淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的運用

韓世興

摘要：作為小學數(shù)學中常用的數(shù)學思想與數(shù)學方法，數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學應用中意義重大。數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的滲透可以深化學生對知識的理解，可以提高學生數(shù)學素養(yǎng)，奠定其數(shù)學學習的良好基礎。因此本文重點就小學數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的運用進行分析，探討其教學應用的具體策略，以期更好地推動小學數(shù)學教學。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學數(shù)學;應用研究

數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學中的應用優(yōu)勢主要表現(xiàn)為其將抽象復雜的數(shù)量關(guān)系融合到直觀的幾何圖形，以直觀簡單的形式呈現(xiàn)，帶動學生數(shù)學思維的轉(zhuǎn)化。引導學生在實際的解題過程中，根據(jù)題目條件，做好圖形問題與數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，梳理解題思路，優(yōu)化解題途徑，激發(fā)他們的數(shù)學學習興趣，數(shù)形結(jié)合是小學數(shù)學教學中基礎而必須的教學思想。

1.小學數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的闡述

數(shù)形結(jié)合的思想就是以形思數(shù)，達到幫助學生記憶的目的。就是數(shù)形對照，實現(xiàn)學生知識的深化理解。就是數(shù)形聯(lián)系，實現(xiàn)數(shù)學難題的解答。小學階段是學生數(shù)學學習的基礎階段，也是興趣激發(fā)與數(shù)學思維培養(yǎng)的關(guān)鍵階段，而數(shù)形結(jié)合思想以其趣味性與豐富性特點，在小學數(shù)學教學中貫徹滲透起到教學促進作用。數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學中的運用就是要做到數(shù)中有形，形中有數(shù)。教師在實際教學中必須利用教材主題圖引導學生先認識圖形再歸納信息，從而提出問題、分析問題并解決問題。教師數(shù)形結(jié)合教學引導中要給予學生充分自由，鼓勵學生自主探索，合作交流，多元評價，讓數(shù)形結(jié)合思想成為數(shù)學學習的指導思想。

2.小學數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應用策略

2.1讓抽象概念更生動直觀

小學階段的學生其抽象思維能力較弱，在數(shù)學問題的解決上更傾向于直觀性的思維。在小學數(shù)學課程中，數(shù)學概念是教學基礎部分，但是抽象偏于理論，小學生理解消化起來難度較大。在學習中其往往死記硬背，忽視了自身知識的建構(gòu)，小學生對定理概念的認識始終停留在淺層，這將直接影響其后期的數(shù)學解題、數(shù)學學習。而數(shù)形結(jié)合思想則可以變抽象的概念為直觀生動的圖形。在實際的教學中教師根據(jù)教學內(nèi)容與教學要求，選擇用直觀的圖形展示抽象的數(shù)學概念。例如在講解《分數(shù)的意義和性質(zhì)》這部分時，教師可以先畫一個正方形，然后將正方向平均分為兩部分，分別涂上不同的顏色進行區(qū)分，讓學生明白二分之一的概念，從而引出分數(shù)概念的學習，進而根據(jù)圖形讓學生明白分數(shù)表達的意義。試想如果在授課初期教師直接講解分數(shù)概念，性質(zhì)及意義，小學生難以理解，而借助圖形演示，學生理解起來更容易。

2.2讓復雜問題更簡單明了

小學階段的學生理解能力與分析能力有限，在面對一些復雜問題時往往沒有思路，束手無策。更難以跟上教師的思路去一一理清這些復雜問題中涵蓋的條件及數(shù)理關(guān)系。而數(shù)形結(jié)合思想則可以讓復雜的問題更加簡單。 在實際的數(shù)學教學中，根據(jù)數(shù)學題目的文字描述，教師可以引導小學生轉(zhuǎn)化到數(shù)學圖形上，一一分離數(shù)學關(guān)系，降低數(shù)學解題難度。例如在解決分數(shù)知識相關(guān)問題時，有這樣一道題。有一箱蘋果，小明一家吃了四分之三，還剩下18個蘋果，這箱蘋果總共有多少個？這道題帶有明顯的逆向思維性，小學生倒推能力較弱，加上里面出現(xiàn)了數(shù)字和分數(shù)，小學生解題時往往茫然無措。教師此時可以運用數(shù)形結(jié)合思想，向畫一個正方形，相當于題目中裝蘋果的箱子，然后將正方向平均分為四部分，其中三部分涂上紅色，代表已經(jīng)吃掉的三份，剩下的一份不涂顏色，告訴學生是18個蘋果。這樣學生更清晰地知道剩下的四分之一是18個蘋果，自然用18/（1—3/4），計算出正確答案。原本復雜的數(shù)學問題，在教師圖形的引導下，學生正確梳理其中的數(shù)學關(guān)系，從而正確解題。

