高中數學課堂教學中學生解題能力的培養

楊俊健

摘 要：新課標貫徹的主要環節就是如何培養學生數學解題能力。數學學習過程離不開解題，教學重點在于培養邏輯思維能力。通過培養學生解題能力，可以提高成績，又能培養學生思維能力。通過結合高中數學課堂教學實際情況，分析培養學生解題能力的措施。

關鍵詞：數學課堂;解題能力;培養措施

高中數學知識復雜、邏輯性強且具有較強的靈活性，也是考試的重點科目。高考壓力下學生習慣通過題海方式提高數學成績，但這種方式限制學生思維發展，影響到學生學科興趣。實際解題時，部分學生沒有對問題思考，解題思路不完善，造成解題效率低、速度慢、準確性低，因此數學教學中加強解題訓練，提升高中生數學解題能力，幫助學生找到數學學習的樂趣。

1.數學解題錯誤的主要成因

1.1基礎知識掌握不牢靠

部分學生學習數學概念與定理時，并未進行深層次的探究，只是簡單的掌握表面含義，沒有深刻理解概念內涵與外延、解題時不知道如何運用定理。

1.2審題過程中存在疏漏

正確解題的重要一步就是審題，只有讀懂、讀透題目，才能成功解決問題。但實際中很多學生遇到問題時，尚沒有讀完題目就開始解題，或讀題目不仔細，看漏看錯題目中條件，沒有提取出隱藏條件，又或者理解錯誤，這些問題都會造成解題錯誤。審題時學生放慢速度，做注重題目中給出的條件與要求，可以顯著提升正確解題的概率。

1.3普遍性缺少反思意識

數學解題并不是單純獲得答案，而是要從其中領會新的知識，不斷完善數學知識體系。解題最后一步就是反思，這也是學生最容易忽視的地方。大部分學生覺得題目做完、做對就可以了。但其實需要在完成解答后，總結與反思解題時運用的思想方法，并對解答過程進行檢查，加深學生對這類題目的理解。數學學習時經常遇到“多題一解”的題目，很多學生都會出錯。一個題目解法有多種，教師可以拓展出更多題目，總結這類題目的解法。學生成功解題后，整理、歸納與反思，逐步形成系統網絡知識與解題命脈，成功開發學生思維，提高解題成功率。

2.數學課堂培養學生解題能力的措施

2.1領悟數學思想，逐步形成解題思路

如，幾位大學生響應國家的創業號召，開發了一款應用軟件。為激發大家學習數學的的興趣，他們推出了“解數學題獲取軟件激活碼”的活動。這款軟件的激活碼為下面數學問題的的答案：已知數列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，……，其中第一項是，接下來的兩項是，再接下來的三項是，依此類推。求滿足如下條件的最小整數N：且該數列的前N項和為2的整數冪。那么該款軟件的激活碼是（）

A.440 B.330 C.220 D.110

該題的解答應從觀察規律開始，結合數列計算公式，經過較大數據的計算才能得出答案，對大部分學生都是要求較高的。但通過構造方式，可以講復雜問題簡單化，提升逐步形成數學思想。

2.2掌握解題方法，培養學生解題技巧

高中數學解題方法較多，這里介紹幾種常見的。

2.2.1求導法

求導法作為高中數學學中的基本解題技能與方法，在解決函數問題時有著廣泛應用。

2.2.2構造法

構造法是在數學學習中較為常用的一種解題技巧，主要包括構造函數、構造方程、構造坐標和構造向量等，需要學生借助自身敏銳的觀察能力和扎實的知識基礎來完成。構造函數法就是通過對題目的透徹分析，然后構造出對應的函數，并借助函數的相關性質來完成求解。

如，三角函數解題學習時，培養學生選擇合適公式與定理，并對函數性質與解三角形進行綜合運用，培養學生函數建模能力。教師引導學生利用已經掌握的三角函數知識點解決數學問題。如，教師可以將相關知識點綜合，設計相應的題目：現已知函數，求函數f（x）的最小正周期、單調遞增區間。解決這道題目時，教師引導學生構建出已經學習過的函數模型，并與，函數f（x）最小周期為，獲得函數的單調遞增區間。解決這個問題的過程中，學生會牢牢掌握相關概念，利用三角函數模型解決實際問題，實現培養學生建模能力的目的。

結語：總之，高中生數學解題能力培養需要師生長期共同努力，數學教師不斷積累經驗并進行研究，并在各個教學環節中有意識的運用研究成果，實現對學生數學解題能力的培養。

參考文獻

[1]李國燾.高中數學課堂教學中學生解題能力的培養探討[J].學周刊，2020（04）：38.

[2]鄧仲寶.掌控正確方法，加強邏輯引導——論高中數學教學中學生解題能力的培養[J].數學學習與研究，2019（22）：117.

[3]鄒志雄.高中課堂教學中如何培養學生數學解題的能力[J].數學學習與研究，2019（19）：30.