高中數學教學方式中的模型思想

任井兵

【摘 要】 高中數學和生活之間的聯系十分密切，在新課標中也明確提出高中數學教學應與生活和有關學科積極聯系。所以，在高中數學教學過程中，數學教師應正確認識到數學模型思想，能夠在實際教學中將模型思想加以應用并積極引導學生養成數學模型思想。

【關鍵詞】 高中數學;模型思想;教學方式

眾所周知，數學學科具有極強的實用性，可以有效解決在日常生活中出現的各種實際問題。如果能夠在高中數學課堂教學中有效應用模型思想，在一定程度上能夠增強學生解決實際問題的能力。高中數學涉及的學習內容十分復雜，因此數學教師在使用模型思想進行課堂教學時，應有效把握高中生心理，以學生真實的學習水平為依據有效運用。

一、簡析模型思想

所謂數學模型，究其實質就是將現實問題依據有關要求簡化成數學結構，進而可以更好地解決實際問題。數學模型思想通過數學語言的靈活運用描述現實問題，使用有關數學方面的各種解題方式解答數學問題。從廣義視角分析，數學模型能將實際問題“抽象化”后對其進行解答。在高中數學學習中，最為常見和重要的方法之一就是數學模型思想，這種方法有助于學生養成科學的思維模式。

二、將模型思想應用于高中數學教學的主要作用

數學建模就是將一些現實世界中的對象，出于某一特殊目的而進行假設或是簡化，把數學學科當作工具構造數學結構，而且能對該對象的發展情況加以預測，或是對特殊現象形態進行解釋等。數學模型思想不僅僅是解決實際問題的主要方式，同時也是研究自然和社會科學的重要手段。

采取數學模型思想進行教學的主要內容體現在以下幾個方面：（1）使用“數學化”手段解決實際問題;（2）通過回顧問題得到答案;（3）構造數學模型。基于方法論視角分析，所謂數學建模其實是一種具體的、實際的教學思想，為了幫助處理實際問題而存在的。基于教學視角分析，數學模型則是教學實際活動，因此，在高中數學教學過程中，引導學生應用數學建模思想具有很強的理論意義與現實價值。

三、簡析高中數學模型思想教學

1.對基礎知識的基本形成過程進行具體剖析

數學模型思想的形成需要數學基礎知識的不斷積累，這對于數學教學有著十分重要的作用。從實際情況來看，高中數學教學存在著明顯的“注重結果忽視過程”的問題，也就是絕大多數學生學習知識只知其然，卻不知其所以然。比如數學概念，我們都知道數學概念是核心基礎知識，可當下大部分數學教師會用“例題加定義”的教學方式，學生只能是被動接受，不知道其中的具體含義。而利用模型思想教學相關概念，學生對其的理解將更加深刻。以“周期函數”這一數學概念為例，教師在教學過程中可以借助“寒來暑往”等周期性的自然現象來引導學生建立相應的教學概念，進而形成數學模型思想。

2.引導學生進行探究活動

在數學模型思想實際教學過程中，數學教師應以教學內容為依據，不僅要讓學生收獲間接經驗，還能有效掌握直接經驗。教師應著眼于學生實際情況巧妙創設“空白”，在課堂教學中設置有利于學生自主學習的情境與問題，引導學生進行深度思考與小組交流，這樣學生不僅能夠掌握相關的基本技能、知識與思想，而且還能進行創新型學習，以此培養發現問題、分析問題并獨立解決問題的綜合能力。

3.提高教學過程和現實生活之間的聯系程度

在進行高中數學教學時，應緊密結合學生的現實生活，新課標中明確提出學生運用數學思想的要求，而且也與學生的認知規律相符合，應有效培養學生的數學模型思想。通常情況下，大部分數學知識是相對抽象的，若是能夠在教學中引入生活實例，則可以將較為抽象的數學公式、概念等具體化，有利于學生更好地理解數學知識，還能讓學生認識到數學知識的重要性，也可以充分調動學生的學習興趣。以“均值不等式”這一知識點為例，教師可以為學生創設這樣一個生活情境：“某商場打算在圣誕節前組織一次降價大酬賓的活動，初步預計進行兩次降價，小王制訂了以下兩種方案：（1）第一次打三折，第二次打兩折;（2）第一次打兩折，第二次打三折。試問哪種方案的降價效果更好？”通過將與學生現實生活息息相關的例子和所學知識相結合，讓原本相對抽象的數學知識更為具體，進而大大提高學生的學習主動性。

4.積極開展課堂實踐活動，提高對模型檢驗的重視程度

依據高中學生所處年齡階段的整體心理特征，數學教師應在課堂教學中積極開展綜合性實踐活動，使學生積極主動地參與到實踐活動中來，以有關教學內容為依據設計問題活動，這樣能夠在根本上呈現問題情境、模型建立以及驗證求解的整個過程。在學生實際生活與課本知識有效結合的基礎上，借助模型修訂與模型檢驗，從而達到優化數學模型思想的目的。

通過建立數學模型思想，可以增強學生的想象力與創新思維，在鍛煉學生數學思維與解決問題能力的基礎上，實現數學問題與實際問題之間的結合，有助于學生更為深刻地理解知識。數學教師應在實際教學過程中提高對數學模型思想教育的重視程度，將數學教育方法落實到教學實踐中，從而提高學生自身的綜合素質。

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