逆向思維：提升學科核心素養的重要方法

吳志明

[摘 ? 要]逆向思維是從事物的反面去思考問題的思維方法，是一種重要的科學思維方法。文章通過對滑動變阻器非常規問題的分析，闡明逆向思維在解決實際問題中的應用，并提出了一些教學思考與啟示：①逆向思維對提升學生核心素養有重要意義;②逆向思維的訓練需要滲透在日常學科教學之中;③全面的科學思維能力是適應社會發展的關鍵能力。

[關鍵詞]逆向思維;學科核心素養;滑動變阻器;非常規問題

[中圖分類號] ? ?G633.7 ? ? ? ?[文獻標識碼] ? ?A ? ? ? ?[文章編號] ? ?1674-6058（2020）26-0038-03

一、問題的提出

人們思考問題通常是從原因分析結果，從前提推導結論，這種按常規進行的思維屬于正向思維，許多情況下能夠找到解決問題的方法，但這種習以為常的思維方式也可能演變成思維定式。當問題情境發生變化時，就會制約和束縛人的思想與方法，而逆向思維則是擺脫常規思維羈絆的一種具有創造性的思維方式。逆向思維是指從事物的反面去思考問題的思維方法[1]，也就是由結論回溯到前提、由結果倒推原因的思考方法。逆向思維是重要的科學思維方法，在科學研究和技術創新領域有著廣泛的應用。

基礎教育已進入核心素養時代，培養學生的學科核心素養作為物理教育的根本目標，如何落實在學科教學之中？科學思維是物理核心素養的重要維度之一，發展學生的科學思維能力是提升學科核心素養的重要抓手。逆向思維屬于創新思維，它的實質是拓寬思維的領域，打破固有習慣思維的束縛，敢于想象，敢于創新，不盲目從眾[2]。在日常教學中，有效開展逆向思維訓練，有利于培養學生的創新意識和創新能力，是提升學科核心素養的重要方法與有效途徑。

二、滑動變阻器非常規問題例析

初中電學探究“電流與電阻的關系”實驗中，為了獲取多組實驗數據，需要多次改變電阻，在此過程中通過調節滑動變阻器，保持電阻兩端電壓不變，若忘記調節滑動變阻器，將導致實驗數據的錯誤，這時如何追溯問題的緣由？另外，在非常規測量電阻以及電功率實驗中，也常常涉及類似問題，都需要我們運用逆向思維法才能解決問題。下面列舉幾個典型問題進行分析。

1.滑動變阻器該調未調，對電流的影響

[例1]一位同學用如圖1所示電路探究“電流與電阻的關系”。電源電壓不變，下表是實驗數據，若第四次實驗時將定值電阻由30 Ω調為40 Ω后，就直接讀出電流表的示數，這個示數應該是（）。

A. 0.2 B. 0.17 C. 0.15 D. 0.13

解析：實驗時需要控制電阻兩端電壓不變，利用表格前幾列實驗數據，經逆向思考可推斷出該電壓值：[U=IR=20×0.3=6（V）]。

第三次實驗時R3 = 30 Ω，設此時滑動變阻器接入的阻值為R′;第四次實驗時R4 = 40 Ω，由于R′未變，則電路總電阻變大，電流變小，即[I<0.2 A]。

逆向思考：如果正確操作調節了滑動變阻器，保持R4兩端電壓[U=6 V]不變，則：[I=UR4=640=0.15（A） ]。

實際上未調滑動變阻器，R4接入原電路后較R3分壓更大，即由U4可判斷出通過R4的實際電流[I>0.15 A]。

如圖2所示的等效電路中，由電路第四次狀態，用逆向思維法倒推電路第三次狀態，綜合兩次判斷可得：[0.15 A

點評：本題描述的情境是探究“電流與電阻的關系”實驗過程，第四次實驗時沒有調節滑動變阻器，保持電阻兩端電壓不變，而直接讀出電路中的電流大小，顯然電流與電阻大小關系不再符合反比例關系了。需要運用逆向思維解決兩個問題，一是回溯原來電阻兩端控制多少電壓不變？現在接入阻值更大的電阻后，總電阻變大，電路中的電流將會變小;二是按照正確的實驗操作方法電流大小會是多少？正確的操作方法是調節滑動變阻器使阻值同步變大，再比較兩次的電流大小。可見，逆向思維是解決該問題的關鍵所在。

