數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

鄭玉汝

摘? 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)和形是兩種最基本的研究對象，其兩者直接的聯(lián)系被稱作為數(shù)形結(jié)合。數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是一種不可少的解題思想，可以把問題簡單化和形象化，用更形象的方式揭示問題本質(zhì)。數(shù)與形的結(jié)合可以使學(xué)生從不同的角度，層次和思維方式思考問題，幫助他們形成一種轉(zhuǎn)換式的思維方式，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)形結(jié)合還可以拓展解題思路，讓小學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上提高效率和興趣。

關(guān)鍵詞： 數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用

1. 數(shù)形結(jié)合的意義與目的

1.1 數(shù)形結(jié)合的意義

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式較為抽象，有數(shù)字和符號組成，其中對于小學(xué)生而言，理解其概念較為困難，需培養(yǎng)小學(xué)生較強的邏輯性已達到理解數(shù)學(xué)的目的。根據(jù)調(diào)研結(jié)論，小學(xué)生對圖像以及實物數(shù)學(xué)能夠產(chǎn)生一定的學(xué)習(xí)興趣，并想要深入進行了解，同時其圖像與實物的結(jié)合能夠減輕數(shù)學(xué)枯燥的論述，以及略帶乏味的教學(xué)感，能夠提升其形象生動。同時，數(shù)和形本身具備一定的對應(yīng)關(guān)系，用其系統(tǒng)詳細的數(shù)學(xué)思維，將直觀的圖像進行展示，并得出一定的正確答案能夠有效地幫助小學(xué)生用感官直觀化的思維去認真的思考問題，能夠提高學(xué)生的多層次解答以及勤思考的能力。數(shù)形結(jié)合是對與數(shù)學(xué)學(xué)科中基本的兩個研究對象的互相轉(zhuǎn)換。對于數(shù)形結(jié)合的運用大致分為兩種，用數(shù)字的形式來具體化形;以形狀的方式來簡單化數(shù)字。在使用數(shù)形結(jié)合的方法中，不僅可以是學(xué)生在解題時的工具，大大提高了解題效率，也轉(zhuǎn)變了學(xué)生對與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使數(shù)學(xué)教學(xué)充滿了創(chuàng)新型。

1.2 數(shù)形結(jié)合的目的

在小學(xué)，由于學(xué)生們的思想和思維模式還在啟蒙階段，大多都偏具象。但在數(shù)學(xué)教學(xué)中，大部分的問題都需要運用抽象的邏輯思維模式的方式解決。數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，能夠幫助小學(xué)生建立抽象的思維模式，并且形象思維能力也得到了培養(yǎng)。雖然數(shù)形結(jié)合的思想能使小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中建立更清晰直觀的概念，但是也可能會使他們思考問題的方式變得單一，缺乏靈活性。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了對數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)，也應(yīng)該重視對小學(xué)生的思維創(chuàng)新，在實踐的過程中學(xué)會對不同問題提出的新思考思路和方式。

2.數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

2.1? 數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的不同應(yīng)用模式

首先，在形的幫助下更容易的理解數(shù)。舉一個很簡單的例子：“媽媽有1個蛋糕，家里除了我，還有小紅。那么，每個人可以分到多少蛋糕呢？在對于某件物品的計算中，就會產(chǎn)生需要精確的計算的數(shù)的概念。我們就可以將一個圓分割成3個大小一樣的等份，那么每個人就可分到其中的1/3塊蛋糕。那么如果爸爸也回來了，每個人又可以分到多少蛋糕呢？我們就可以將圓形分成大小一致的4份。”學(xué)生們會從這種具象的形象來找到抽象問題的答案，不僅幫助他們建立了對數(shù)字的抽象思維能力，還可以提高他們對數(shù)學(xué)的興趣。

