新課程背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)

蔣珍紅

【摘 要】 高中數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強的課程。高中數(shù)學(xué)解題能力直接體現(xiàn)了學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識程度以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力。高中數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)理論知識的理解以及應(yīng)用能力，對新課改背景下教學(xué)工作的進(jìn)步具有促進(jìn)作用。本文結(jié)合新課程改革的特點，確立高中生數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)方向，分析培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)解題能力的重要性以及有效策略，從整體到局部，從抽象到具體，提升高中生數(shù)學(xué)解題能力。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué);解題能力;培養(yǎng)

一、培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)解題能力的重要性

數(shù)學(xué)學(xué)科在高中學(xué)習(xí)階段占有重要地位，受高考升學(xué)率和高考考核標(biāo)準(zhǔn)的影響，數(shù)學(xué)成績成為當(dāng)下高中教學(xué)的中心關(guān)注點。掌握數(shù)學(xué)解題技巧，提升應(yīng)試能力，提高數(shù)學(xué)成績迫在眉睫。因此，教師在組織高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，不僅要保證高中生全面掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，還要培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)解題能力，提高其數(shù)學(xué)成績。數(shù)學(xué)解題能力就是分析問題、思考問題、解決問題的綜合能力。應(yīng)新課標(biāo)要求，高中教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要幫助高中生充分理解數(shù)學(xué)基本定理，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的熟練運用，把握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)規(guī)律，從而提高數(shù)學(xué)成績。

二、根據(jù)新課改試題特點，確立解題能力培養(yǎng)方向

新課程主要對包括高中數(shù)學(xué)在內(nèi)的各個學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行了完善和改革，但數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點和教學(xué)框架在本質(zhì)上卻無太大變化，細(xì)微差異即是死板的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)教條模式被推翻，要求高中生從多角度出發(fā)理解基礎(chǔ)知識、掌握知識點。所以，新課程數(shù)學(xué)試題更關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解程度和對數(shù)學(xué)相關(guān)定理的應(yīng)用程度。實施新課程后，數(shù)學(xué)模擬題試卷新增思考題板塊，看似推陳出新，實則還是對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查。因此，加強高中生數(shù)學(xué)解題能力，應(yīng)以提高學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識的能力為主要培養(yǎng)方向。

例如，江蘇高考試題卷上的填空題：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓心O（1，0）的圓與直線ax+y-1=0相切，求此圓半徑最大時的標(biāo)準(zhǔn)方程。由題意可知，此題主要考查圓的方程以及圓與直線相切的位置關(guān)系。所以，教師對于此類題型進(jìn)行了深度挖掘，讓學(xué)生通過細(xì)心審題，掌握“已知圓的圓心，求半徑，然后求圓的方程”等解題思路，以圓心為起點作與該直線垂直的線段即為半徑，求線段長度，結(jié)合相關(guān)知識點求解。“萬變不離其宗”，即使新課程發(fā)生改革，數(shù)學(xué)試題也只是變化數(shù)學(xué)基本知識要點的考查方式，因此，教師應(yīng)以提高高中生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握程度為前提，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)解題能力。

三、有效培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)解題能力的策略

1.轉(zhuǎn)換教學(xué)理念，創(chuàng)新教學(xué)方法

通過刷題培養(yǎng)學(xué)生解題能力的傳統(tǒng)教學(xué)理念已經(jīng)不能適應(yīng)新課程改革后的標(biāo)準(zhǔn)，教師應(yīng)創(chuàng)新教學(xué)方法，提升數(shù)學(xué)課程的趣味性，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，有效提高學(xué)生解題的積極主動性。例如，教師可采用探究式教學(xué)講解幾何知識習(xí)題，從抽象到具體展示生活實例。以抽象幾何體中的長方體為例，課前根據(jù)習(xí)題要求按照長方體已知的長、寬、高制作長方體，學(xué)生通過實物模型在腦海中聯(lián)想完整的三維模型。這種將數(shù)學(xué)空間概念具體化的全新教學(xué)方法能夠刺激高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

2.培養(yǎng)高中生細(xì)心審題能力，掌握題目隱含條件

解數(shù)學(xué)題最重要的環(huán)節(jié)是審題，審題不清晰，不能充分把握習(xí)題中的隱含條件，往往就會出現(xiàn)思維偏差，與正確答案越來越遠(yuǎn)。培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)審題能力，就是培養(yǎng)其正確把握習(xí)題結(jié)構(gòu)，根據(jù)習(xí)題主要內(nèi)容迅速思考解題方法完成求解，從而提高解題能力。因此，教師在講解高中數(shù)學(xué)題時，重點要求學(xué)生尋找題目隱含條件，正確理解隱含意義，謹(jǐn)慎審題。

3.拓展解題思路，培養(yǎng)高中生解題思想

首先，數(shù)學(xué)教材包含的基本教學(xué)內(nèi)容是以數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)基本定理為基礎(chǔ)的，考查高中生對公式和定理的應(yīng)用和理解程度。然而，大部分高中生只注重對課本數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理的理解，往往忽視數(shù)學(xué)基本概念。數(shù)學(xué)基本定理和數(shù)學(xué)公式都是以數(shù)學(xué)基本概念為基礎(chǔ)總結(jié)概括而來，所以教師在講解數(shù)學(xué)知識時，從數(shù)學(xué)概念入手推導(dǎo)出數(shù)學(xué)基本公式，加強高中生對公式由來的理解，便于高中生準(zhǔn)確應(yīng)用公式和概念，提高解決問題的能力。其次，講解數(shù)學(xué)試題時，教師可以提供討論平臺，讓學(xué)生之間共同分析習(xí)題解決方法。

例如，教師可以專門布置一道“圓的方程”典型例題：已知A點坐標(biāo)（1，2），B點坐標(biāo)（3，1），求圓心在直線y=7x上，且過A、B兩點的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，同時求該圓與點P（2，3）的位置關(guān)系。由題意可知，根據(jù)A、B點坐標(biāo)和直線方程，求出圓的半徑以及圓的圓心坐標(biāo)，套入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式即可求出圓的方程，再計算圓心與P點的距離，求出距離結(jié)果與圓的半徑做比較，得出圓與P點的位置關(guān)系。有了解題思路以后，高中生需要選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}方法解答，比如待定系數(shù)法：設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程代入各個點坐標(biāo)，算出最終圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式。

綜上所述，新課程背景下培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)解題能力要求教師轉(zhuǎn)換傳統(tǒng)觀念，尋找題目隱含條件進(jìn)行審題，拓展解題思路。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張彧紅.基于新課程背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2020（10）：33.

[2]鄒蕭霞.新課程背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)分析[J].新教育時代電子雜志（教師版），2019（24）：138.