把思政元素灑滿高等數學課程的實踐與認識

李振平 魏巍 余亞輝

摘 要：課程思政是三全育人的重要形式和載體。高等數學開課時間早，覆蓋面大，數學知識廣泛應用于社會、經濟、科學等各個領域，在培養高素質應用型人才方面作用巨大，而數學與哲學、文學及其他自然科學密切關聯，因此實施課程思政有著天然的優勢和積極的意義。本文主要針對課程思政的實踐進行了分析，并從數學與愛國情懷、數學與實際應用、數學與詩詞文化、數學與中華文明幾個方面做出了具體闡述。

關鍵詞：高等數學；課程思政；路徑；實踐

中圖分類號：G641 文獻標識碼：A 文章編號：2095-9052（2020）06-0082-02

基金項目：河南省2019年高等教育教學改革研究與實踐項目“慕課背景下融合思政元素的《微積分》一流課程建設研究與實踐”（編號：2019SJGLX459）；洛陽理工學院2019年度課程思政專項建設項目“高等數學B”（校發〔2019〕66號）；河南省2019年度青年骨干教師培養計劃項目“經典數論函數及指數和均值性質研究”（2019GGJS241）

高等學校最重要的任務是育人，國家一直倡導三全育人，全員育人。高等數學課程面對低年級大一、大二學生開設，學生接觸時間早，授課時間長、影響大、覆蓋廣，是學校85%以上學生的必修課。因此，作為基礎課程教學的主戰場，大學數學教學受眾面廣，學習時間連貫，可以充分發揮在線課程作為傳統課堂有益補充的優勢，為思政教育提供良好的平臺，實現“德育”與“智育”的共同發展。

一、課程思政的背景

習近平總書記2016年12月在全國高校思想政治工作會議上的講話指出[1]，把思想政治工作貫穿于教育教學全過程，堅持立德樹人，推動“思政課程”和“課程思政”協同育人的創新發展，使各類課程與思想政治理論課同向同行。

2017年5月，“課程思政”被納入中央《關于深化教育體制機制改革的意見》，從地方實踐探索轉化為國家戰略部署。2018年，教育部先后印發《高校思想政治工作質量提升工程實施綱要》[2]《關于加強新時代高?！靶蝿菖c政策”課建設的若干意見》，在全國部署推廣課程思政。教育部陳寶生部長多次強調不能把思想政治課和專業課割裂開來，要把思政課作為一個有機系統來對待。

2020年2月，河南省教育廳黨組書記、廳長鄭邦山在河南省新冠肺炎疫情防控專題第九場新聞發布會臨近結束時深情地講到，要把疫情和災難變教材，完成好生命教育、信念教育、科學教育、道德教育[3]。

二、課程思政的路徑

2018年1月，上海市教委主任（原上海應用技術大學校長）陸靖應邀到洛陽理工學院作報告，向教師講解了鹽溶于湯的課程思政理論，把“思政”的鹽按照“湯”的類別恰當加入，健康食鹽，湯鮮味美。聽完報告，教研室的教師深受啟發，在教學中嘗試挖掘思政元素。

洛陽理工學院堅持以習近平新時代中國特色社會主義思想為指導，全員全過程全方位育人格局逐漸強化，2019年6月，被批準為河南省高?！叭恕本C合改革試點單位。數學與物理教學部經濟數學教研室響應號召，先試先行，率先在數學課堂中開展課程思政教育，把思政育人元素灑在高等數學課程上。2019年2月，《高等數學B》課程入選學校首批課程思政專項建設項目是學校“1+20+X”課程思政建設的重要組成部分。

為了做大做實課程思政，課題組成員多次參加相關培訓，聆聽來自北京師范大學、上海教育科學研究院等專家的報告，將從培訓中學習的課程形式和課程內容與實際教學相結合，在教學中進行實踐。課題組自購《數學文化》《數學教育史》《數學教育中的數學文化》等相關圖書60余冊，課題組成員相互傳閱，每周四進行教學研討時匯報讀書中的新發現，如課程思政教學新認識、課程思政元素的新思考，并將思政元素融入課堂中，融入線上課程中，融入與學生的日常交流中。

三、課程思政的實踐

將思政元素融入數學課堂，是近兩年高等數學教學改革的重點之一。把祖國的發展當教材，把祖國的文明當教材，把祖國的災難當教材，把當今的疫情當教材，將愛國主義、集體主義、數學文化及數學素養融入數學課堂中，是我們逐步探索，并為之努力的方向。

（一）數學與愛國情懷

老一輩數學家在艱苦卓絕的環境中努力拼搏的精神需要我們發揚光大，數學大師陳景潤1966年5月證明的命題“1+2”，將兩百多年來人們未能解決的哥德巴赫猜想的證明大大推進了一步，至今仍保持世界領先水平。時至今日，林群院士老一輩數學家等年過八旬，仍然活躍在講臺上，推廣著數學文化與數學教育。

結合數學知識講解，讓思政元素自然融入。例如，在講解積分知識時，可以介紹在抗疫戰斗中每一名醫護人員在平凡的崗位上默默付出，匯聚起來形成了巨大的力量，簡單地說這就是數學中“積分”的原理，不積跬步，無以至千里，不積小流，無以成江河，以此勉勵學生努力學好數理知識，將來報效祖國。

