高中數學教學中類比推理的作用與應用策略

馮秋霞

摘 要：類比推理的教學方法能幫助學生觸類旁通，在借助舊知識這個“臺階”完成與之相關的新知識的學習.教師引導學生梳理學習思路，找到類比雙方的鏈接點并尋求解決問題的突破口，或反向進行結論探索，盡力避免學習中強行聯系等常見問題.

關鍵詞：高中數學;類比推理;應用策略

隨著教育改革，數學教學也開始出現新的教學模式.其中，類比推理的方法被推到教學的前沿.類比推理不僅能改善傳統數學教學的弊端，還能激發學生的學習興趣，從而降低了教學難度，教學質量和發展需求一致.為提高高中數學教學的教學效率，教師還需要將類比推理應用到高中數學教學中，制定有效的教學模式，為高中數學教學的順利進行奠定良好的基礎.

一、類比推理對數學教學的意義

高中數學知識點較為復雜，運用傳統的教學模式，可能難以勝任教學的需要.傳統的教學方式是將教師作為主體，對學生進行全盤講授，這樣不利于學生自主思考，會讓學生感受到學習的疲勞，相應地降低教學效果，從而對數學能力的提高產生很大影響.針對傳統教學法中存在的問題，教師可以將類比推理法應用到教學過程中，改善傳統教學過程中的不合理，為學生營造良好的課堂氛圍.對于類比推理的應用，教師需要結合數學知識點進行合理的教學設計，幫助學生鍛煉自己的思維能力.

將類比推理應用到數學學習中，可以縮小學生日常與數學之間的距離，并能促進他們自主思考，從而刺激其對數學的興趣點.亦能培養學生的邏輯思維能力，使之掌握知識點的同時，還能強化他們對數學理念和概念的掌握程度.有效地將類比推理應用到數學教學中，有利于培養學生的邏輯思維能力和推理能力，調動他們學習積極性.

二、類比推理應用策略

為將類比推理的思想真正貫徹于高中數學實踐中，教師需要結合課本知識，優化教學設計，引導學生對重要知識點進行類比探究與歸納.

1.梳理學習思路

教師將類比推理應用到數學教學過程中，有效的教學模式能夠幫學生梳理學習思路.高中數學的知識點間有著一定的關聯，它們之間是相互貫通的，教師可以將新授內容與舊知識點相互結合，并將其進行類比，學生在兩者之間找到相似點，學生對新授的知識就不會有“陌生感”了.借鑒舊知識點，可以更快理解新知識點，沿著這種學習思路，找到有效的學習方向，打破知識難點，讓新知識的教學能順利進行，相應地也對已經學習過的知識給予鞏固.

例如，對數式是由指數式演化而成，對數函數和指數函數的性質與圖象有著一定聯系.在進行指數函數教學時，教師主要是通過函數值的變化情況、值域、定義域、圖象、一般形式、單調性等方面進行研究教學.相應的，在教學對數函數時，教師也會引導學生往這些方面進行研究，經過類比推理，學生可以推理出對數函數的相應性質，學生將兩種函數之間的性質進行列表，并進行對比，兩種函數的區別和相似點被清晰呈現，更方便學生觀察和了解兩種函數之間的聯系與區別.在類比推理教學時，既讓學生學習到對數函數的知識點，同時對指數函數進行了鞏固.

類比推理不僅適用于新授課，還適用于復習課.在進行復習課講學時，教師可以引導學生將知識點進行歸類和比較，并建立一套完整的知識學習體系.這不僅能加深學生的學習印象，還能幫學生清晰復習思路.

2.激發想象力，開拓思路

高中數學教學中，類比推理能培養學生的邏輯思維能力.通過對知識點的學習、拓展、聯想以及探尋相似點，能夠有效激發學生的思維能力和空間想象力，能夠幫學生理清思路，更快地尋求到知識點的突破口，找到問題的解決方法.比如，在教學立體幾何時，教師可以將空間幾何與平面幾何進行類比，兩者之間有著一定的聯系，將點轉線、線轉面、長度轉為面積、面積轉為體積，將線與線形成的角轉為二面角.教師引導學生尋找兩者的聯系點，發現學習規律，這樣對于培養學生的發散性思維和想象力大有裨益.

3.確立正確方向，進行結論探索

類比推理具有一定的創造性，它可以通過已知結論，探尋與新知識的相似點和規律，從而得出新知識的結論.如，在等差數列中有如下結論：（n-p）am+（p-m）an=0，數列中的n、p、m是正整數，并且ap=0，n>m>p，如果在等比數列中ap=1，根據類比推理，會有怎樣的結論？根據類比推理可以得出相應的解題思路：等比是積商，等差數列則涉及和差，等差中n-p個am相加，等比則是n-p個am相乘，也就是a（n-p）m，同理得出a（p-m）n.其中加號變成乘號，推理積應該是1，之后通過計算算出結果.

通過類比推理方法，得出新結論：a（n-p）m×a（p-m）n=a（n-m）p=1.這個類比推理方法將學生的思維方式引到正確的方向，讓學生通過類比清晰了解到知識點的相似處，為學生理清了思路，探索到新結論的總結方式.

三、類比推理應用中可能存有的問題

教師可以將類比推理應用到教學過程中，引導學生了解新的知識.只是整個過程也存有一定的問題.如在進行思路梳理時，新舊知識有著一定的互動關系，但是也需要兩者存有內在邏輯關系.許多學生為找到彼此的關系，會硬性地將兩者相連在一起，最后導致知識體系的斷層.在進行類比時，學生容易先將已學知識作為標準，然后將負面遷移，從而陷入學習誤區.在進行解題思路類比時，教師會忽略前提條件，進行片面的推斷，從而照搬導致錯誤理解.在復習中，學生不能有效地將多個知識點相互連接，從而導致知識點減少連貫性.針對這些可能出現的弊端，教師在教學過程中需要正確引導學生，合理運用類比推理，在教學中提高學生的邏輯思維能力，并培養了學生的學習能力.

總之，高中數學的知識點對于高中生還較為復雜.為完成有效數學，教師需要根據數學知識點，將簡單高效的教學方法應用到教學過程中，從而發散學生的解題思路，提高學生的學習能力.類比推理是數學教學中非常重要的教學方法，類比法可讓學生對相近知識點的異同一目了然，幫助學生梳理學習和解題思路，通過學生的推理和邏輯思維，讓他們的思維能力有了質的飛躍.為完善類比推理的教學效果，教師還需要將類比思想滲透到數學教學實踐中不斷磨合.在進行推理訓練時，教師需要注重提高學生的學習效率，并培養學生的創造能力和研究能力.

參考文獻：

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[2]王志偉.類比推理在高中數學教學實踐中的應用研究[J].數學學習與研究，2019（4）：23.

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