成良好的數學素養。

首先，教師要引導學生展開數學知識點的系統總結。小學高年級的學生已經具備了一定的數學知識技能，他們在學習新知的過程中，會自然而然地回憶起相關的舊知，如果學生能夠將新舊知識進行有效的融合，那么學生就會在類比、遷移與內化中形成一定的數學素養。如百分數、小數與分數的互化，那么學生就要回憶小數的意義，回憶分數的意義，然后在理解的基礎上展開計算。

其次，教師要引導學生及時展開反思。即，學生要對自己做錯的數學題目進行分析、反思與改正。如學生在解決百分數應用的相關數學問題時出現了錯誤，那么學生是解題思路出錯了（列出了錯誤的計算算式）？還是計算過程出錯了？為什么會出現這樣的錯誤，以后如何避免這樣的錯誤，等等。學生要展開認真的分析與反思，然后避免同樣的錯誤。