基于核心素養的高中數學課堂設計策略探究

摘?要：課堂設計是以教學設計的形式展現出來的，課堂設計是作為教師的基礎工作之一，而傳統的課堂設計已經無法適應新課程改革的需要。數學新課程呼喚基于核心素養的數學課堂設計。

關鍵詞：數學課堂設計;數學核心素養;教學目標

課堂設計是以教學設計的形式展現出來的，課堂設計是作為教師的基礎工作之一，而傳統的課堂設計已經無法適應新課程改革的需要。數學新課程呼喚基于核心素養的數學課堂設計。筆者從2017年7月開始作為主要參與人參與貴州省2017年中小學教師課題式研修省級專項課題《基于數學核心素養的高中數學教學設計研究》的研究，并于2018年申報子課題（市級）《基于核心素養的高中數學典型課教學設計研究——以立體幾何為例》（課題編號：2018B100）并主持研究結題后又作課題的后繼研究，研究重點在課堂設計。對基于核心素養的高中數學課堂設計有比較系統的研究成果，已提出了教學效果較好的《基于核心素養培育的高中數學課堂“5+X”教學模式》[5代表5步教學步驟（數學課堂要求的基本步驟），第一步是揭題聯想，第二步是初探新知，第三步是深度研究（充分挖掘數學數學和本質，總結解題規律，常用一題多法，多題一法），第四步成果鞏固，第五步是提煉升華（提煉基本知識、基本技能、基本方法。感悟問題與困惑，提出質疑。這一步是達到深入淺出的目的）。X是指根據課型與執教教師本人的教學特征作為教師自己增加的步驟]，下面以“空間中直線與直線的位置關系”課堂設計為例，說明基于核心素養培育的高中數學課堂設計。

一、 課堂設計要先關注學情分析

通過前面學習的三視圖練習題了解學生的空間想象能力，對學生已經有了的知識體系做認真細致的分析，為教學目標、教學重難點、教學過程的設計作下鋪墊。

二、 確定素養為本的課堂教學目標

基于數學的核心素養的教學設計，不僅關注具體的數學知識與技能，還關注數學課程的目標和內容，對于理解數學學科本質和開展教學評價等都有重要的意義和價值。以下是“空間中直線與直線的位置關系”的教學目標：

1. 能從觀看立交橋的視頻中抽象歸納出異面直線的概念（培育數學抽象、直觀想象能力）。

2. 掌握異面直線的定義、表示（培養學生應用數學語言、圖形語言的能力）、異面直線所成的角及范圍;理解空間中直線與直線的位置關系、公理4及等角定理（邏輯推理、數學運算、空間想象）。

3. 通過學生預習，獨立思考，小組交流，代表分享的教學模式來達到目標教學（數學應用）。

4. 讓學生體會生活中的數學，同時培養學生平面思想與空間思想的轉化能力和從特殊到一般的推理能力;通過探究培養學生的思考意識及合作意識。

以上的教學目標有兩點值得注意：第一，教學要達到的目標不僅有知識目標，還有對學生數學核心素養的培養，對如何引導學生自己歸納和如何應用數學知識作出具體設計。第二，教學目標設計中，站在學生的角度闡述學生需要通過怎樣的學習活動培育什么樣的核心素養。

三、 設計基于核心素養的教學重點、難點

教學的重難點是教學設計不可缺少的內容之一，我們在設計重難點時不能只單純的考慮數學知識和技能，而應該從發展學生思維能力、提升學生核心素養方面考慮。比如“空間中直線與直線的位置關系”這一課的重點是在探求異面直線的定義、表示及異面直線所成的角的過程中，體會感受數學概念、數學結論的形成過程，即觀察、歸納、抽象、概括。難點是異面直線所成角的計算方法歸納。

四、 設計基于核心素養的課堂教學過程

高中數學教學活動設計，要樹立以發展學生核心素養為導向的教學意識，將對學生核心素養的培養貫穿教學活動的始終。教師要創設有利于培養學生數學核心素養的教學情境，引導學生觀察、分析、歸納、猜想、證明，從而發現新的問題;也可以引導學生通過調查研究、動手操作、體驗、交流等探究活動，把握數學內容的本質、體驗數學的思想方法，從而培育學生的數學核心素養。以下是“空間中直線與直線的位置關系”的教學過程。