在講解極限時，給學生介紹極限萌芽時期除了古希臘的歐多克索斯還有阿基米德所使用的窮竭法，體現了極限的思想，實際上在我國極限的萌芽出現得更早，最早是在莊子天下篇中出現的“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”，而后魏晉時期數學家劉徽使用割圓術求圓的面積，再后來祖沖之利用割圓術將圓周率π計算到了小數點后7位，這一成果是領先世界上千年的。但是在極限概念的發展時期，從英國數學家沃利斯正式提出極限的描述性定義，到牛頓，萊布尼茨的使用，再到達朗貝爾，柯西等將極限概念完善，直至最終由德國數學家威爾斯特拉斯給出極限概念的精確定義，卻再也沒有出現中國人的名字，因此我們既要不斷去學習和超越，也要注重交流和探索，讓世界認識到我們的成就。

（二）數學與實際應用

在不少人的眼中，數學是基礎學科，其實際作用不大。著名的英國數論學家哈代也曾經“自嘲”，為自己學習數學的無用而干杯。然而實施情況并非如此，數學不但是有用的，而且意義巨大。數學中的黃金分割和對稱原理在生活中被廣泛應用。

數學模型在解決一些科學問題上也發揮著舉足輕重的作用。課題組在本學期第一節的課程導言中結合疫情情況，在線上課堂上給學生重點介紹了鐘南山院士及其科研團隊的工作，強調在疫情數據分析中數學模型所起的關鍵作用。

此函數圖象也叫邏輯斯蒂曲線，邏輯斯蒂曲線通常分為5個時期：開始期、加速期、轉折期、減速期、飽和期[7]。

這從數學理論上回答了謠言傳播問題，當謠言迅速蔓延時會突然停止，說明隨著人們認知的發展和時間的推移，對事實的認識和實踐都在豐富，最后總會認識到真相，謊言自然就會被揭穿。

（三）數學與詩詞文化

用數學美學與文學提升學生的數學文化。中華詩詞是傳統文化的燦爛瑰寶，數學含蓄、深奧的美無處不在，例如，無窮小量指的是極限為零的量，唐代詩人李白的“故人西辭黃鶴樓，煙花三月下揚州。孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流。”這首詩淋漓盡致地刻畫了無窮小的意境，“帆影”是一個隨時間變化而趨于零的量，多種感官并用，會使他們加深對事物的理解與記憶，并感受到數學美所帶來的愉悅[4]。

也有數學教育家利用詩歌表達數學思想、概念。張景中院士主編的數學教材中用詩歌來描述概念[5]，例如，講“集合、映射與函數”概念時就有“日落月出花果香，物換星移看滄桑。因果變化多聯系，安得良策破迷茫？集合奠基說嚴謹，映射函數敘蒼黃?？磮D列表論升降，科海揚帆有錦囊?！?/p>

（四）數學與中華文明

五千多年前，石器時代我們的祖先便有了“有無與多少”的意識，而后結繩記事，距今五六千年人們已經懂得在陶器上用符號表示數目，夏禹治水時就用過規、矩、準、繩等作圖和測量工具。商代中期出現了甲骨文，其中就有“十進制”“六十進制”的記數法。

課題組將中華文明和數學知識有機交融，探索古代數學和中華文明發展的歷史軌跡。例如，在講解空間解析幾何的八個卦限時，引入伏羲畫的八卦，八卦為數的起源。八卦的產生與演化，包含著太極——兩儀——四象——八卦的數學原理，這是《周易》宇宙的精粹，體現了“一分為二，合二為一”的理念。八卦，不僅與代數的排列原理和方法相一致，也與空間幾何學把空間分成八個卦限相符合。

四、課程思政的成效

自從開始數學課程思政探索實踐以來，課題組教師廣泛關注時事政治、閱讀相關書籍、召開座談會、進行教學研討，雖然增加了備課任務，但是收到了良好的效果，得到了學生和學校的好評。

從學生層面而言，思政元素的融入，一來增強了課堂的趣味性和豐富性，一改數學課堂枯燥難懂的局面。二來讓學生的集體主義和愛國熱情在數學的學習中自然的點燃，提高了育人的有效性。

從學校管理層面，作為教學改革的試航區，學校給予政策上、資金上的支持。課題組的教學事跡在省教育廳網站和學校網站上有專題新聞，《河南日報》、教育部網站上亦有報道[6]。

五、課程思政的認識

對于數學課程的思政教育，我們已經起航，但尚未成為熟練的水手，但是我們會爭取把思路捋得更清楚，把體系建得更完備，把理論學得更豐富，把實踐講得更成熟，把成效做得更顯著。數學課程育人，我們永遠在路上。

參考文獻：

[1]新華網.習近平在全國高校思想政治工作會議上發表重要講話[EB/ OL].[2016-12-08]http：//www.xinhuanet.com//politics/2016-12/08/ c_129396382.htm.

[2]教育部.中共教育部黨組關于印發《高校思想政治工作質量提升工程實施綱要》的通知[Z].教黨〔2017〕62號.

[3]河南省人民政府.河南省新冠肺炎疫情防控工作第九場新聞發布會——召開開學再延遲停課不停學[EB/OL].[2020-02-15]http：//www. henan.gov.cn/2020/02-15/1292780.html.

[4]劉淑芹.高等數學中的課程思政案例[J].教育教學論壇，2018（52）：36-37.

[5]張景中.新課程高中數學[M].長沙：湖南教育出版社，2003.

[6]教育部.洛陽理工學院：構建“1+20+X”課程思政建設模式[EB/ OL].[2019-11-05]http：//www.moe.gov.cn/s78/A13/moe_773/201911/ t20191105_406891.html.

[7]賈敬堂.淺析極限思想在經濟生活中的應用[J].邯鄲職業技術學院學報，2012（12）：39-42.

（責任編輯：李凌峰）