2.滑動變阻器該調未調，追溯電路的狀態

[例2]探究“電流與電阻關系”的實驗中，電源電壓9 V保持不變，通過改變電阻箱R0的阻值，調節滑動變阻器，采集多組實驗數據，在平面直角坐標系中畫出I-1/R圖像，為經過坐標原點的直線（電壓、電流、電阻的單位分別為V、A、Ω）。在某次實驗中，當電阻箱R0的阻值為50 Ω時，測得通過R0的電流為0.12 A;在測出多組數據后用描點法作圖，連線時發現只有一個點（0.04，0.20）使圖像明顯不能成為一條直線，經實驗小組同學回憶，是由于將電阻箱R0的阻值由______Ω變換為該數據點對應的阻值時，沒有調節滑動變阻器的滑片就讀取了電流值而造成的。

解析：當電阻箱R0的阻值為50 Ω時，通過R0的電流為0.12 A，可計算出電阻箱兩端電壓：[U0=IR0=0.12×50=6（V）]，即實驗時應控制電壓6 V不變。

錯誤坐標點（0.04，0.20）對應的數據：1/[R0 ]= [0.04 Ω-1]，R0 = 25 Ω，電路中的電流 I= 0.20 A。

此時R0兩端電壓，[U0=IR0=0.20×25=5（V）]，顯然沒有調節滑動變阻器，保持電壓不變。

這時滑動變阻器兩端電壓[U滑=U-U0=9-5=4（V）]。

計算出滑動變阻器接入電路的阻值[R滑=U滑]/[I=40.20=20（Ω）]，同時也是未調節前的阻值。

運用逆向思維法推斷，在這個錯誤坐標點之前電路正確的狀態應該是：滑動變阻器未調節[R滑=20 Ω]，[U′0=6 V]，滑動變阻器兩端電壓：[U滑=U-U0=9-6=3（V）]，等效電路如圖3所示。

運用串聯電路分壓原理[R′0]/[R′滑][=][U′0]/[U滑]，代入數據：[R′0]/[20]=6/3，得[R′0=40 Ω]，表示錯誤坐標點是由于將電阻箱R0的阻值由40 Ω變換為25 Ω時，沒有調節滑動變阻器的滑片就讀取了電流值而造成的。

點評：題目展示的情境是發現一個錯誤的坐標點，追溯產生問題的緣由，這是一個典型的由結果倒推原因的逆向思維問題。解題的思路很明確，首先根據題設條件了解應控制的電壓值，再分析錯誤數據，找出問題的原因：沒有控制電阻箱R0兩端電壓不變;接著追溯滑動變阻器接入電路的阻值，這是聯系前后兩個電路狀態的紐帶，是不變量;最后應用物理原理，經定量分析確定之前電阻箱R0的阻值。

3.滑動變阻器不該調而調，評估對實驗結果的影響

[例3]在測量電阻Rx的實驗中，小明設計了如圖4所示的電路，他的測量步驟如下：

第1步，將Rx接在電路中A、B兩點間，閉合開關S，調節滑動變阻器滑片P至適當位置，記下電壓表示數為2 V;斷開開關S，移走Rx。

第2步，再將電阻箱R接在A、B兩點間，閉合開關S，保持滑動變阻器的滑片P位置不變，調節電阻箱使電壓表的示數仍為2 V，此時電阻箱接入電路的阻值R=48 Ω，則小明測得Rx的阻值為Ω。