（一）視頻（立交橋）引入（揭題聯想）

通過學生認真觀看視頻，抽象出異面直線的概念，激發學生的學習興趣。

（二）初探新知

問題1：平面中兩直線的位置關系有哪些？

問題2：平面中兩直線不相交必平行在空間中是否還成立？（以觀察手中模型為主）

學生得出異面直線的定義：空間中不在任何一個平面內的兩條直線。

異面直線的圖形表示：

（通過問題情境讓學生自主思考，組內交流，代表舉手回答來引出教學重點即異面直線的定義及表示，順勢分析空間中直線與直線的位置關系）

（三）幾何畫板探究（深度研究）

學生觀察幾何畫板的動態演繹過程，歸納出公理4（平行線的傳遞性）及等角定理，再進行相應的練習訓練：

1. 已知AA′是長方體ABCDA′B′C′D′的一條棱，長方體中與AA′平行的棱共有__________條。

2. 已知空間四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點，求證：四邊形EFGH是平行四邊形。

3. 如圖，已知OA∥O′A′，OB∥O′B′，那么∠AOB和∠A′O′B′相等。

（引導學生觀察幾何畫板動態圖得出公理4及等角定理，培養學生從特殊到一般的推理能力，通過相應練習來對知識點進行鞏固）

（四）小組探究

通過對兩直線相交有一個交點及兩直線相交所成角的范圍來類比探究異面直線所成角的問題，以如何找異面直線所成角？異面直線所成角的取值范圍？異面直線垂直？三個問題層層遞進探究得到教學重點即異面直線所成的角。

已知兩條異面直線a，b，經過空間任一點O作直線a′∥a，b′∥b，我們把a′與b′所成的銳角（或直角）叫做異面直線

a與b所成的角（或夾角）。（通過學生自主思考，組內交流，代表分享的方式對三個問題的層層遞進探究，來突出教學重點：異面直線所成的角，培養學生將空間圖形問題向平面圖形問題的轉化能力

（五）例題教學（成果鞏固）

例題：如圖，已知正方體ABCDA′B′C′D′。

（1）哪些棱所在直線與直線BA′是異面直線？

（2）直線BA′和CC′的夾角是多少？

（3）哪些棱所在直線與直線AA′垂直？

變式：在上圖的正方體中，與BA′成90°的異面直線有哪些？與BA′成45°的異面直線有哪些？與BA′成60°的異面直線有哪些？（通過學生自主思考，組內交流，代表分享的方式來解決例題，鞏固所學知識，再通過例題的變式讓學生反過來去找與BA′成90°的異面直線有哪些？與BA′成45°的異面直線有哪些？與BA′成60°的異面直線有哪些？以此來突破本節課的教學難點即異面直線所成角的計算。讓學生體會、感受數學概念、數學結論的形成過程，讓學生能用數學的眼光看世界、用數學的思維思考世界、用數學的語言表達世界）

（六）提煉升華

先小組組織總結，再選小組匯報，然后其他小組補充，最后匯總。學生能總結出空間中直線與直線的位置關系、異面直線的畫法、如何有效作出異面直線所成角的方法、如何正確寫出相關的數學語言，再作異面直線所成角時的困難等。學生集體的力量是不可估量的，在課堂教學中教師要充分利用學生的聰明才智，在總結階段補充課堂上講授的不足。

（七）作業布置（略）

新課程的基本觀念是全面發展、課堂中有師生交流、生生的交流、開放與生成等的教學觀。新課程教學的基本走向是由“狹義教學”（以書本知識為學習對象）走向“廣義教學”（以教育資源為學習對象），由講授性教學走向感受性教學，由依賴性教學走向獨立性教學，由知識性課堂走向生命性課堂。最大限度的培育學生的數學核心素養，要求教師在設計課堂數學教學活動時既關注數學基礎知識、基本技能、基本方法形成的同時，又要重視對學生思維品質的培養，還要關注數學思想方法和數學文化的滲透。在設計課堂教學時要緊緊圍繞培養學生核心素養來設計教學過程和教學方法。通過有培育學生核心素養的課堂，落實立德樹人的根本任務，努力把學生培養成為知識豐富、思維敏捷、善于探究、勇于創新、誠信友善、情感豐富、品德高尚的新時代建設者和可靠的接班人。

作者簡介：陳靖華，貴州省畢節市，貴州省畢節市實驗高級中學。