淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的應用

張鑫

摘要：數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學思想方法，可分為“以數(shù)解形”和“以形助數(shù)”。在小學數(shù)學教學中應用數(shù)形結(jié)合思想，不僅能使數(shù)學知識變得直觀生動，可以有效降低學生對所學數(shù)學知識點的理解難度，還能豐富教學內(nèi)容及手段，促進課堂教學氛圍活躍，提高數(shù)學課堂教學的效率和質(zhì)量。本文結(jié)合自身教學實踐經(jīng)驗，先對數(shù)形結(jié)合思想進行了概述，然后，著重對其在小學數(shù)學教學中的應用策略進行了探討，旨在為小學數(shù)學教學實踐建言。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;數(shù)形結(jié)合思想;教學應用

在數(shù)學研究中，數(shù)與形是最基本的研究對象，當然也是所有自然學科的基石。二者是既對立又統(tǒng)一的關(guān)系，在一定的條件下還能互相進行轉(zhuǎn)化，以此來高效解決數(shù)學問題。作為一種重要的數(shù)學思想與方法，在數(shù)學教學中應用數(shù)形結(jié)合思想，將能使復雜的數(shù)學問題變得更直觀和簡單。在當前的小學數(shù)學教學中，不少教師只是簡單的講解運算法則和運算概念，對于知識點背后數(shù)學思想的引導不夠重視，使得學生在解題過程中，不會深入進行思考，拓展數(shù)學思維。長此以往，就會使學生在學習數(shù)學的過程中，思維變得狹窄，不夠靈活，影響數(shù)學學習的有效性。為使小學數(shù)學知識化繁為簡，充分激發(fā)小學生的數(shù)學學習興趣，教師要注意合理應用數(shù)形結(jié)合思想，促進小學數(shù)學教學事半功倍。

一、數(shù)形結(jié)合思想應用的意義

數(shù)學研究的對象可分為數(shù)和形兩大部分，在實際應用中，數(shù)與形是有聯(lián)系的，能夠進行相互轉(zhuǎn)化，這個聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合。數(shù)形結(jié)合可分為“以數(shù)解形”和“以形助數(shù)”兩種情形，如可借助數(shù)的精確性闡明形的某些屬性，或利用形的幾何直觀性闡明數(shù)之間的某種關(guān)系，。數(shù)形結(jié)合思想是基本的思想方法，在小學數(shù)學教學中應用，可將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形，把比較抽象的知識轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w、細化的數(shù)學知識，降低學生的學習難度，幫助小學生輕松、快捷地解決復雜的問題。數(shù)形結(jié)合思想能有效激發(fā)小學生的求知欲，數(shù)形結(jié)合與教學情境有密切關(guān)系，在特定的教學情境中應用數(shù)形結(jié)合思想，能夠提高數(shù)學學習的趣味性，增強學生的學習積極性與主動性，從而達到良好的教學效果。數(shù)形結(jié)合思想能有效提升小學生的思維能力與問題解決能力，數(shù)形結(jié)合思想實際上是“數(shù)”與“形”互相轉(zhuǎn)化的過程，這一過程能夠有效鍛煉學生的思維能力，讓學生在解題環(huán)節(jié)更加輕松和愉快，并在學習過程中形成良好的學習習慣。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學中的應用策略

（一）數(shù)學概念教學中的應用

小學數(shù)學具有一定的邏輯性和抽象性，內(nèi)容中也有一些抽象性和形式化較強的數(shù)學概念。但小學生大多偏重感性思維，在理解數(shù)學概念時經(jīng)常會感到比較吃力，容易降低其數(shù)學學習興趣與熱情。在數(shù)學概念教學中，教師可適當?shù)貪B透數(shù)形結(jié)合思想，這樣可幫助學生協(xié)調(diào)再審抽象思維和形象思維，通過直觀、具體的圖形，順利理解和掌握抽象的數(shù)學概念。例如，在《圓》的教學中，筆者就利用多媒體給學生展示了生活中常見的圓形事物，以自行車輪胎為例，提問學生自行車輪胎中的輻條長度是否是相等的呢？學生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗認為是相等的。筆者又在黑板上畫出了一個標記了圓心的圓，讓學生給其畫上輻條，學生很快就明白了，以圓心作為起點，任意畫一條到圓上的直線段，其長度都是相等的。由此，學生對“圓”的概念就有了更為深刻的理解。

（二）數(shù)學計算教學中的應用

數(shù)學計算是小學數(shù)學教學的重要內(nèi)容，學生計算能力的培養(yǎng)也是教學目標之一。數(shù)學課本中有很多關(guān)于計算的問題，其目的是是使學生通過理解算理，掌握正確的計算方法。不過，很多小學生在計算過程中，因為對于計算方法一知半解，經(jīng)常出現(xiàn)計算結(jié)果不正確的問題。在實際教學中，小學教師既要引導學生理解和掌握算理，也要注重通過數(shù)學算式的形象化、直觀化來優(yōu)化學生的計算方法，通過“數(shù)”與“形”思想的幻化，提高其計算能力。例如，在計算87-39等于多少的過程中，小學生可能會感覺存在一定的難度，此時，教師就可利用火柴等道具來對此問題進行數(shù)形轉(zhuǎn)換。將火柴每十根綁成一捆，87根火柴就變成八捆零七根，然后在其中抽出三捆零九根，此時就剩下四捆零八根火柴，因此，87-39=48。通過這樣直觀的展現(xiàn)，學生就會理解其中的原理，在計算時聯(lián)想相關(guān)的圖形，從而快速得到計算結(jié)果。

（三）在數(shù)學問題解決中的應用

數(shù)學問題的解決需要學生具備一定的數(shù)學知識與數(shù)學思維、數(shù)學問題解決經(jīng)驗，但小學生在此方面明顯存在不足，就會出現(xiàn)無從下手的情況。如果將數(shù)形結(jié)合思想滲透在數(shù)學問題解決中，利用圖形來引導小學生對數(shù)學問題進行分析與思考，就能使其獲得啟迪，快速找到相應的解題方法。關(guān)于路程的問題在小學數(shù)學課本中比較多見，如果學生僅憑借想象和思考來分析問題，將難以快速獲得答案。教師就可應用數(shù)形結(jié)合思想畫出相應的圖形，并在圖形中標記出速度、時間、路程等關(guān)鍵要素，學生可通過直觀的觀察和分析，就能正確掌握各個變量及其關(guān)系，使問題迎刃而解。再如，某班級體育課的隊列排列成3行，每一行學生數(shù)量是14個，小鐘同學站在本班級的第2行的第5個位置，請問小鐘同學左邊有幾個學生？應用數(shù)形結(jié)合思想，教師就可直接在黑板上將隊列畫出來，標記出小鐘同學的位置，復雜的問題立即變得簡單化。

（四）在空間觀念中的應用

對于小學生來說，其認知是從直接感知表象逐漸形成科學概念的，在此過程中，表象是感知與科學概念之間的橋梁。如果教師將“以數(shù)想形”的思想融入其中，從多個角度鼓勵學生想象和聯(lián)想，引導學生進行思考，就能實現(xiàn)從表象到本質(zhì)的過渡，促進學生空間觀念順利建立，培養(yǎng)學生的邏輯思維。例如，教師提問：“看到3，你們會想到什么？”學生會回答想到三角形，教師可再提問：“看到3×4，你們會想到什么？”學生可能會想到長方形面積公式。通過由數(shù)字聯(lián)想到圖形，學生就會明白數(shù)的變化會引起圖形的變化。這樣，可以培養(yǎng)學生的空間觀念，提升學生空間想象能力。

三、結(jié)語

綜上所述，數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微?！薄皵?shù)”與“形”是支持與襯托的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合思想以形的直觀揭示數(shù)的奧秘，以數(shù)的精確揭示形的本質(zhì)，對小學生的數(shù)學學習具有積極的意義。小學數(shù)學教師要注重教學中數(shù)形結(jié)合思想的滲透與應用，提高教學效率與學生數(shù)學核心素養(yǎng)。

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