其次，使問題簡單化，具體化。在剛開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，學(xué)生們并不能完全理解原本的知識點。數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用讓學(xué)生們了解了形與數(shù)的關(guān)系，使知識點變得輕松易懂。舉個例子，“某街道旁種了一排樹，分別以柳樹，楊樹，松樹的循序依次種植。那么低8棵樹是什么樹呢？”在學(xué)生對數(shù)字的概念不那么敏感的階段，我們可以將這個問題簡單化，具象化。依次畫出柳樹，楊樹，松樹，畫到第8顆的就是楊樹。在數(shù)字較小的情況下，先建立小學(xué)生對形與數(shù)之間的關(guān)系的理解，從而引導(dǎo)出在解決此類問題中對數(shù)字的敏感度。結(jié)合上一個例子，就能看出這對于小學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系的重要性。比如在學(xué)習(xí)加減乘除法的時候，以形的方式可以非常直觀的讓小學(xué)生們明白數(shù)字的關(guān)系。在桌子上放上3支鉛筆，拿走1支，還有幾支？用數(shù)學(xué)方程式列出就是3-1=2 。用同樣的方式在解決某些問題時，數(shù)字被量化后更容易被理清數(shù)量關(guān)系。最后，在數(shù)字的幫助下更好的理解形。在完成了對小學(xué)生的數(shù)字概念教學(xué)后，形與數(shù)的關(guān)系就可以相互轉(zhuǎn)換應(yīng)用了。從最開始的數(shù)變形到形變數(shù)，來實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的框架的建立。比如，在學(xué)習(xí)圖形面積的時候，當(dāng)用肉眼無法察覺兩種圖形哪一個面積大的時候，就會用到數(shù)字來幫助解決。在得到準(zhǔn)確的數(shù)字的答案后，就可以判斷哪一個圖形面積更大了。或者比如同樣面積的三角形和正方形，他們的邊長可能是多少？在進行形的研究后，會更深一步的得出面積與邊長，長寬高或者其他因素的關(guān)系。

2.2? 數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

在概述了數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用方式后，毋庸置疑的是對于小學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中的好處，同時特對教師和教學(xué)模式也有一定的影響。在教師在準(zhǔn)備教案時，也可以在思考每一個問題時都加以數(shù)形結(jié)合的思維方式，更好的，更深入的了解教學(xué)大綱和內(nèi)容。提高自身的教學(xué)模式，對數(shù)學(xué)教學(xué)有更精心的，更有創(chuàng)意的設(shè)計。在提升學(xué)生素質(zhì)的同時，也提高了自己的教學(xué)能力和對數(shù)學(xué)學(xué)科的研究。教師在教學(xué)過程中，體現(xiàn)自己對數(shù)學(xué)學(xué)科的專業(yè)性和熱愛度也有助于提高學(xué)生們對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。一方面來說，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用使小學(xué)生在解題過程中發(fā)展了他們從多角度，多層次思考，提高了效率。但是另一方面，這種滲透式的教學(xué)模式也有可能帶來小學(xué)生對以單一方法的依賴，導(dǎo)致在以后的學(xué)習(xí)中缺乏對不同問題的區(qū)分審視和實踐應(yīng)用。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該多在教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，并思考其特性，了解數(shù)形結(jié)合思想與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，在多方面進行應(yīng)用。使小學(xué)生在數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用下，對小學(xué)數(shù)學(xué)知識有更深刻的理解和更靈活的運用。

結(jié)語：在小學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合是一種非常適合培養(yǎng)思維模式的方式。將復(fù)雜的，抽象的數(shù)學(xué)問題變得簡單具體化，讓小學(xué)生能夠輕松的理解知識點并應(yīng)用。在當(dāng)下的教學(xué)研究中，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用不僅對于學(xué)生思維模式的建立，數(shù)形之間的轉(zhuǎn)換有巨大幫助，也對于教師有著促進教學(xué)質(zhì)量和效率的影響。但是在引導(dǎo)學(xué)生們的過程中，需要避免過度滲透數(shù)形結(jié)合，應(yīng)教會學(xué)生靈活的解決問題的思想和方法，逐步完善教學(xué)過程中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用。

參考文獻：

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3. 蔣巧君 《數(shù)形結(jié)合是促進學(xué)生意義建構(gòu)的有效策略》小學(xué)數(shù)學(xué)教師2005年第五期