高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用視覺思維理論的研究

楊美

[摘? 要] 在教學(xué)過程中，教師需要充分利用好視覺思維理論的教學(xué)方法，以直觀的視覺內(nèi)容為導(dǎo)向，促使其能夠在學(xué)生腦海中轉(zhuǎn)變?yōu)楦咝У乃季S模式，以此來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);視覺思維;研究

由于高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容較為抽象，學(xué)生在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，往往難以將這些抽象化的問題具象化，進(jìn)而充分了解數(shù)學(xué)的知識與內(nèi)涵，而如何采取有效的教學(xué)方式提高學(xué)生的邏輯思維能力也成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點問題. 視覺作為對于客觀刺激物的直接反映，而思維則屬于人們對于客觀事物的間接反應(yīng). 視覺思維則是結(jié)合了這兩者的理解方式，通知視覺思維理論能夠促進(jìn)學(xué)生理性思維的形成，幫助學(xué)生進(jìn)行演繹推理并進(jìn)行邏輯驗證，屬于提高學(xué)生邏輯思維能力中最為有效的方式.

滲透視覺思維理論

視覺思維理論對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)具有輔助作用. 高中數(shù)學(xué)中有很多數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容，需要學(xué)生具備較好的視覺思維能力，這是教學(xué)中教師需要培養(yǎng)學(xué)生具備的一種素養(yǎng). 教師要透過對于視覺思維理論的靈活應(yīng)用來給予學(xué)生有效的教學(xué)指導(dǎo)，讓學(xué)生能夠理解與掌握抽象知識. 這不僅能夠幫助學(xué)生處理各種復(fù)雜的問題，也能夠讓學(xué)生對于學(xué)過的知識融會貫通，進(jìn)而讓教學(xué)效率得到顯著提升. 因此，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，采用視覺思維理論教學(xué)模式的過程中，教師需要著重注意在課堂中不斷滲透視覺思維理論的思想. 高中數(shù)學(xué)的課程主要包含了幾何學(xué)與代數(shù)的運算方式與理論，通過視覺思維，促使學(xué)生能夠?qū)⒁曈X意識與理想的邏輯思維相結(jié)合，以更加具象的意象效果與視覺圖形，結(jié)合自身的知識與學(xué)習(xí)經(jīng)驗，充分認(rèn)識并了解數(shù)學(xué)的相關(guān)概念知識.

例如，在講述函數(shù)的內(nèi)容時，由于函數(shù)的知識較為復(fù)雜，且非常重要，其對于后期各個階段的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)均有著非常重要的作用，而在學(xué)習(xí)函數(shù)知識時，函數(shù)的圖形有著非常重要的作用. 教師為幫助學(xué)生更好地理解“最值”與“極值”這兩個概念，其首先需要向?qū)W生講述最值的基本概念：最值屬于函數(shù)在整個區(qū)間當(dāng)中的最大或最小函數(shù)值;極值則包含了極大值與極小值，屬于函數(shù)在局部區(qū)間的性質(zhì). 這種單純的理論講述學(xué)生往往難以理解，因此，教師可以采用畫出具象的圖像方式來幫助學(xué)生更好地理解. 如圖1所示，函數(shù)在P點中存在最大值，而無法獲取極大值;在Q點中存在極大值，而獲取不到最大值;在R點中存在極小值，而無法獲取最小值. 但也存在某一函數(shù)在某一個極大值同時也是最大值. 如圖2所示，P點既屬于函數(shù)的極大值，同時也能夠獲取最大值. 通過這種視覺思維理論的方式，能夠?qū)⑽淖置枋龅睦碚撝R轉(zhuǎn)化為直觀、具象的圖表，以圖表的形式幫助學(xué)生更好地理解這兩個概念的區(qū)別.

鼓勵學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想

視覺思維理論強(qiáng)調(diào)將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生更容易感知的內(nèi)容，降低高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度及枯燥感，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.因此在采用視覺思維理論進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師需要主動鼓勵學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行聯(lián)想，將學(xué)生現(xiàn)有的知識與概念在腦海中形成視覺意象，在鞏固學(xué)生原有的視覺意象時，通過構(gòu)建新的視覺意象來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識，進(jìn)而促使學(xué)生能夠在腦海中形成知識網(wǎng).

