初中數學教學中的學生歸納意識培養策略

陳惠英

【內容摘要】在教學中，意識培養對于學生學習質量具有直接影響。學生歸納意識的培養，能夠引導學生初中數學學習中，不再是單純的記憶知識內容和公式概念，也有助于培養學生的學習能力、學習技巧，并掌握一定的學習技巧，基于此能夠顯著提升學生的數學教學質量。本文在對初中數學教學中學生歸納意識培養重要性分析基礎上，探討初中數學學生歸納意識教學培養策略。

【關鍵詞】初中數學? 數學教學? 歸納意識

作為基本學科，數學在我們的初中學習中有著泰山北斗一樣的地位。由于數學學科本身的知識特點和學科背景，我們在初中數學的學習過程中，需要掌握一定的歸納能力和技巧，來提高自身的理性思維能力，同時也可以實現初中數學學習的目的。對于初中階段的學生來說，其自身在增強歸納能力，提升歸納技巧的同時也可以體會到數學學習的樂趣。

一、初中數學學生歸納意識培養重要性

1.對于學生的思維潛能開發

在對初中的數學知識進行學習的過程中，如果學生能夠在教師的指導下對數學歸納思想進行靈活的運用，就可以真正將知識為己所用，充分發散思維。與此同時，學生通過對數學歸納思想的運用，可以進一步的開拓解題思路，培養學生的數學思維能力與創新能力。因此，在開展初中數學的教學活動中，教師應當有目的性的引導學生在解決初中數學問題時利用數學歸納的思想，從而提高學生的數學學習成績。

2.提高學生的觀察能力

在開展初中數學知識的教學活動時，教師要想更好地促進學生數學知識成績的提升，就需要引導學生科學合理的運用數學歸納思想，將理論知識與實踐聯系起來，挖掘其中潛藏的數學原理，而不是局限于數學習題的表面，這也將會有助于學生養成良好的觀察習慣，促進學生們綜合能力的進一步提升，有利于幫助學生認清事物的本質，更好地解決實際生活中所面臨的數學問題。

我們以平方差的初中教學為例，教師在對學生的歸納意識進行培養時就可以通過以下的方式：

例：請對下面的等式進行觀察，并計算出相應等式的答案。

（1）256=16×16;100=10×10;576=24×24

（2）252=18×14;96=12×8;572=26×22

（3）已知2500=50×50，那么52×48=（? ）。

教師此時就可以引導學生從題目所給的算式中尋找規律。而有關平方差的一些規律學生也可以通過觀察而逐步得出。教師在對學生的歸納意識進行培養的同時，也要注意引導學生逐步的去論證自己的假設和猜想，更好的掌握平方差公式。

二、在初中數學教學中學生歸納意識培養策略

1.在數學概念的教學中培養學生的歸納意識

傳統的教學模式往往以教師為主，學生死記硬背概念，不求甚解。這樣不僅難以對數學概念的形成過程有所了解，更無法理解數學的本質，當然也就談不上靈活運用。所以筆者認為，教師應因材施教，在教學的過程中結合實例，引導學生通過提出問題，分析解決問題，反思總結等一系列流程，深入理解數學知識。

例如：在棱柱概念講解過程中，可以依照以下步驟：（1）舉例常見物體，例如方磚、螺桿頭部以及三棱鏡等，讓學生對不同物體的屬性辨別分析;（2）讓學生分析以上物體的共同屬性或者線面關系;（3）采用抽象提出物體本質屬性的各自假設：平面多邊形形成的幾何體為棱柱;至少兩個面平行的幾何體叫棱柱;至少兩個面平行，其余各面均平行四邊形的幾何體為棱柱。不難發現，以上所提出的幾個定義均是錯誤的，對于假設可以采用反例或模型對其檢驗分析，分析本質屬性，從而引導學生概括出棱柱的定義，以此培養學生的歸納意識。

2.在數學命題的教學中培養學生的歸納意識

公式和定量組成了數學命題的主要形式。對概念的學習是學生學習數學命題的基礎，教師在這一過程中應當注意引導學生的思維，培養學生歸納推理的思想，通過不斷地練習，以及命題探究的學習，不斷地積累數學活動經驗。

我們以多邊形的內角和定理的學習為例，教師在實際的教學過程中，可以根據學生的實際情況，按照提出問題，假設猜想，推理驗證以及總結歸納這四個階段來對學生的歸納推理能力進行培養。首先在提出問題階段，教師可以向學生拋出啟發性的問題，比如正方形內角和為360°是我們都知道的，那么普通的四邊形、五邊形、六邊形以及其他多邊形的內角和又是多少呢？接著在假設猜想階段教師就可以引導學生以三角形的變數與內角和180°×（3-2）為基礎而提出180°×（4-2）為四邊形的內角和，并且通過計算得以證實，假設成立。由此，我們大膽假設，總結出多邊形的邊數為n時，其內角和為（n-2）×180°，前提條件時n≥3。在其次的推理驗證階段，教師指導學生驗證猜想，通過引導并幫助學生證明360°為四邊形內角和來要求學生進行驗證推理，按照這個思路嘗試著自己獨立去完成多邊形內角和定理的證明。在最后的總結歸納階段，教師可以從以下兩個方面來培養學生的歸納意識：第一，通過要求學生反思學習過程中用到的歸納推理的思想和方法;第二，讓學生反思自己獨立證明多邊形內角和定理時所運用的方法，并鼓勵學生舉一反三。

3.在初中數學的解題中培養學生的歸納意識

對學生的解題思維進行培養是我們解題教學的根本目的，教師可以要求學生通過反思和訓練，總結出其中的數學思想方法和知識點，并逐步養成學生在解題過程中進行推理歸納的習慣。比如我們利用歸納猜想在解題過程中尋找解題思路，并順利解決問題的過程就是在培養學生的歸納意識。整個培養學生歸納推理意識的過程可以分為三個階段，提出問題，進行變式思考以及歸納總結。我們以“二次函數”教學內容為例，來說明在初中數學的解題中培養學生的歸納意識。

例：假如一根鐵絲的長為80cm，那么請問這根鐵絲是否可以圍出矩形？如何可以，那這樣的矩形可以有幾個，怎樣可以使圍成的矩形面積最大，并說明理由。

解析：我們在培養學生的歸納意識時就可以通過對題目的外在條件進行變換，比如假設我們學校要用80米圍成一個一面靠墻矩形操場，且18m為墻的最大長度，那么矩形操場的面積是多少，怎樣可以使圍成的矩形操場面積最大，并說明理由。在引導學生反思應用二次函數的問題上，除了最大面積以外，還有體積等，教師可以在初中解題教學中讓學生通過歸納思想來找到解題思路，并用歸納的思維方法來分析問題，使學生充分借助于已有的知識來更好的提升自身的歸納思維。

4.在教學過程中培養學生歸納意識

（1）創設情境培養學生歸納意識

在初中數學教學過程中，教師首先應該對數學材料充分研究，并要熟練應用數學定理以及公式等，結合實際教學需求及學生特點，在教學過程中設計良好數學題目，讓學生在定性數學題、生活數學題以及直觀數學題等認知以及理解過程中，感受到數學知識之間具有的銜接性以及規律特點，以能夠在學習數學知識過程中歸納數學規律等。在教學中也可以結合實際生活中的例子，讓學生實現對數學知識的自主歸納及學習。在生活歸納題中，不但有助于激發學生的學習興趣，同時也有助于顯著提升數學學習質量。

（2）采用故事培養學生歸納意識

在初中數學教學過程中，想要對學生歸納意識培養，提升學生的數學歸納能力，教師也就可以設置不同的數學故事，以能夠將數學歸納思想采用數學故事形式體現出來，讓學生在聽故事過程中感受到數學歸納魅力。另外所選取的數學故事一定要確保通俗易懂，具有一定趣味性，以此才能夠顯著提升學生的數學學習興趣，讓學生積極投入到數學知識學習過程中，以此顯著提升數學學習效率以及質量。比如在《阿凡提懲高利貸者》故事，也就可以在數學教學中應用：

一天，阿凡提在集市上遇到一個高利貸者在吆喝“放金幣嘍！放金幣嘍！我的金幣放在土里，只需要一天一夜，也就可以長出1000金幣。”阿凡提提出“借給我一個金幣”，阿凡提的目的是對這一高利貸者進行懲罰，以能夠揭露這一愚弄百姓、貪婪的家伙，以做到為民除害。高利貸者說“你每天要還給我1000金幣。”阿凡提滿口答應，并提出“我要連續借15天金幣，第一天借一個金幣，之后每天是前天借金幣數量的2倍，15天后我開始還金幣，在15天時間中如果你后悔，你之前借給我的所有金幣不歸還。”高利貸者一天非常高興，滿口答應。就在一開始幾天中高利貸者非常得意，但是還沒有到15天，高利貸者就破產了。

在教學過程中，在講述完這一故事后，也就可以引導學生思考，高利貸者為什么會破產？如果沒有破產，會賠多少個金幣？這種數學故事在教學中應用，能夠提高課堂教學的趣味性和生動性，不但能夠有效吸引學生注意力，同時也能夠激發學生探索意識，結合故事也能夠實現對數學知識的歸納，其中阿凡提向高利貸者借的金幣個數存在一定規律性，具有歸納價值，因此能夠引導學生在歸納過程中掌握一定的數學知識和數學技能。

（3）采用直觀數學題培養學生歸納能力

在實際教學過程中，也可以依照學生特點，設置直觀性數學歸納題，以能夠促進學生從感性認識向理性的轉變，在此過程中也就有助于提升學生數學歸納能力，并有助于培養學生歸納意識。在初中數學教學過程中，相對來講具有較多的直觀數學歸納題，結合學生實際情況合理選擇題目難易程度，以能夠讓學生在做題訓練過程中，逐漸提升自身的歸納能力，自主探索數學知識學習過程中的數學規律，培養相應的歸納意識，同時也有助于促進學生的綜合發展。

綜上所述，為了提高初中學生的學習效率，在教學過程中，要培養學生的歸納推理意識和能力，幫助學生在數學學習中取得進步，真正的讓學生養成歸納知識點，推理論證結論的良好習慣，奠定良好的學習習慣和基礎。

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（作者單位：江蘇省蘇州市相城區渭塘中學）