如何通過初中數學教學滲透數學思想

李生平

【摘要】數學思維可以有效鍛煉學生的能力，促使學生的進步。教師如果能夠在課堂上有效滲透數學思維，提高教學效率，可以讓學生對已經掌握的知識產生新的認知，更加深入地理解知識，促進學生創造思維的提高。因此，教師要在教學重視滲透數學思維。基于此，本文將對初中數學教學滲透數學思想的有效策略進行探究。

【關鍵詞】初中數學;數學思想;教學策略

1. 數學思想的內涵

數學思想，就是讓學生對于數學知識層次、學習方法有本質的了解，對于數學規律、數學基礎知識有理性的概述和認知，它對比起一般的數學概念來說，有更層次的理解。數學方法，是對于數學思想的反映，它主要就是為了幫助學生解決數學中的問題、難題、疑題。整體來說，數學思想是掌握學習的重點，可以使得學習變得容易化、簡單化，幫助學生掌握正確的、科學的數學思想方法，能夠打開學生創新的思維能力，提升數學全面發展。

2. 如何通過初中數學教學滲透數學思想

2.1 數形結合加強數學思想的滲透

數形結合思想的許多應用都將數字和形式結合在一起，它們可以更好地發展學生的聯想性思維，靈活地使用知識，并將其轉變為我們解決抽象數學問題所熟悉的事物。問題分析方法可幫助學生學習翻譯抽象知識，以不同方式解決問題，提高學生學習的效率，更好地解決問題，減少問題的復雜性并建立自信心。運用數字和形式相結合的數學思想可以發展學生的邏輯思維能力，豐富學生的想象力，善于利用圖片解決問題同時發展了學生良好的學習能力，并且能夠做到解決組合數字和形狀的想法可以變成抽象的數學問題。在解決問題的過程中，文本問題可以變成圖片，這種學習方式可以增加學習數學的樂趣并減少錯誤。

例如，在看到二次函數y=ax2+bx+c時，會發現可以利用數形結合思想解決，通過對于二次函數圖形的觀看，可以看出它的性質。這個二次函數y=ax2+bx+c還體現了它的分類討論思想，圖形分別對于a>0、a<0進行了不同的研究。因此只有對教材進行深層次地分析，才能夠發掘出隱藏在教材里面的數學思想方法。

2.2 在初中數學教學中運用靈活思維

數學中有很多題型存在多種解答方法，教師在講解這類發散型題目的時候，可以融入靈活思維。因為受原生家庭、學習環境的影響，學生在看到這樣的題目的時候會從不同的知識點入手，解答方法會存在一定的差異。在這種題型中融入靈活思維，并尊重學生之間存在的差異，可以有效地讓學生的發散性思維得到培養，也可以讓學生通過傾聽、交流，了解到這樣的題目是擁有不同的解題方法的，促使學生從不同角度、不同層面上去，思考這些問題，并采用最適合的方式進行解答。

例如，在教學“一元二次方程”的時候，教師不要直入主題地講解相關知識，因為這樣的教學方式學生沒有參與感，會覺得課堂教學會很無聊，不愿意聽老師嘮叨，頻頻走神，時間一長，學生還會厭惡學習。因此，教師在課堂開始時要為學生創設這樣的問題情境：一個長18米、寬15米的花壇，周圍有著同樣寬度的草坪，已知草坪面積為136平方米，那么草坪的寬度是多少？這一問題的解答方式有很多種，靈活性很強，教師可以讓學生根據題意列出一元二次方程式。學生通過閱讀題目，思考二次項數、一次項數等相關的條件限制后，從不同的角度列出一元二次方程。通過逐一講述自己的解題思路，學生的思維會產生碰撞。在這一過程中，學生的思維能力也能夠得到有效提高。

2.3 在初中數學教學中運用想象思維

想象思維是數學思維的一種，在課堂教學中運用想象思維，可以讓學生將抽象的知識形象化，讓學生將難懂的問題簡單化。

例如，在教學“函數”的相關內容時，教師需要先了解學生的學習情況、學習需求，然后有針對性地靈活設計出數學問題，引導學生運用不同的思維方式去解答題目。如在足球比賽中，小剛離球門有10米，此時小剛從正前方射門。若是把運動軌跡看作是數學中的拋物線，而球飛行的距離為6米，球最高時離地面有3米，球門的高度為2米，請問能教進球嗎？在聽到教師的問題后，學生的思維會活躍起來，并想象自己就是小剛，想象踢球的場景。為了學更好地求解，學生會在草稿紙上畫出相應的圖形，論分階段分析題意。除此之外，教師還可以引導學生進行小組合作學習，讓學生進行交流、溝通，這樣一來，學生的數學思維就能得到有效提高。

2.4 在初中數學教學中運用類比思維

數學思維中也包括類比思維，在教學中，教師要將類比思維的運用重視起來。因為在初中數學教學中引導學生分析、類比相似的內容，可以讓學生的思維得到發散，也可以提高學生的分析能力、處理能力。

例如，在教學“全等三角形”的時候，教師可以先講解相關的理論知識，在學生掌握了全等三角形的特點和性質后，可以讓學生將其進行旋轉、平移、翻轉，掌握兩個三角形不管怎么變都是全等的。教師還可以提出以下問題：在△AEF和△BED的三條邊中，AE=BD、AF=BE，如何求證∠A=∠B？鑒于這兩個三角形有一條共同的邊，題目中也提到了AE=BD、AF=BE，所以可以以全等三角形的定理為依據來求證∠A與∠B相等，同時也可以證明△AEF和△BED是全等的。由此可見，在初中數學教學中運用類比思維，可以讓學生將生活與數學知識聯系起來，也可以有效地提高學生的綜合能力。

3. 結束語

可以看出，在數學教學中，數學思維的運用是十分重要的。因此，在數學教學中，教師要在講解理論知識的同時，要從不同的角度讓學生的靈活思維、想象思維等得到培養，教師可以通過多樣化的強化訓練，進一步提高學生的創造能力，有效地將學生學習數學的潛力挖掘出來，讓學生深入地理解、掌握數學知識，學會運用數學思維去解決生活中的問題，最終全面提高數學教學質量。

參考文獻：

[1]董安寧. 化歸思想在初中數學教學中的滲透[J]. 山東教育，2020（35）：56.

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