初中數學教學中數形結合思想的應用

張楠

摘要：隨著新型教育的發展，舊的教學方法已不能滿足學生的教育需求，以學生為主體的教學模式正在逐步發展。初中數學教學已成為許多學校越來越重視的學科。數字和形式教學的結合開始流行，它結合了數字和圖形，使學生可以更直觀地理解主題，并同時練習學生空間思維能力，在培養學生的心理能力方面起著重要作用。

關鍵詞：初中數學;數字和形式的組合;想法的運用

“數字”和“圖形”是數學研究的兩個主要對象。“數量和圖形”方法可以用來等同于“數量”和“形式”，抽象的“數量”可以通過對“形式”的直覺來理解。用“數字”和“形式”仔細地描述“形式”的性質，直覺和抽象協同工作，并從長處中學習，從而有效而順利地解決問題。

一、數字和圖形相結合的原理

（一）等效原則

這里提到的等效原理意味著“數”的代數性質和“圖”的幾何性質的轉換。這里的變換應該是等效的，有時圖形將存在缺陷，有時不可能完全繪制出圖形，這降低了效率。

（二）雙向原理

雙向性原理說，可以使用名稱中給定的條件來變換圖形以找到未知答案。通過轉換圖形，可以更直觀地分析并快速了解情況。同時，可以使用代數導入以進行更準確的分析，從而避免無法理解該主題的問題。

二、數字和圖形的組合在解決中學數學問題中的重要作用

將數字和圖形組合起來的想法是按字面意義進行的，即將數字和數學公式與圖形和圖像結合起來以解決一些抽象且難以理解的數學問題。借助數字和圖形的結合，將大大提高學生解決問題的質量和速度，并減少教師培訓的難度。數字和圖形的組合具有以下功能：

首先，增強數學公式的直覺。在初中學習數學的過程中，由于初中生尚未完全形成抽象思維，因此他們還沒有完全理解抽象數學語言。數字和圖形思想的整合使數學語言變得直觀。增加了學生的學習興趣并發展了他們的數學思維能力。

其次，豐富學生的解決問題的想法。在初中數學教學過程中，將數字與圖形結合的思想，特別是一些圖形元素和數量關系的變換，被有效地用于變換數字和形式，概述抽象的應用程序問題并減少解決問題的難度，學生可以清楚地了解圖形組合中尺寸之間的關系，并找到解決問題的想法。

三、在中學數學教學中運用數與形結合的策略

（一）滲透數字和圖形的組合

數字與圖形結合的思想可以幫助學生學習掌握數與圖形之間的內在聯系，并滲透到數與圖相結合的思想中。由于這是學生學習數學知識和掌握數學定律的最重要工具，同時在實際的教學過程中，教師可以通過數字與功能圖像之間的關系，幫助學生在數字和圖形之間轉換。

例如，教師可以將三角形的一個邊放置在直角坐標系中，并指示學生通過該線段（圖形）分析相應的功能（數字）。在此過程中，老師指示高中學生使用直接的知識交流方法-選擇多個點以找到一個公共因素，然后分析X和Y值的范圍來確定功能。正是因為這種轉換知識的方式是最直接和最復雜的，所以學生有更多的思考內容，思考過程也很長，并且有更多的界面滲透數字和圖形的組合。

（二）教輸入數字和表格的組合

在中學初中數學教學中，第一個使用數字和圖形組合的課程是數軸。這是我們第一次遇到可以與圖形組合的數字。數字字符串的引入為學生打開了一個新的世界。由于數字線上的點和實數彼此對應，因此學生可以從數字線上清楚地判斷兩個實數的大小。在數字軸中也可以找到相反的數字，而絕對值是對應的位置。在傳統的數學教學中，教師很難用語言向學生解釋這一點，并且學生對他們的理解不深。現在，通過輸入數字軸，學生可以同時清楚地看到和理解。

（三）特定數學問題與數字和圖形的有機結合

組合數字和圖形的想法可以適應特定的情況，以便更容易理解問題的具體含義，更輕松地解決問題，并合理地使用組合數字和圖形的想法。設計用于解決特定數學問題的表格可以提高解決問題的準確性。為了通過結合數字和圖形來解決特定問題來更好地發展學生的數學思維，有必要將重點放在具有多種解決方案的一個問題上。通過組合數字和圖形可以快速解決許多問題，但是這種響應解決方案不是唯一的，圖形的轉換和無法插入視頻可以導致不同類型的解決問題的想法。其次，應用數字和圖形的組合來解決特定問題需要系統的教師培訓才可以。通過在教室中系統地運用數字和圖形的組合，教師可以正確地向學生展示，并鼓勵學生先模仿，然后理解和超越自己。

（四）加強練習，以鼓勵學生使用數字和圖形的組合

分配課后作業是加強練習的最佳方法。鼓勵學生運用數字和圖形組合的思想，然后加強數字和圖形組合的可能性非常重要。例如，教師可以根據課程表確定新的課外作業。可以設置作業內容“觀察直角坐標系中五角形的位置，并嘗試使用代表直角坐標系中五角形的列功能組。隨著難度的增加，從三角形過渡到五角形，學生對組合數字和圖形的想法的測試也越來越強。無論學生是否這樣做，都會提高組合數字的能力當然，由于這些課外作業比較困難，因此教師可以使用小組教學，允許學生使用小組研究方法來完成學習任務，這具有減少學生研究困難的優勢。同時鼓勵學生之間的交流，圖形和數字結合起來的功能非常有用。

結論：

總的來說，作為一種實用的思維方式，將數字和圖形相結合的思想已被廣泛用于初中數學教學中。有了這個方法，學習數學不再是簡單而乏味的數字游戲。圖形理解和教學方法對學生數學思維的發展有重要影響，有效地促進了學生抽象理解能力和邏輯思維能力的形成，促進了數學的發展和進步。

參考文獻：

[1]姜鳳華.淺談初中數學數形結合教學模式的應用策略[J]中國校外教育旬刊，2015（11）：109-109

[2]黃雪琴.數形轉化易理解，結合運用促提升——初中數學數形結合教學策略新探[J]數學教學通訊：初等教育，2013（12）：11-11

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