如何提高高中生的數學解題能力

高端華

摘要：高中數學教學的基本目標是大力提升學生的數學思維能力和解題能力。目前，我國中學生普遍處在高考壓力之下，數學教育和學習一直離不開題海戰術的模式，這種模式嚴重束縛了學生和老師的發展，要想解決這個問題，就要老師想辦法來提升學生數學解題能力。所以在數學教學過程中，教師應該通過正確的教學策略，幫助學生提升審題和解題的能力，讓學生利用正確的解題方式，快速的解決問題，提高高中數學教學質量和水平。

關鍵詞：高中數學;解題能力;審題

數學是我們理解世界、認識世界的鑰匙，數學已經滲透到我們生活的方方面面，數學不僅僅是我們打開知識大門鑰匙，我們還能透過數學去探索認識其他事務，數學可以讓我們更好地認識世界，更好地去適應社會生活。數學是高中考試的得分關鍵，是比較容易得分的科目，同時也是比較難以把握的科目，如果想要自己在高中學習生活中輕松點，那么學好數學是第一步。而培養學生的解題能力是學好高中數學的關鍵，在教學過程中，需要教師發揮導向作用，調動和培養學生的獨立思考能力和解題思維能力，讓學生在學習過程中做到自主審題和自主解題。

一、牢固學生的數學基礎

俗話說只有奠定基礎，才能保證后續發展。所以，想要有效提高學生的數學解題能力，首先要做的便是幫助學生筑牢數學基礎。教師在進行數學基礎知識教學過程中，一定要對教材深入研究、充分理解，并根據其中的教學要求對學生適當合理的引導，以此來加強學生對基礎知識的掌握能力以及對數學題的理解能力。同時，因為高中階段的數學知識相對更為復雜，所以在教學過程中經常會出現難點，學生對其學習、理解起來較為困難，教師一定要對這些教學難點內容重視起來，并從中篩選出具有針對性的內容，在今后的教學中重復講解，直到學生完全掌握。

二、激勵引導，樹立信心

學生的學習情況無論進步與否，教師都可以針對實際，說上一些鼓勵性的話語，比如“你進步了”、“成功屬于不怕困難的人”、“貴在堅持”、“真高興，今天比昨天好”、“你的解題過程真清楚”等，這種對學生精神上的鼓勵，可以增加他們學習的信心。教師要讓學生體驗到創造的快樂，鼓勵其產生學習動機的心理需求。促使他們產生自我實現的需要、自我表現的需要、了解自己和他人以及周圍世界的需要、審美和欣賞的需要、追求知識以滿足好奇心的需要，等等。這些都是產生學習動機的因素，都能使學生樹立起學習的信心。教師一定要牢記，懲罰不一定能阻止學生去做某事，而獎勵卻能使學生樹立信心，對于他們的學習成果，應以及時的獎勵來強化其成功感，增強其自信心。所以，教師正確引導，以獎勵為主是培養學生解題能力的重要手段。

三、加強課堂訓練，培養解題創新能力

進行課堂訓練的前提是精心編寫習題，編得精，才能練得巧。可以說編好習題是成功的一半，高質量的課堂練習，可提高學生的學習效率，避免機械性重復的題海訓練，從而收到事半功倍的效果。課堂訓練編寫習題要遵循以下原則：一是所編寫習題要體現新課程學業評價的試題特點和命題改革趨勢;二是應盡量選擇新材料、創設新情景、提出新問題;三是試題設問應靈活，富有思維含量，體現大跨度、綜合性。同時，教師應在教學中營造創新環境，形成一個培養學生創新能力的氛圍，在作業和試題中通過啟發、討論等方式，激發學生的探究興趣，引導學生思考，鼓勵標新立異，大膽創新。

四、端正學生的學習態度，培養良好的解題習慣

老師在授課及解題過程中，應注重學生解題習慣的培養。從學生的運算能力及解答能力出發，讓學生明白正確解題的重要性及意義，借助于傳統教學的案例，對學生的解題能力及分析問題的能力進行訓練及培養，引導學生掌握解題及審題的技巧。對于數學問題而言，解題難度大，要求嚴謹，要求學生要有足夠的認真及執著精神，保持高度的注意力，哪怕是一個環節上出現了錯誤，也會使得整個運算功虧一簣.所以，對于學生學習態度及解題態度的培養極為重要，不僅可以提升學生的自信心，還可以提升學生學習質量。

五、培養學生的審題能力

解題能力的關鍵在于審題能力的高低，審題的一般要求是弄清題目給的已知條件和題目需要求解的問題。一般簡單類型的題目，只要認真審題，是比較容易找到已知和問題的，而稍微有難度的題目，則需要學生在審題的時候稍加留意，學會對題目中的隱含條件進行分析，對題目給的條件進行等價變換。教師在問題講解過程中，可以引導學生怎樣審題，告訴學生在一般拿到一個題目時，應該從哪里開始入手，什么條件是解題的關鍵。在解題過程中，對題目中的問題或條件，教師要引導學生用另一種方式表達出來，從已知條件和問題中，挖掘出潛在的條件和問題，加深學生的理解，豐富解題方法，從而提高學生的解題能力。由此可知，在提升學生審題能力時，需要教師培養學生分析隱含條件的能力和轉化已知條件、未知條件的能力。

六、注重數形結合的解題方法

數形結合是高中數學常見的解題方法，在函數、集合不等式和線性規劃中都有所涉及。數形結合方法的應用，可以將抽象的問題具體化，將復雜的問題簡單化，是解決問題的一種快速有效方法。教師在教學過程中可以引導學生運用數形結合的方法，在遇到三角問題或代數問題時，可以轉化為幾何問題，借助圖形來獲得解題思路。如進行函數值大小比較時，我們可以借助圖形進行直觀的比較。例如0.32、log20.3、20.3三個數進行大小比較，有兩種解題方法，一是代數計算，一是將其視為三個函數，利用圖形進行比較，顯然，后者更加的方便且準確，但在具體解題過程中，很多學生因畫圖不準確的原因，導致了結果觀察不準確，最后比較錯誤的結果發生。因此，教師需要引導學生仔細畫圖。

七、滲透教學思想方法，培養綜合運用能力

常用的數學思想方法有：轉化的思想，類比歸納與類比聯想的思想，分類討論的思想，數形結合的思想以及配方法、換元法、待定系數法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學數學教材的條章節之中。在平時的教學中，教師要在傳授基礎知識的同時，有意識地、恰當在講解與滲透基本數學思想和方法，幫助學生掌握科學的方法，從而達到傳授知識，培養能力的目的，只有這樣，學生才能靈活運用和綜合運用所學的知識。

結束語

綜上所述，在高中數學教學中提高學生的解題能力，需要教師在教學中重視對數學基本知識的講解，使得學生有一個良好的數學基礎。同時，還要對學生的審題進行引導，提高學生審題的有效性，避免出現沒有必要的失誤，提高解題的效率。最后，還要求學生定期對做過的習題進行反思和總結，形成一定的數學思維，切實提升學生的數學學習水平。

參考文獻：

[1]林培國.關于高中數學解題技巧的分析[J].中國科教創新導刊，2012.

[2]楊云飛.波利亞解題模型在高中數學解題教學中的應用[D].上海：華東師范大學，2011.

[3]張艷江.高中數學解題教學的數學實驗模式研究[D].桂林：廣西師范大學，2017.