高中數學立體幾何的解題技巧分析與探討

潘華瓊

摘 要：高中數學內容中，立體幾何是教學重點之一，同時也是高中生學習的難點，要提高高中數學的學習能力，要掌握立體幾何的高效解題技巧，將立體幾何的學習探究作為重點，多做練習、多聽講解，探究出更快速高效的解題技巧。本文對高中數學立體幾何解題技巧在教學中存在的問題進行了討論，提出了在高中數學立體幾何教學中培養學生解題技巧的路徑探索和策略，建立起學生的空間觀念，豐富教學手段，提高學生的立體幾何解題能力。

關鍵詞：高中數學;立體幾何;解題技巧;練習;教師

前言：高中數學的學習中，立體幾何對于學生來說，是學習難度較大的內容，要求學生建立起完善的立體思維模式，同時也要求學生具有完善的數學學習思維，數學教師在培養學生立體幾何學習技巧的時候，要培養和加強學生的立體感，幫助學生提高立體幾何的解題效率，創新教學方法，改變學生呆板的解題思維模式，加強立體幾何解題能力，達到事半功倍的數學教學效果。

一、高中數學立體幾何解題技巧在教學中存在的問題

（一）教學理念落后

根據實際調查研究發現，高中數學教育中，教師過于看重應試考試目標，盲目將教學重點放在追求得分點上，忽視了培養學生靈活的解題思維，尤其是在立體幾何的解題教學中，教師在傳統的教學理念影響下，在數學學習成績方面對教學進行強化，但是由于教師對學習差異性問題的忽視，忽視了分層教學策略的重要性，導致學生的數學學習質量參差不齊。

（二）學習思維過于單一

高中數學教育中，立體幾何的學習需要學生具備靈活的解題思維，但是高中生目前在立體幾何的學習過程中，常常出現學習思維過于單一的問題，學習思維單一是由兩種原因導致的，一是學生受到傳統的數學學習思維模式影響，面對立體幾何題型的變化，解題能力較差，二是學生對于立體幾何內容的理解不夠深入，僅停留在表面，缺少對內容更深程度的掌握和認知。

（三）課堂氛圍欠佳

高中數學教學課堂上，教師缺乏對教學氛圍的重視，忽視了課堂教學氛圍營造的實質性意義，在單一的教學環境下，學生沒有學習興趣，教師這種狹隘的教學認識使整體教學的效率得不到有效提高。

二、高中數學立體幾何教學中培養學生解題技巧的路徑探索和策略

（一）強化自身空間想象力

高中的數學幾何教學中，學生不僅要了解平面圖形，還需要逐步對立體幾何圖形發起挑戰，這是知識的過渡和飛躍階段，教師在這個階段要培養和加強學生的自身空間想象力，引導學生自己制作空間幾何的模型，以教材內容為參考進行觀察對比，對立體圖形進行反復揣摩和探索，強化對幾何空間的認知，在頭腦中構建起立體的幾何思維，對幾何立體空間觀念進行反復地觀察、思考和探索，展開豐富的想象力，強化空間意識。比如在《1.2 點、線、面之間的位置關系》這一教材內容的教學過程中，教師可引導學生先從直觀的圖形制作開始，從正方體、長方體等立體結構入手，制作出相關模型，進行多角度的觀察和探索，分析各個角度和點線面之間的關系，提升學生的空間想象力，加強空間幾何的解題思維能力[1]。

（二）充分利用轉化法

空間概念的內容在高中數學立體幾何知識中占有大部分比例，學生在立體幾何的學習和解題過程中，要將空間概念進行強化并融入到過程中，加深對抽象知識的理解，引導學生解題時的思維發散，從空間概念的角度出發，對立體幾何的概念加強思考，面對立體幾何題目的時候，首先進行對已知信息的全面分析，對圖形深入了解，研究和探索圖形中線與線的關系、線與面的關系等，針對共面問題羅列出垂直問題以及平行關系，充分拓展思維，使立體幾何在大腦中進行轉換，在滿足題目要求的前提下，使變換形式更加靈活，將立體空間中的基本元素轉移到一個平面內，由繁至簡，簡化解題過程[2]。

（三）豐富立體幾何的教學思路

高中數學教師要培養學生的立體幾何解題技巧，首先開放自我的教學視野，不要將教學思路局限于立體幾何上，而是通過應用綜合性的方法，將數學知識體系進行整合和完善，并借助實際的解題實踐，加強立體幾何的解題訓練，比如建立起立體幾何的“錯題收集”，將經典的錯題進行總結教學，整體學生的錯誤思維進行糾正，引導學生對立體幾何知識產生更加深入的理解和探索，完善立體幾何思維，加強立體幾何的解題能力[3]。

結論：綜上所述，高中數學教師在進行立體幾何教學時，要將學生對空間的概念建立起立體、完善的認知，學會圖形的變換、巧妙設計條件，加強對立體幾何圖形數量關系的理解，找出更加高效的正確解題方法，培養學生認真分析、反復求證的數學學習精神，提高主動學習能力，在實踐應用和經驗總結中，提高立體幾何的解題能力，加強數學學科的整體素養。

參考文獻

[1]張文迪.類人答題系統中立體幾何問題自動求解的研究及實現[D].電子科技大學，2018.

[2]宋丹丹.透過高考數學談數學解題思想與技巧——以2017年高考數學全國卷Ⅲ為例[J].數學學習與研究，2018（03）：132.

[3]盧亦思.高中數學中立體幾何問題的兩種解析方法[J].農家參謀，2017（14）：130.