關于初中數學二元一次方程的討論與練習分析

李進軍

摘要：隨著當前新課改教學的不斷深入，如何提高初中數學課堂教學質量，是需要教育工作者進行不斷探討和解決的一項內容，在初中數學教學過程中二元一次方程的解答是一章十分關鍵的內容，在這一課的學習過程中，融入討論與練習的環節，將能夠有效提高學生課堂學習的效率和教師教學的質量，本篇將就初中數學二元一次方程的討論和練習相關內容展開論述。

關鍵詞：初中數學;二元一次方程;討論與練習

在初中數學的學習過程當中，二元一次方程組十分重要，如何識別二元一次方程組？并正確解答它的相關習題呢？這一方法在學生的數學學習過程中是最基本的且必須要掌握的一節課程，因此他要求學生對其做到熟練掌握，二元一次方程組的解析不僅給學生的計算提供了方便，同時他也在很大程度上減輕了所要解答的數學題目的難度。

1引入討論環節，調動學生學習的興趣

在開展本節課的學習之前，教師如何引入二元一次方程學習的重點內容？可以充分利用討論這一課堂活動的優勢。在二元一次方程組的解答這一學習過程中，由于方程中涵蓋兩個未知數，學生在學習該課程之前并沒有接觸過這樣類型的題，但思考環節仍是十分重要且必不可少的，它能夠充分調動學生的數學思維，并鍛煉他們的思維活動能力。例如，在人教版七年級下冊該單元課程的學習當中，課堂引入環節，教師可以讓學生先合上課本，然后給學生提出一道問題，例如：在籃球聯賽中每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得二分。負一場得一分，某隊在十場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數分別是多少？在這一題的解答過程中，我們可以看出有兩個未知數，因此想要解答這一道題，我們需要用一個未知數來表示另一個未知數，如何使帶有兩個未知數的方程題變得簡單容易，這就需要引入二元一次方程組的概念，由此展開對后續課程的學習。就是在給學生出這道題的時候，首先應讓學生進行小組之間的討論，小組之間各個成員互相提出自己的看法和見解，這也是他們思想碰撞的一個過程，有利于他們之間情感的提升，同時在數學學習這一較為抽象的科目當中，對他們創新性思維的培養也有一定的幫助。

2基礎題目的練習，掌握基本知識

為了使學生對課堂所學內容的印象更為深刻，教師可以在講解前期一些基本的理論概念的時候，通過一些題目的練習來使學生印象更為深刻，相較于傳統的灌輸式的教學方法相信該種教學方法的課堂效率更高。以上述籃球聯賽這一道題目為例在該題目當中，所涉及到的二元一次方程組含有兩個未知數，而能夠使這個二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解，在講解這一道題的時候，教師可以在題目中給學生指出相應的二元一次方程的解。除了二元一次方程的解以外，我們還有二元一次方程組的解這一概念，這兩個概念之間的差別只在一個字。因此在講解這兩個概念的時候，學生可能容易出現混淆的現象。教師在講解二元一次方程組的解的時候，可以給學生強調多一個字，代表的是公共解，而公共解則是涵蓋了二元一次方程組的解。通過這樣對理論概念的反復推敲，更易于學生的理解和記憶。在教師講解完這些基本概念以后，為了加深學生的印象，教師可以在給學生出一些簡單的題目，然后可以讓學生舉手回答問題，或者由教師點名學生回答問題，讓他們說出什么是二元一次方程的解和二元一次方程組的解，這一過程也是教師考驗學生課堂專注度的一個過程，對于一些對前面所學知識掌握不是很扎實的學生，也能夠通過這一環節再次補充學習。

3多種解題方法，加大練題量

3.1加減消元法

雖然現在的學習更為注重學生對所學知識的理解與體會，但是在數學學習的過程中，題海戰術無疑不是一個十分有效的學習方法，當然在開展題海戰術的時候也不能忽略對解題方法的教學。二元一次方程組這一課程的學習亦是如此。在本節科目進入到課堂學習中期的時候，也是觸及到所學難點的時候，教師應該給學生適當加強做題量，鞏固他們前期所學的知識，在他們家大量體諒的過程中難免會遇到一些問題，前期所學的一些解題方法，在該學習階段可能無法解答所遇到的問題，這時教師展開對多種解題方法的教學，也就是我們所要學到的加減消元法，加減消元法適用于二元一次方程組中兩個方程中同一位置系數相反或相等時，這樣可以將兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去未知數，得到一元一次方程組，這樣的加減消元法，給學生在解題上提供了一定的便利。

3.2應用題解答

在解答應用題的過程中，由于應用題的素材來源于生活。這給學生的理解方面帶來了一定的便利，當然當前教學改革，應用題的素材也不僅僅局限于生活，它也涉及到相應的古今文化知識，這就需要學生對自身理解能力的提升，并以要有過硬的解題技巧，和數學學習素養，要想具備這兩者的能力，還需從日常學習中不斷總結學習經驗，對相應題目的練習，對他們來說，能夠及時發現自己在學習過程中存在的不足，才能在此基礎上不斷彌補和改進。在學習應用題解答的過程中，教師可以先給學生制定相應的解題模板。雖然解題模板對他們的思維有一定的限制作用，但是對前期學生對基礎知識掌握和鞏固來說，它有著十分明顯的幫助和優勢所在，當學生對固有的知識模板掌握足夠牢固的時候，他們才能在此基礎上實現突破。給出以下例題：養牛場原有30頭大牛和15頭小牛，一天約用飼料675千克，一周后又購進12頭大牛和五頭小牛，這時一天約用飼料940千克。飼養員估計每頭大牛一天約需飼料18到20千克，每頭小牛一天約需飼料7到8千克。通過計算檢測他的估計。在解答這一題的過程中，可以分別將大牛和小牛一天各用的飼料設為x和y千克，根據題目中的飼料用量，找出相映的相等關系列方程組，然后再對該二元一次方程組進行解答。

4結束語

在初中階段的數學學習向二元一次方程組的解答這樣的章節，引入討論環節對學生來說提高他們的課堂效率是十分高效的，在討論的過程中，是他們開發思想的一個過程，對他們思維模式的創新極為有益，對所解答題目的練習則是對所學知識的一個鞏固，并在練習的過程中發現自身在學習過程中存在的不足，盡可能彌補的一個過程，他對初中生的學習來說是查漏補缺的一個過程，當然也是最終考核的形式。因此，對題目的練習必不可少。

參考文獻：

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