例如，在講述直線與圓相關(guān)題目的教學(xué)時，大部分學(xué)生均會采用直線與圓方程的方式，通過代數(shù)計算兩者的位置來進(jìn)行判斷. 這種判斷方式不但需要進(jìn)行復(fù)雜的預(yù)算，同時也存在著較大的出錯率. 因此，在教學(xué)的過程中，教師首先需要鼓勵學(xué)生采用不計算的方式來進(jìn)行問題的解答，讓學(xué)生根據(jù)題目內(nèi)容，在腦海中構(gòu)建直線與圓之間的關(guān)系圖像，充分利用自身的視覺思維，依照圓的半徑、弦長等數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，判斷圓與直線的關(guān)系. 通過這種聯(lián)系的方式，學(xué)生能夠在聯(lián)想階段掌握了解到正確的答案，不但能夠有效地提高解題的效率，同時也能夠提高解題的正確率. 又例如，在講述解析幾何的相關(guān)內(nèi)容時，教師同樣可以讓學(xué)生通過聯(lián)想的方式，分析拋物線的開口方向以及拋物線的開口大小. 隨后，教師可以把它應(yīng)用到橢圓、雙曲線等知識點的教學(xué)中，進(jìn)而能夠獲取更好的教學(xué)的效果. 在學(xué)生通過感性的認(rèn)知構(gòu)建對于數(shù)學(xué)知識的視覺思維模型之后，能夠促使在解題的過程中樹立一個正確的方向，促使學(xué)生能夠依照這個方向來進(jìn)行解題，以此來提高解題的正確率，加深學(xué)生對于對應(yīng)方程式的理解. 通過聯(lián)想能力的訓(xùn)練，能夠促使學(xué)生在看到數(shù)學(xué)問題之后，以視覺為基礎(chǔ)，在腦海中形成思維邏輯理論，轉(zhuǎn)變數(shù)與形之間的關(guān)系，進(jìn)而改善學(xué)生的思維模式，提高學(xué)生的解題能力.

突破傳統(tǒng)的思維模式

在高中數(shù)學(xué)的實踐教學(xué)中，教師采用視覺思維理論進(jìn)行教學(xué)時，首先需要改善學(xué)生傳統(tǒng)的思想觀念，糾正學(xué)生在審題不嚴(yán)謹(jǐn)、考慮不全面等思維缺陷. 因此，教師需要結(jié)合一些抽象與復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識，對學(xué)生來進(jìn)行針對性的引導(dǎo)，促使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)問題與數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深入性的研究，防止受到固有思想的干擾. 例如，給出如下題目：已知拋物線方程y2=■x，圓方程為x2+y2-2ax+a2-1=0，在拋物線和圓存在兩個交點的時候，求a的取值范圍. 學(xué)生在解題的過程中，第一眼的直觀印象會認(rèn)為題目非常簡單，只需要將兩個方程式中的y消除，分析根的情況即可，即得到x2-2a-■x+a2-1=0（x≥0），建立方程可得Δ>0，2a-■>0，a2-1>0，由此可以得到1

鞏固原有的視覺思維

視覺思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的轉(zhuǎn)化具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)特色與目的. 在采用視覺思維模式進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師在教學(xué)目標(biāo)的制訂中需要具有一定的針對性，教學(xué)的內(nèi)容需要能夠與課程的內(nèi)容相符合，以此能夠幫助教師更好地實現(xiàn)教學(xué)的目標(biāo). 總的來說，視覺思維對高中數(shù)學(xué)教學(xué)意義重大，在數(shù)學(xué)教學(xué)中一方面讓學(xué)生鞏固原有的視角思維，一方面開拓新的視角思維空間，可以促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)并運用數(shù)學(xué)知識，并有可能在此過程中生成數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

例如，在講述圓與方程的內(nèi)容是，教師在對圓這一概念進(jìn)行描述的過程中，可以采用數(shù)與形等多種方式來進(jìn)行，促使數(shù)與形之間能夠得到相互的轉(zhuǎn)化. 比如例題：若圓心O處于坐標(biāo)軸上（a，b）點時，圓的半徑為r，求其中一點M（x0，y0）和圓位置之間的關(guān)系. 在解題的過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生鞏固原有的視覺思維，以多種方式來對問題進(jìn)行分析. 若M點在圓內(nèi)，則答案為（x0-a）2+（y0-b）2r2;若M點在圓上，則答案為（x0-a）2+（y0-b）2=r2. 此類問題的解答方式便存在著數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)化. 教師在課堂中需要積極與學(xué)生進(jìn)行溝通，幫助學(xué)生更好地理解不同的解題思路，挖掘不同的解題方法. 又例如，在講述數(shù)的因數(shù)內(nèi)容時，為幫助學(xué)生更好地理解這一知識點的內(nèi)容，教師可以以20的因素為例，引導(dǎo)學(xué)生思考（ ）×（ ）=20，思考20÷（ ）=（ ），并表明在這個式子中（ ）與（ ）便屬于15的因素，隨后教師可以讓學(xué)生自行思考20的因素總共有多少個. 在學(xué)生了解因數(shù)的概念之后，能夠針對教師給出的式子一一尋找20的因數(shù). 通過這種方式，能夠促使掌握不同的理解與思路，鞏固學(xué)生的視覺思維，從不同的解題方法中找到正確的答案.

綜上所述，在現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，傳統(tǒng)的教學(xué)方式往往難以滿足目前對于教育目標(biāo)的要求，數(shù)學(xué)的教學(xué)也逐漸從知識的傳遞轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng). 視覺思維理論發(fā)揮著重要的作用，不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，增強(qiáng)課堂教學(xué)的趣味性，使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上不會感覺到枯燥乏味、昏昏欲睡;更加有助于教師改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，嘗試新的教學(xué)方式，不再讓學(xué)生重復(fù)地死記硬背一些數(shù)學(xué)公式，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量水平.因此，在教學(xué)過程中，教師需要充分利用好視覺思維理論的教學(xué)方法，以直觀的視覺內(nèi)容為導(dǎo)向，促使其能夠在學(xué)生腦海中轉(zhuǎn)變?yōu)楦咝У乃季S模式，以此來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng).