生本位下數(shù)學(xué)教師該干什么？

蘇向級(jí)

[摘要]生本位課堂提了很多年，但很多時(shí)候只被當(dāng)作一句空頭口號(hào)。以“圓的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)為例，教師只要事先探明學(xué)情，做好預(yù)設(shè)，那么在課堂上完全可以讓學(xué)生自主探究，自己則退居幕后運(yùn)籌帷幄，實(shí)現(xiàn)生本位課堂。

[關(guān)鍵詞]生本位;圓的認(rèn)識(shí);活動(dòng);自主

[中圖分類號(hào)]

G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)] 1007-9068（ 2020）29-0072-02

德意志先哲海德格爾曾說：“教師，他得學(xué)會(huì)如何讓學(xué)生自學(xué)。”海德格爾的這一導(dǎo)學(xué)理論，揭示了教學(xué)活動(dòng)的本源，即啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。為具體落實(shí)這一生本位思想，教研組就人教版教材六年級(jí)上冊“圓的認(rèn)識(shí)”設(shè)計(jì)了一節(jié)展示課。教師在課堂上大膽啟發(fā)學(xué)生，循循善誘，將課堂主權(quán)充分“放還”學(xué)生，讓學(xué)生大顯身手，教師退居幕后，甘當(dāng)綠葉。

一、在自由交流中認(rèn)識(shí)圓

師（出示一張空白的“任務(wù)清單”，學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)的情況）：現(xiàn)在交流第一題——認(rèn)識(shí)圓的特征。（學(xué)生交流，略）

師：誰能夠用圓規(guī)畫出一個(gè)圓形？（學(xué)生展示）

生1：他畫得很標(biāo)準(zhǔn)，中心不偏不倚。

師：這個(gè)中心點(diǎn)的專業(yè)名稱是什么？

生（齊）：圓心。

師：畫圓的要訣就是中心歸正，簡稱“定心”。確定圓心后該怎么辦？

生2：用圓規(guī)旋轉(zhuǎn)一周。

生3：筆尖那只腳旋轉(zhuǎn)了360。。

師：真是慧眼如炬！旋轉(zhuǎn)360。這一運(yùn)動(dòng)中，什么紋絲不動(dòng)？

生4：兩只腳的距離沒變，帶針尖的那只腳一動(dòng)不動(dòng)，不然畫出的圖形就會(huì)扭曲變形。

師：圓規(guī)兩只腳距離不變，這叫“定長”。畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳之間的間距演變成圓形的什么特征？

生5：半徑。

師：請(qǐng)?jiān)谧约旱膱A形上標(biāo)明圓心、半徑等部件，附上字母O、r。你們找出的半徑是什么樣的？

生6：就是一條線段。

師：既然是線段，少不了兩個(gè)端點(diǎn)，端點(diǎn)在何處？

生7：一個(gè)居于圓心，一個(gè)位于圓上。

師：再探尋直徑，觀察直徑的形狀，研究它和半徑的關(guān)系。

生8：直徑仍舊是一條線段，一對(duì)端點(diǎn)均居于圓上。

師（隨手畫出一條非直徑弦）：這條是直徑嗎？還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

從對(duì)話中可以看出，教師能準(zhǔn)確定位學(xué)生的原始經(jīng)驗(yàn)，師生專注于如何在畫圓的過程中認(rèn)清圓的特征。通過畫圖、辨析、反饋、評(píng)析等活動(dòng)，學(xué)生在自行研究與合作探討中了解了圓的結(jié)構(gòu)，初步理解了圓各要素之間的關(guān)系，克服了理解“半徑”“直徑”與圓的位置關(guān)系的困難。這樣將圓的認(rèn)識(shí)與畫圓過程交織起來，相互印證，知行合一，使圓形的幾何概念瞬間形象立體，提高了學(xué)生的認(rèn)知力和研究能力。

二、在操作中理解圓

1.第一次畫圓

師：大家都學(xué)會(huì)畫圓了吧？會(huì)按指令作圖嗎？（呈現(xiàn)任務(wù)清單：畫一個(gè)圓，要求點(diǎn)A位于圓形之上）

師：他畫的這個(gè)圓形半徑有多長？

生1：半徑為2厘米。

師：圓心在此，標(biāo)上專用字母O！如果半徑仍是2厘米不變，點(diǎn)A仍舊居于圓形之上，還有別的畫法嗎？不妨試試。照這樣發(fā)展下去，還能畫出多少個(gè)圓？

