高中數學推理論證能力的培養

黃裕斌

摘?要：在高中數學教學過程當中，合理培養學生推理論證的能力，是提升課堂效率和進行數學活動的必備技能，本文根據作者多年來的教學經驗，從以下幾個方面具體論述高中數學教學過程當中如何培養高中生的推理論證能力。

關鍵詞：高中數學;推理論證;能力培養

引言

新課程標準根據教學目的，對推理論證能力的要求具體包含了演繹推理、合情推理，推理論證作為數學學習的基本思考方式，也是學生需要在學習數學過程當中所培養出來的技能，學生擁有良好推理論證的能力，可以靈活運用在各個層次上的數學學習，也是現如今素質教育培養人才的必備技能，對此，培養學生推理論證的能力也納入了高中數學教學的教學目的當中。

一、積極創設問題，引導學生靈活猜想

由于高中數學問題和概念都比較抽象，在教學的過程當中，高中數學教師就要積極引導和鼓勵學生去大膽的猜想，例如猜想問題的思路，猜想也是一種創新能力的表現，學生在猜想的過程當中也可能會獲得新知識，但是猜想這種推理過程屬于合情推理，教師可以在學生做出推想后，引導學生進行猜想后的證明，從而在推理論證的過程當中培養出學生對應的能力。例如在講解直線與平面垂直的判定定理過程當中，可以利用一個探究實驗。讓學生在合情推理的過程當中發現結論，最后進行演繹推理。實驗開始之前，先將一桿米尺豎在地面上，來表示直線和平面垂直，向學生提出問題，找出直線和平面垂直所需要的具體條件，提出問題過后，學生展開猜想，每位學生都可以向教師提出自己的猜想觀點，若是正確，教師可以對學生的猜想進行進一步的引導和推論，學生提出的猜想若是錯誤的，則需要教師進行及時的改正，每一種猜測提出來過后，全體學生也可以對其提出的猜想進行反駁或者是找出反例進行推翻。培養學生推理論證能力最注重的是學生思考的過程，在學生進行充分的思考和猜想過后，可以用演繹推理對正確的猜想進行證明猜測，在不斷的努力下最終驗證出這一結論。驗證過后，教師根據每一位學生提出的觀點進行評價和總結，歸納出直線和平面垂直的判定定理，提出這一定理過后，不僅讓學生學習到了新知識，最重要的是讓他們明白猜想和推理結論這一思考過程是至關重要的[1]。

二、培養師生關系，調動學生的主觀能動性

教師在教學過程當中，起到的主要作用是引導學生、傳授知識、解答疑惑，在課堂當中應該與學生和睦共處，擁有良好的師生關系是教學良好的前提所在，只有親近學生，學生才可以對老師敞開心扉，在學習的過程當中將一些遇到的問題和自身的不足說出來，從而可以更好地理解學生對知識的掌握情況，掌握了學生的個體情況，在教學的過程當中就可以針對性的對學生的問題進行及時的引導和改正，例如在證明題的教學過程當中，不僅僅要教會學生證明題的證明過程，還要注重培養學生的推理論證能力，不僅僅讓學生學會做題，還要發揮他們的主觀能動性。在思考的過程當中自己對問題的解決方式有基本的了解，即便是一些學習成績較差的學生，對這一系列問題也要有著一些建設性的認識。只有學生充分的思考，教師才可以將有效的知識和概念灌輸到學生的頭腦當中，學生充分的參與課堂，以自我為中心，對問題的認識和思考也會更加完善，久而久之，可以大大提升學生的推理論證能力[2]。

三、課后修改作業時，注重對推理論證的嚴謹性

教師在課后批改作業時，需要主體逐步的進行詳細批改，這樣一方面可以發現學生的細節錯誤，從另一方面還有可能在學生的論證過程當中找到一些新穎的論證方法，可以在接下來的習題課上向學生們展示這種辯證方法，而不是只顧對照參考答案進行批改。在學生推理的過程當中，還要重視推理過程中的嚴謹性，教師可以先向全體學生舉例出一種不嚴謹的論證方法，讓學生找出其中的問題，列出反例進行推翻，重視學生推理論證的嚴謹性，可以讓他們在今后的學習推理過程當中思考更加全面，論證的錯誤率也大大減少，從而在一定程度上提升了高中數學教學的有效性[3]。

因為推理過程就是一個論證過程，它必須要有理論依據，而數學推理論證的依據是已知條件和學生已學過的定義、定理、公理等。這就要求學生在學習過程中善于總結和歸納，如果學生不歸納總結，學生所學的知識是松散的、零碎的，沒有形成網絡化，這就給推理論證帶來了一定的困難。在平時的教學中，每學一節、一章，筆者都讓學生前后聯系，分門別類進行歸納、總結和比較。另外，對于一些證明方法，應該要求學生進行歸納、總結[4]。

結束語

推理論證的數學思維能力，可以在極大程度上發掘學生的潛力，培養學生推理論證能力的過程，對比于其他學科都是一個漫長的過程，需要教育工作者持之以恒、不懈努力，更要注重的是學生的積極參與，高中數學教師要在教學的過程當中吸引學生的學習興趣，使他們充分的投入到數學的探究過程當中。設計對應恰當的教學模式，對學生推理論證能力的培養可以起到積極向上的影響，切實培養學生的推理論證能力。

參考文獻：

[1]孔令純. 高中數學教學中學生數學能力的培養途徑探析[J]. 新校園（中旬），2017（04）：83.

[2]許佳蕾. 基于能力導向的高中數學概念教學研究[D].福建師范大學，2018.

[3]李天美. K市高三學生立體幾何中邏輯推理素養調查研究[D].云南師范大學，2020.

[4]林玉慈. 高中數學課程中的邏輯推理及教學策略研究[D].東北師范大學，2019.