例談高中數學解題中的幾類“陷阱問題”

陳猛

摘要：高中數學解題教學期間，設置陷阱并非是為了刁難學生，而是引導學生學會思考分析，促使其發現錯誤并加以及時改正，培養其質疑精神以及批判性思維，使其對數學解題產生充足興趣，磨煉學習意識的同時，使學生獲得自我超越，促進學生全面發展提升。文中以高中數學解題為中心，對幾類“陷阱問題”進行分析探討。

關鍵詞：高中數學;解題;陷阱問題

前言：學起于思，思源于疑，疑根于錯。高中數學解題教學期間，“陷阱問題”屬于數學解題非常關鍵的構成。鑒于此，高中數學解題教學階段，合理巧妙的設置“陷阱問題”，可充分暴露出學生知識運用期間所存在的錯誤和不足，并基于錯誤和不足，引導學生進行思考探討，深入剖析，揭露假象，促使學生樹立正確科學的數學思想理念，學習掌握科學正確的解題方法，提高思維能力的同時，為學生核心素養的發展提升奠定重要基礎。

一、綜合利用基礎知識，解決“模型”型陷阱問題

高中數學教學期間，基礎知識的扎實掌握有著非常關鍵的影響和作用。對于大部分數學題目，均基于基礎作為標準，并進行相應的設計，其中，涉及到“模型”型陷阱問題。對于“模型”型陷阱問題，即對兩個相似知識點以及數學模型，共同融合到相同題目之中，重點在于對綜合分析能力的側重考查。不過，對于此類陷阱，較易讓學生對問題進行分析思考期間，受到原有知識的影響，并對問題的分析思考與判斷產生一定的影響。特備是針對部分基礎相對不足的學生，此類題型也成為知識點較易出現混淆的問題。

如圖1所示，點P為圓上頂點，位于P0處以順時針方向運動角運動至點P1，繼續以逆時針方向運動運動至P2，其中，P2橫坐標是，求值。

解析

對于此題，考查重點在于三角函數定義和兩角和差公式的掌握理解，不過，大部分學生面對該類題型，對象限較易忽視，致使難以對數值做出正確轉換，造成結果出現錯誤。鑒于此，關于此類“模型”型陷阱問題，側重于綜合知識運用的考查，對基本定義與概念的掌握理解。所以，關于此類題型解題期間，首先，需關注知識點的關聯性，其次，對題目條件同模型所具有的聯系進行仔細觀察，最后，基于已知條件為主，運用所需知識對問題做出快速正確解決，以此保證解題效率[1]。

二、強化學生讀題能力，解決“條件”型陷阱問題

高中數學解題期間，讀題能力十分關鍵，大部分問題同樣重點對審題能力的考查，唯有學生對題目做出仔細認真閱讀與審題，方可對題目存在的隱含信息作出充分挖掘和發現，以此保證解題效率。同時，關于“條件”型陷阱問題，同樣屬于考試所關注的重要類型，即以隱藏部分條件的形式，對學生讀題能力進行考查。同時，部分數學問題，則會故意設置部分多余條件或是迷惑條件，設置相應的陷阱，如果學生無法具備正確的讀題能力，則會知識解題思維存在錯誤。

三、理清數學概念知識，解決“知識”型陷阱問題

關于“知識”型陷阱問題，同樣屬于重點題型之一，此類題型重點在于，對學生基礎概念方面知識的學習掌握加以考查。高中數學知識相對較多，知識存在抽象性特點，理解難度相對較大。如果學生對基礎概念無法做出深入透徹學習理解，則解“知識”型陷阱問題，較易受到條件影響發生混淆的情況，或是定理、公式等運用錯誤等。

結論：綜上所述，素質教育的持續深化推進，高中數學所涉及的考試題目更加側重于綜合能力，各類陷阱問題同樣隨之出現。所以，這就強調教師應當準確把握各不相同類型的“陷阱問題”，培養學生對基礎知識的充分學習掌握，使學生解題效率與準確性可以得到充分保證，促使學生綜合能力的真正提高。

參考文獻：

[1]鐘時泉，方志平.例談高中數學解題中的幾類"陷阱問題"[J].中學教研：數學版，2020（2）：23-25.

[2]何象芳.例談高中數學"陷阱問題"的教學策略[J].江西教育，2018，000（015）：28-29.

[3]吳奕平.巧設陷阱提高學生解題能力--高中數學解題教學的思考[J].麗水學院學報，2017，024（0z1）：158，169.

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