2.3讓數(shù)學規(guī)律更加淺顯形象

在小學數(shù)學實際教學中，有很多數(shù)學規(guī)律是隱性存在的。小學生難以透過淺層去理解潛在的隱性數(shù)學規(guī)律，而限制了數(shù)學思維能力的提升。數(shù)形結(jié)合思想可以將抽象的數(shù)學規(guī)律形象出，具體化處理，讓隱性的數(shù)學規(guī)律表現(xiàn)出來，讓學生在把握規(guī)律基礎上體驗到學習的樂趣。例如在講解路程、方向、速度等問題時，多數(shù)學生對位置感、方向感較差，這就影響到其數(shù)學問題的解答。教師可以根據(jù)題目內(nèi)容畫一些簡單的示意圖，幫助小學生理解。例如數(shù)學題目：有輛汽車從甲到乙地行駛，屬于先上坡后平地行駛，最后下坡的過程。其中汽車上坡速度是20km/h，而下坡速度為上坡的兩倍，平地速度為30km/h，而汽車從甲地向乙地上坡行駛了6h，而平地用了2h，下坡用了4h，那么請問汽車從乙地向甲地行駛需要花費多長時間？在這道題目中，涉及到的數(shù)字比較多，而且涉及方向問題，與方向問題對應的則是上坡與下坡的調(diào)換。教師可以根據(jù)題目要求畫出具體的行駛軌跡圖。最終呈現(xiàn)出一個標注著運行速度與時間的梯形圖。然后讓學生根據(jù)圖形解答。從乙地到甲地原本的下坡變?yōu)樯掀拢谝欢紊掀戮唧w用時為40X4/20=8h。平地用時保持不變。下坡用時為20X6/40=3h，那么總共用時為8+3+2=13h。在解答此題的過程中，學生往往難以認識到上下坡的隱性規(guī)律，從而沒有解題思路。而借助數(shù)形結(jié)合思想，上下坡隱性規(guī)律一目了然，小學生解答起來更簡單。

3.小學數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合教學應用的注意點

在小學數(shù)學教學中做好數(shù)形結(jié)合思想的滲透指導，需要教師做好一些細節(jié)的關(guān)注。主要有兩點。一是要讓學生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合思想運用的好習慣。小學生往往在數(shù)學學習中缺乏數(shù)形結(jié)合意識，也無法正確運用數(shù)形結(jié)合思想解決實際問題。因此教師在教學中必須言傳身教，引導小學生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合運用的好習慣，讓數(shù)形結(jié)合思想在小學生頭腦中自主建構(gòu)。二是要加強與多媒體技術(shù)的教學融合。隨著信息時代的到來，多媒體在小學數(shù)學教學中得到廣泛應用，其將抽象的數(shù)學知識以生動形象的音視頻形式展現(xiàn)出來，而數(shù)形結(jié)合思想的課堂應用完全可以與多媒體結(jié)合起來。數(shù)形結(jié)合中有一些涉及空間想象的問題，在多媒體移動圖形輔助功能下可以實現(xiàn)數(shù)學空間想象的直觀呈現(xiàn)，也鍛煉了小學生的數(shù)學空間思維能力.可以說多媒體技術(shù)為數(shù)形結(jié)合的應用提供了有效載體。總結(jié)來說，只有做好小學數(shù)學數(shù)形結(jié)合教學的關(guān)注，做好細節(jié)的把握，小學數(shù)形結(jié)合思想才能在數(shù)學教學中得到實質(zhì)性的應用。

結(jié)束語：數(shù)形結(jié)合思想作為基礎而實用的數(shù)學解題思路，其將數(shù)和形很好地結(jié)合起來，在數(shù)與形的融合下，看似復雜的數(shù)學問題更加直觀簡單，解題思路也更加清晰。在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想，強化數(shù)形結(jié)合思想的數(shù)學課堂應用，可以提升小學生的數(shù)學素養(yǎng)，激發(fā)其數(shù)學學習興趣，提升其數(shù)學分析及解題能力，帶來小學數(shù)學教學的高效性。因此在今后的小學數(shù)學教學中，必須做好數(shù)形結(jié)合思想的教學關(guān)注與滲透，讓小學生真正養(yǎng)成運用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學實際問題的好習慣。

參考文獻：

[1]林麗萍.“數(shù)形結(jié)合”思想在小學低段數(shù)學教學中的運用[J].西部素質(zhì)教育，2017，（02）：199-200.