生（齊）：無數(shù)個(gè)。

師：這些圓有什么異同點(diǎn)？

生2：半徑一律都是2厘米，圓心位置游移不定。

師：圓心位置不同，意味著圓形的方位不同。其實(shí)，什么因素決定了圓的方位？

生（齊）：圓心決定了圓的位置。

師：很好！接著畫下去，所有的圓心連成線，會(huì)是個(gè)什么景象？

生3：這些圓心構(gòu)成一個(gè)新的圓形。

師：真是令人匪夷所思！新圓的圓心、半徑又居于何處？

生4：A點(diǎn)搖身一變成為圓心，半徑仍是2厘米。

師：原來位于中樞的圓心此時(shí)又變成什么？

生5：變成圓A上的普通點(diǎn)了。

師：如此看來，圓心A點(diǎn)到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。你們畫出的圓形半徑最大和最小各是多少？

生6：半徑最大為3厘米，最小為1厘米。

師：圓面大小取決于什么要素？

生（齊）：半徑。半徑長短直接關(guān)系著圓面的大小。

2.第二次畫圓

師（呈現(xiàn)任務(wù)清單：畫一個(gè)圓，點(diǎn)A、B均位于圓形之上）：要想達(dá)到A、B兩點(diǎn)都位于圓上的效果，圓心應(yīng)在何處？

生7：圓心要在點(diǎn)A、B連線的中點(diǎn)上。

師：還有其他方案嗎？（學(xué)生展示）

師：讓點(diǎn)A、B均位于圓形之上，這樣的圓能畫出多少個(gè)？

生（齊）：無數(shù)個(gè)。

師：所有滿足條件的圓的圓心都排列在一條直線上。

3.第三次畫圓

師（呈現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù)單：點(diǎn)A、B、C均位于圓形之上，先后標(biāo)出C、圓心）：如果圓心一定，那么C點(diǎn)可能的位置有哪些？（學(xué)生開始尋找C點(diǎn)軌跡）C點(diǎn)軌跡是什么？

生（齊）：圓。

這節(jié)課的最大特色是在三次畫圓的過程中，學(xué)生對(duì)圓的性質(zhì)的理解不斷遞進(jìn)。學(xué)生在自主探究中領(lǐng)會(huì)到“圓心決定圓的位置”“半徑?jīng)Q定圓的大小”等基本性質(zhì)。學(xué)生若是唯命是從、亦步亦趨，只能畫出一個(gè)圓，而有了自主意識(shí)，發(fā)揮主觀能動(dòng)性，數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性、關(guān)聯(lián)性被揭示得淋漓盡致。同時(shí)，經(jīng)過定點(diǎn)A隨意畫圓，發(fā)現(xiàn)半徑一定時(shí)有無數(shù)作法，所有圓心集中于一個(gè)圓上，此時(shí)原定點(diǎn)A搖身一變成為圓心，這樣神逆轉(zhuǎn)引人遐想，讓人浮想聯(lián)翩，回味無窮。

三、課后反思與評(píng)析

數(shù)學(xué)要成為學(xué)生思想交鋒的戰(zhàn)場，要想實(shí)現(xiàn)師生權(quán)力交接的平穩(wěn)過渡，至少要做到兩點(diǎn)：

1.明確學(xué)情，放權(quán)不放任。以往的教學(xué)，一般都是教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，然后一步步誘導(dǎo)學(xué)生探究問題背后的規(guī)律和知識(shí)，這要花費(fèi)大量心思去出題，講解原理，還要不斷考查學(xué)生的掌握情況，對(duì)學(xué)生不過關(guān)的地方要設(shè)法重新精講。但是，放權(quán)后，可以另辟蹊徑，對(duì)具體知識(shí)與規(guī)律避重就輕，主要交給學(xué)生自由探究的權(quán)力，將研究任務(wù)、研究方法、研究目的布置好，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)奧秘，總結(jié)知識(shí)。

2.師退生進(jìn)，此消彼長。“放權(quán)”要事前謀劃好，課上教師要運(yùn)籌帷幄。這樣，教師雖然已經(jīng)“交權(quán)”，但是仍能鎮(zhèn)定自若、不慌不忙、指揮全局。教師要密切關(guān)注學(xué)生的一舉一動(dòng)以及他們的思想動(dòng)態(tài)，一般情況下不要隨意打斷學(xué)生的發(fā)言，必須發(fā)聲時(shí)，也是字字珠璣。講臺(tái)上的演示操作全部交給學(xué)生，讓學(xué)生成為探究學(xué)習(xí)的主體，要讓他們帶著思考操作，操作后再反省自查，在交流中尋找思想共鳴。

綜上，教師退讓的空間越大，學(xué)生自由發(fā)揮的余地就越大、后勁就越足，如果教者缺乏放權(quán)讓位的魄力和氣度，寸步不讓，獨(dú)霸課堂，學(xué)生學(xué)習(xí)的激情就會(huì)被抹殺。

（責(zé)編金鈴）