在第2步中，若小明無意中將滑動變阻器的滑片P向右移了少許，則他測得Rx的阻值將偏 ，設滑片P的右移使滑動變阻器接入電路的阻值增大了2 Ω，則小明測得Rx的值為 Ω。

解析：第一問比較容易，用等效替代法可直接得出Rx = 48 Ω。

第二問中滑片向右移動，變阻器接入的阻值增大，根據串聯電路分壓原理[R滑R箱=U滑U箱]可知，[U滑U箱]不變時，[R滑]變大，則U箱也同步變大，即測得Rx的阻值偏大。

運用逆向思維法，分析并計算出滑片未移動時變阻器接入電路的阻值[R滑]，如圖5所示。根據分壓原理得：[R滑=U滑Ux×Rx=3-22×48=24（Ω）];之后滑片向右移動，變阻器接入的阻值增大2 Ω，即[R′滑=24+2=26（Ω）]。

點評：這是一個用等效替代法測電阻的物理問題，由于實驗誤操作，導致滑動變阻器阻值增大，進而造成實驗誤差。解決這一問題的關鍵是要追溯到實驗誤操作之前滑動變阻器的阻值大小，這就需要采用逆向思維法進行分析與推斷，再確定之前的滑動變阻器接入阻值為24 Ω后，再運用正向思維的方法分析解決問題。這是一個正向思維與逆向思維相結合的解決問題的過程。

三、對教學的啟示

1.逆向思維法對提升學生核心素養有重要意義

物理學科核心素養是學生經過物理學習內化而成的帶有物理學科特性的必備品格和關鍵能力[3]，科學思維、科學態度與責任是其中極為重要的兩個方面。逆向思維屬于創新思維，基于對事物本質的探究，從不同角度、不同思路去思考問題和解決問題，帶有質疑、批判、求異的科學態度與精神，是十分重要的科學研究的思想方法。這種方法常常使問題獲得創造性的解決，在科學發展史上，法拉第的電磁感應定律就是基于奧斯特實驗，運用逆向思維法研究取得成功的經典范例。因此，培養學生逆向思維的意識與能力，對提升學生物理學科核心素養有重要意義。

2.逆向思維的訓練需要滲透在日常學科教學中

一般情況下，人們總是沿著習慣性的方向和路線去思考問題，并且常常也能解決一些問題，但如果沒有多角度、多方向思考問題的習慣與能力，那么思維的靈活性、獨創性、批判性和深刻性都是有所欠缺的。體現在物理學習上，容易形成思維定式，不能靈活應對不同情境、不同條件下的物理問題。因此，我們需要將逆向思維的意識和方法滲透到日常的學科教學之中，鼓勵學生多方位思考、多角度思維，注重對物理實際問題，特別是劣構問題的討論與研究，要善于變換思維的方向，靈活運用逆向思維，提升思維品質。

3.全面的科學思維能力是適應社會發展的關鍵能力

正向和逆向本身是事物對立統一、不可分割的兩個方面，我們強調逆向思維是因為日常學科教學中普遍還不夠重視，提升和發展的空間還很大。科學思維包括邏輯思維和創新思維兩方面，培養學生全面的科學思維能力是適應未來社會發展的需要。物理學科教學中，要堅持思維方法的辯證統一，既重視培養常規的邏輯思維能力，更要重視發展包括逆向思維在內的創新思維能力，鼓勵學生大膽質疑、勇于挑戰、靈活思考，這樣才能逐步形成適應個人終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。

[ ? 參 ? 考 ? 文 ? 獻 ? ]

[1] ?唐衛海，劉希平.教育心理學[M].天津：南開大學出版社，2005.

[2] ?王力邦.中學物理教師的學習與思考[M].北京：科學出版，2009.

[3] ?王高.物理核心素養培養淺探[J].物理教師，2016（12）：15-19.

[4] ?伍志新. 逆向思維在中學數學解題中的應用 [J].中學教學參考，2018（2）：28-29.

（責任編輯 易志毅）