逆向思維在初中數學解題教學中的應用

賈穎婷

摘要：一直以來，在我國傳統初中數學教育教學過程中，任課老師往往習慣于采用正向性思維來引導學生進行知識的理解和運用，更加偏重在數學學科教學過程中對學生進行正向思維能力的培養，而忽略對學生逆向思維的有效引導。這一方式很容易導致學生在知識運用和解題過程中無法靈活地進行思考，思維固化.隨著近年來素質教育的不斷推行以及新課標改革的不斷深入，初中數學教育教學開始加強了對學生逆向思維能力的培養，以此來實現對學生發散思維的提升以及思維空間的拓展，構建和完善初中數學知識體系，改善教學質量和效率，提升學生的綜合學科素養和能力。本文在對逆向思維概念的深入了解之上，對初中數學解題教學中逆向思維能力的有關培養問題及相關策略進行詳細論述，希望能對當前數學解題教學有所幫助。

關鍵詞：逆向思維;初中數學;應用

一、引言

隨著社會經濟的不斷發展，國家和時代對教育提出了更高的要求。對于教育行業來說，我們應該把逆向思維貫穿于教育的方方面面。任課老師往往習慣于采用正向性思維來引導學生進行知識的理解和運用，更加偏重在數學學科教學過程中對學生進行正向思維能力的培養，而忽略對學生逆向思維的有效引導。根據現階段的初中數學新課改的要求，教師在開展課程教學引導期間，幫助學生進行全面性、持續性的能力培養，學生能夠在課堂學習階段掌握基礎的同時，還能獲得良好的情感體驗，促使學生的價值觀念發展得到保障。

二、建立逆向思維在初中教學中的有效途徑

（一）要求學生利用概念定理完成逆向思考

初中階段的數學課程中涉及到的定理、定義、規律等相對較多，主要是培養學生的理論知識綜合應用能力。

例如，教師在進行課程教學引導期間，要幫助學生根據課程內容及時進行定義的訓練與拓展，學生對課本教材中的各種定理有深刻的認識，在實踐中不斷提升自己的解題能力，與思考能力教師在選擇數學例題期間，常常會發現一些問題內容簡短，但是里面涉及到的基礎公式、數值代入等內容，就會導致整個計算過程十分復雜繁瑣。教師要注意題目結構特征，讓學生明確其中所能用到的主要定義，尋找解題的突破口。

（二）教師在教學期間強調對學生觀察能力的培養

初中生在解析數學問題期間，具備良好的觀察能力十分必要。為確保學生能夠正確解答問題，日常教師要加強對學生的訓練引導，使得學生能夠明確問題的基本特征，由此學生能夠將相關的數學識內容帶入到數學問題探究的基本過程之中。

例如，從數學成績較好的學生實際情況來看，數學思維靈活，學生往往能夠對數學問題進行細致入微的觀察與分析。盡管學生在題目瀏覽期間不會花費大量的時間，但是將其中存在的關鍵條件分析到位，學生也能將諸多困難性問題處理。解題關鍵被學生識別出來，證明學生具備良好的觀察能力。

（三）從基礎知識入手培養學生逆向思維

初中數學課程本身就是基礎科目，所以教師在進行課程引導期間，要確保學生掌握基礎知識，同時引入逆向思維指導模式，學生能夠獲得一個鞏固數學基礎知識的機會，在思考與探索之中學生能夠將數學知識應用的靈活性顯著提升。

例如，教師幫助學生系統性地學習，強調各類數學定理、定義之間的相互關系，相反數、倒數概念都是數學課程中涉及到逆向思維的基礎構成部分。教師在課堂上要求學生進行多向思考，慢慢地學生的雙向思維模式構建起來。針對原命題、逆命題的概念，多數學生理解為逆命題依存于原命題，但常常會忽視原命題也是逆命題的基本構成部分。教師在對學生進行教學引導期間，幫助學生從命題中反思，這樣初中生就能在初期學習階段，擁有良好的課程學習基礎。

（四）重視學生的問題轉化能力引導，在逆向思維中學會舉一反三

知識之間往往是融會貫通的，教師要幫助學生將一些簡單的組合變成復雜的、繁瑣的規則，這樣在解題期間才能有章可循。一個問題可能有幾種不同的解題方法。學生在獲得有效的解題方法之后，同時也能實現一種新能力的培養。初中數學教師認識到培養學生逆向思維的重要性，日常通過針對性的題目進行拓展訓練，則學生的思維方式就能得到改善，當學生產生良好的思維習慣，個人的創新精神與開拓精神逐步培養起來，學生的良好思維品質構建，學習效率、學習效果進一步增強，基礎知識應用到位，在數學問題解析期間能夠實現進退有度、收放自如。

三、逆向思維在數學解題教學中的策略

（一）逆向思維在初中公式講解中的應用

通常情況下，學生習慣于運用正向思維方式進行初中數學公式的學習和運用，此種情況下，一旦公式發生變化和改動，學生就會在解題過程中出現困惑。因此，數學教師要在公式教學過程中，向學生例舉一些逆向性使用公式的例題，以加深學生對公式的理解和記憶，學會靈活性地應用。

例如，在“平方差公式”的教學過程中，對公式 x2-y2=（x+y）（x-y） 進行講解時，如果按照正向思維的方式進行講解，則很難使學生產生明確的理解和認知。此時，教師就可以運用逆向思維的方式，由“（x+y）（x-y）=x2-xy+xy-y2”，進而得出平方差公式。

（二）逆向思維在簡化解題步驟中的應用

在初中數學解題教學中，教師要不斷地引導和啟發學生運用逆向思維進行題目的分析、思考和解決，用創新化的思維方式來認知問題。

例如，在計算110×11+111×12+…119×20時，部分學生會習慣于先通分，從而使計算步驟十分復雜。此時教師則可以引導學生使用逆向思維對分式減法法則進行變形，從而將以上計算問題簡化為（110-111）+（111-112）+…+（119-120）大大簡化了計算。

四、結語

綜上所述，逆向思維在初中數學解題教學中的有效應用，既可以加深學生對理論知識的理解和認知，也能有效拓展學生的思維空間，使學生遇到復雜問題時懂得靈活變通，從而不斷提升自身的綜合能力。逆向思維在初中教學中的應用遵循國家教育前進的邏輯，順應時代發展的潮流，呼應教師和學生的期待。廣大教育體要注重逆向思維與解題教學的結合，教師和學生也應該積極適應這一思維模式下的教學特點。在新的“十四五”時期，讓逆向思維模式下的解題教學更好地應對新的挑戰，讓中學數學教育持續推進向前發展。

參考文獻

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