淺談類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

張輝

摘 要：在高中數(shù)學(xué)育人實踐進(jìn)程中教師一方面需保障學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識及技能，另一方面需培育學(xué)生核心素養(yǎng)，如邏輯思維、數(shù)學(xué)應(yīng)用、創(chuàng)新實踐等，其中類比推理不僅屬于數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一，還是教學(xué)方法，為此值得應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中。本文通過探析類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的價值、要點(diǎn)及方略，以期助推高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動良性發(fā)展。

關(guān)鍵詞：類比推理;高中數(shù)學(xué);應(yīng)用

類比推理主要是指通過對兩個或兩個以上對象相同部分進(jìn)行分析，推出有關(guān)對象部分屬性也相同的思維形式，在科學(xué)研究中較為常用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)程中亦存在諸多可以用于類比推理的教學(xué)內(nèi)容，通過引領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用該思維形式可以將學(xué)生的主觀意識與數(shù)學(xué)知識融合在一起，在類比、推理基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)、理解、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。基于此，為提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，探析類比推理應(yīng)用方略顯得尤為重要。

一、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價值

1.賦予學(xué)生數(shù)學(xué)思維活性。類比推理主體是學(xué)生，學(xué)生通過分析兩種或兩種以上的數(shù)學(xué)知識從中找出異同，針對異同之處進(jìn)行論證，用數(shù)學(xué)語言及符號加以表述，使學(xué)生始終處于主動思考狀態(tài)，數(shù)學(xué)思維更加活躍，加之知識遷移，有利于學(xué)生掌握更多數(shù)學(xué)知識。

2.提高數(shù)學(xué)課堂育人效率。傳統(tǒng)教法關(guān)注知識講解進(jìn)度，類比推理的應(yīng)用更加關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)體悟，給學(xué)生充足的時間進(jìn)行類比、推理、思考、論證，教師可以根據(jù)學(xué)生類比推理實況加以指導(dǎo)，針對重點(diǎn)知識進(jìn)行解析，使教學(xué)互動性更強(qiáng)，教師教學(xué)行為與學(xué)生學(xué)習(xí)需求相契合，達(dá)到提高數(shù)學(xué)課堂育人效率目的[1]。

二、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用要點(diǎn)

1.夯實基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理解及應(yīng)用存在一定難度，所謂“萬變不離其宗”，再難解的數(shù)學(xué)題也不會脫離數(shù)學(xué)教材中的有關(guān)內(nèi)容，為此數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用類比推理進(jìn)行教學(xué)前需做好基礎(chǔ)知識講解工作，使學(xué)生在扎實掌握定理、公式、公理、內(nèi)涵基礎(chǔ)上進(jìn)行類比推理，繼而提高學(xué)生類比推理正確率。

2.實踐創(chuàng)新。一方面教師應(yīng)將類比推理主動權(quán)交給學(xué)生，使學(xué)生能夠在實踐中形成類比推理思維，通過思考靈活運(yùn)用所學(xué)知識，根據(jù)個人學(xué)習(xí)能力構(gòu)建類比推理體系，將類比推理視為其學(xué)習(xí)工具之一。另一方面教師需創(chuàng)新類比推理教學(xué)模式，多渠道靈活運(yùn)用該教學(xué)形式，通過創(chuàng)新發(fā)揮類比推理育人能效，為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)[2]。

三、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方略

1.構(gòu)建學(xué)生本位類比推理數(shù)學(xué)教學(xué)實踐平臺。學(xué)生主動類比、自覺推理是教師應(yīng)用類比推理展開教學(xué)活動的先決條件，為此教師需給學(xué)生類比推理一定空間，助其激活數(shù)學(xué)思維，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識完成類比推理任務(wù)，繼而充分掌握教學(xué)內(nèi)容。

例如，教師在進(jìn)行“集合間的基本關(guān)系”教學(xué)時，可率先引領(lǐng)學(xué)生在集合的概念基礎(chǔ)上進(jìn)行類比推理，針對實數(shù)關(guān)系予以分析。如題：設(shè)A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5};設(shè)A為高一（3）班全體男同學(xué)組成的集合，B為該班全體成員組成的集合;設(shè)A={x|x2=1}，B={-1，1}。教師組織學(xué)生針對例題進(jìn)行交流互動、思考探究，使學(xué)生明晰集合中元素范圍存在的關(guān)系，“包含關(guān)系”、“相等關(guān)系”、“屬于關(guān)系”、“空集”等關(guān)系，繼而通過類比推理落實數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，期間培育學(xué)生獨(dú)立思考、合作探究、分析總結(jié)等素養(yǎng)，使類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用更具有效性。

2.豐富類比推理應(yīng)用模式。為優(yōu)化配置高中數(shù)學(xué)育人資源，提升教師育人能力，教師需積極開展教學(xué)改革活動，在實踐中積累類比推理育人經(jīng)驗，根據(jù)學(xué)況豐富類比推理應(yīng)用模式，使高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動形式多變、科學(xué)高效。

例如，教師在進(jìn)行“三角函數(shù)”教學(xué)時，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生存在三角函數(shù)公式應(yīng)用不夠靈活學(xué)習(xí)問題，主要源于學(xué)生未能在誘導(dǎo)公式中找到變化規(guī)律，如sin（2kπ+α）=sinα、cos（2kπ+α）=cosα等。基于此，教師可采用多模態(tài)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，引領(lǐng)學(xué)生通過類比推理總結(jié)三角函數(shù)公式推導(dǎo)過程中存在的異同之處，將“探索三角函數(shù)公式基本關(guān)系”視為翻轉(zhuǎn)課堂下的多模態(tài)互動學(xué)習(xí)任務(wù)，使學(xué)生通過自主思考、師生互動、類比分析、論證推理，明晰sin^2（A）+cos^2（A）=1，tanA=sinA/cosA為之基本關(guān)系。在此基礎(chǔ)上教師可應(yīng)用例題解析教學(xué)法，在電子交互白板上展示若干三角函數(shù)問題，引領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用類比推理所得結(jié)論加以解答，繼而助力學(xué)生扎實掌握高中數(shù)學(xué)知識，期間培育其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、邏輯推理能力、自學(xué)能力等核心素養(yǎng)[3]。

結(jié)束語：綜上所述，在高中數(shù)學(xué)育人進(jìn)程中應(yīng)用類比推理具有賦予學(xué)生數(shù)學(xué)思維活性，提高數(shù)學(xué)課堂育人效率等價值，為此教師需緊抓夯實基礎(chǔ)、實踐創(chuàng)新育人要點(diǎn)，構(gòu)建學(xué)生本位類比推理數(shù)學(xué)教學(xué)實踐平臺，豐富類比推理應(yīng)用模式，使學(xué)生不僅可以將類比推理視為學(xué)習(xí)工具，還能提升自身核心素養(yǎng)，達(dá)到提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)綜合質(zhì)量目的。

參考文獻(xiàn)

[1]翟鳳琦，劉瑩.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].教育進(jìn)展，2019，9（01）：43-46.

[2]牛長秀.淺談類比推理在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)碼設(shè)計（下），2019（12）：62.

[3]沈賽花.如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提高類比推理的應(yīng)用[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2019（12）：54.