大學數學課程教學模式的實踐與比較

勾麗華

摘要：教學模式是當前教學研究的一個重要課題，國內外對教學模式的定義略有不同，但總體而言，教學模式可以定義為是在一定教學思想或教學理論指導下建立起來的較為穩定的教學活動結構框架和活動程序;作為結構框架，突出了教學模式從宏觀上把握教學活動整體及各要素之間內部的關系和功能;作為活動程序則突出了教學模式的有序性和可操作性。

關鍵詞：大學數學;教學模式;實踐

一、教學模式的實踐

1. 以問題為導向的大學數學課程教學模式：

這種模式在大學數學課程教學中是最普遍的一種方式。基于引例、概念、性質、計算（定理）、應用五個環節的內容講解方式均可看作此類教學模式，教師只需要按此流程開展教學。《高等數學》課程中的絕大部分的內容均可按此模式展開討論，如求曲線形非均勻物件的質量，就可通過曲線積分的方式進行求解。又如《線性代數》中通過二、三元線性方程組的求解，引出二、三階行列式的定義，再通過提問引導學生如何將二、三階行列式推廣到四階或者高階行列式？由此展開討論從而給出n階行列式的定義。

2. 翻轉課堂的教學模式：

這種教學模式要求教師對相關授課內容具有相對完整的教學資料，所給資料適合學生學習，同時要精心準備問題，這些問題最好既要有代表性，又能激發學生的興趣，同時又能起到畫龍點晴的作用;該教學模式主要適用于難度中等、適合討論的教學內容，其主要環節包括課前準備、課間討論、課后總結三個主要步驟。如《線性代數》中二次型的內容教學：在給定課件和視頻資料的同時，提出三個問題：（1）二次型與矩陣之間的關系;（2）二次型化標準形的本質是什么;（3）二次型化標準型與矩陣的對角化之間的關系;通過這三個問題可以較好地將二次型問題轉化為矩陣問題進行處理，從而可以讓學生較好地掌握相關內容。

3. 研究性的教學模式：

大學數學的學習與高中階段數學的學習在方法、作用方面均有較大的不同，高中數學更多采用通過例題、練習題來演示、講解、掌握概念及方法，目的是為了解題———考試;而大學數學更強調概念，通過理解概念求解相關問題，其目的是培養大學生數學應用的能力，同時強調綜合素質的培養。大學數學課堂實施研究性教學要求教師與學生發揮主觀能動性，教師引導與學生自學相結合，教材知識與研究內容緊密結合，課內講授與課外實踐結合;要求教師能夠依托于教材選擇合適的研究內容，結合學生的認知水平及不同專業學生的特點激發學生主動參與并真正融入教學過程;引導學生運用所學知識積極探索未知，培養學生創造性地分析問題和解決問題的能力。

二、教學模式的比較

1. 以問題為導向的大學數學課程教學模式：

對大多數大學數學內容均可采用此方法開展教學，無論是專題內容，如導數、定積分、二重積分、曲線積分、曲面積分等;還是各知識點，如矩陣的秩、行列式、中值定理等，在具體運用時，結合“3W”教學理念的教學理念。結合問題講述清楚為什么講此知識點，知識點的含意，知識點的作用，通過此方式可以讓所學知識有機地結合進來，形成知識點的邏輯關系，從而更好地理解相關內容。這種教學模式的關鍵在于教師，教師要善于引導學生，講課有層次，能深入淺出講述內容。

2. 翻轉課堂的教學模式：

翻轉課堂的本質是將“先教后學”轉變為“先學后教”，形成教學流程逆序創新，因此老師前期要做好相應的教學準備工作，同時必須具有較強的課堂掌控能力，而且教師必須了解學生的學習狀況，必須估計到什么問題可能有哪些學生可以解答，這樣開展翻轉課堂教學時才不會拖泥帶水，才能夠一方面保證課堂教學順利展開，同時又能較好地保證課堂效果，只有第一次成功地開展此類形式的課堂教學，后面此類形式的教學就相對比較容易地開展下去，但此類教學形式占用的教學時間相對較多，只有在學生已經習慣，師生配合良好的基礎上才能經常性開展。這種教學模式的關鍵在于教師與學生的配合，雙方均要更多的教學投入，師生關系融洽。

3. 研究性的教學模式：

適合的教學內容包括：數學文化、數學在大學生所學專業上的應用、需要進一步擴展的內容等，在具體實施中，要有意識地引導學生，找準學生的興趣點，充分發揮學生的主觀能動性，同時要注意對問題進行歸納總結，將所討論的問題及結論表述清楚，讓學生有收獲的感覺。這種教學模式的關鍵在于學生，學生必須具有良好的探究精神，同時愿意配合教師開展學習活動。

4. 分層次的教學模式：

此類教學模式在任何情況下均可使用，關鍵在于教師對自己所教班級學習狀況的了解，可以結合學生的課堂表現、練習完成情況、學生的學習基礎等方面，教師應清楚知道自己所教班級的狀況，要清楚采用何種教學形式及教學內容的深淺程度可能更加適合學生。這種教學模式的關鍵在于教師，教師必須具有相對豐富的教學經驗才能開展好這些工作。

高等院校教學改革的實踐與探索，是高等教育質量工程永恒的主題，也是提高大學生綜合素質、提高教育質量的根本問題;大學數學作為理工科人才培養的關鍵課程，其教學模式的改革是重中之重。大學教師應積極開展教學模式的探索，在探索各種教學模式的同時，總結經驗，將教學模式與人才培養有機地結合起來;當然教學模式不是獨立的，可以在教學中將多種教學模式穿插使用，將傳統的教學模式逐漸轉變為以教師為主導，學生為主體的教學模式，不斷提升大學生的自主學習能力，滿足社會對大學生綜合素質的實際需求;在調動學生學習的積極性的同時，啟發學生主動思考，培養大學生的創新性思維，提高課堂效果。

參考文獻

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