化歸思想在初中數學教學中的滲透與應用

汪光海

摘?要：化歸思想在初中數學教學中具有重要的作用，學生的邏輯思維能力提升，掌握優良的解題方法，現今在素質教育理念的影響下，化歸思想的應用范圍日益拓寬。此種情況應獲得教師的高度重視，促使學生的數學綜合素質明顯提升，適應社會快速發展的步伐。

關鍵詞：化歸思想?初中數學?滲透

引言

在初中數學教學過程中，化歸思想能將復雜的問題變得簡單，學生解題效率明顯提升，同時，教師應詳細闡述化歸思想的作用，當學生清楚地認識到化歸思想的意義后，對各種數學問題會形成重新地認知，解題能力明顯增強。

一、化歸思想與初中數學教學的聯系

化歸思想為一種良好的解題思路，當遇到繁瑣的數學問題時，問題可以被簡化成簡單的步驟，解題難度下降，從而化歸思想可以被應用在多種數學問題中。學生應知曉化歸的對象、目標、方法，解題思路才能正確。當前隨著教育教學制度的改革，國家提出素質教育的理念，教師不僅應讓學生掌握更多的基礎知識，而且需注重綜合能力的培養，成績不是衡量學生優秀與否的唯一標準。現今社會的用人需求發生變化，需要的是復合型人才，學生的思想觀念應發生變化，逐步提高自身的綜合素質。在常規的教學模式下，教師一味地講解各種理論知識，學生缺乏自主思考的空間，思維變得較為僵化，創新能力逐步弱化。教師需意識到學生的主體地位，對其進行良好的引導，當學生學習中出現問題時，具有認真負責的態度，積極的解答各種問題，學生的學習效率才能提高。此外，數學是一門抽象的科目，學習中的難度較大，教師應調動學生的學習興趣，如果對數學科目未產生正確的認知，可能會產生排斥的心理，不能認識到數學科目的本質內涵。

二、化歸思想在初中數學教學中的意義

在初中數學教學中，學生應運用化歸思想來解決問題，如在進行有理數運算時，可以將其劃分成四則運算，在對高次冪方程進行運算時，可將其劃分成一元一次方程，或者將其劃分成一元二次方程，平面直角坐標系也可以運用化歸的思想，將其作為數軸來看，在逐步對學生的思想進行啟發的過程中，學生的思想觀念會發生變化。同時，在分式計算的過程中，也可借助化歸的思想，可以將其看作分式方程來解決，當分式被變形與消元過后，學生的解題思路會十分明確。此外，其在幾何數學中也具有良好的應用效果，各種幾何問題都可以運用化歸的思想進行解決，在對角或邊的數量關系進行計算時，運用輔助線的方式來解決，復雜的問題變得十分簡單，學生可借助化歸思想來解決各種實際問題。教師應該更新自身的教學思想，運用新型的教學理念，促使學生的邏輯思維能力明顯提高，解題過程中有更多的思路，教師也應形成勇于挖掘的精神，了解最新的教育理念。然而化歸思想在實際應用過程中也具有局限性，如方法界定不明確，概念界定不全面，它僅是一種解題思路，發揮的作用可能存在局限性。然而眾多解題思路中都會蘊含化歸思想，教師應發揮優良的引導作用，常規的教學思想應被摒棄，即使學生練習過多的題目，但是仍可能未形成優良的化歸思想，產生迷茫的感覺。

三、化歸思想在初中數學教學中的滲透與應用

1.利用降次轉化，化復雜為簡單

從前教師的題型講解具有局限性的特征，教師會過多的講解各種例題，隨后為學生布置相應的練習，希望學生能良好地鞏固這些知識點，在此過程中，學生自主學習的習慣會顯著降低，思維受到禁錮，不能形成優良的解決問題的能力。眾多數學問題都可以運用化歸思想來解決，解方程中所運用的代入法發揮重大的作用，如設x+x-5=0是題目中的已知條件，對4x+5x-246進行求值，如果運用常規的解題方法，會花費較長的時間，解題過程十分復雜，在降次處理的過程中，方程結構變得十分簡單，解題效率明顯上升。x與x可以成為轉化歸結的元素，x=5-x，將它代入到另外一個公式后，x會降次，題目中的方程會變化成一元，從而解題速度明顯上升。化歸思想具有靈活的特征，但是僅能改變其中的構成形式，元素間的實質關系不能獲得改變，教師應向學生全面闡述化歸的思想，每個元素應該盡量變得較為簡單化，學生知曉每個元素間的聯系，解題中的復雜性會降低。

2.聯系已學知識

在進行幾何教學時，平面幾何中體現化歸思想，如在探索四邊形中邊與角的問題時，學生采取作圖畫、畫輔助線的手段，隨后運用三角形的知識來解決問題。在計算正多邊形時，它可以變成直角三角形，而后進行計算。最終，各種知識將會有機的聯系在一起，學生形成化歸思想，良好的解決各種數學問題。在運用常規方法解題時，學生會面臨較大的困難，在運用化歸思想時，各種未知的問題都會變成已知的問題，問題被合理的解決，學生的思維也會發散。代數數學內容中也可以運用化歸思想，各種復雜的方程都會變得較為簡單，平面直角坐標系為數軸的拓展與推廣，有理數的運算依靠四則運算而出現。通過化歸思想，在較短的時間內，學生能解答各種數學問題，形成活學活用的思想，高效的聯合已學知識來解決問題，各種題目都會獲得全面的解決。在不斷轉化的基礎上，一個數學問題可以有多種解題思路，轉化過程中幾何元素間的關系會加強，問題獲得合理的解決，數學知識具有緊密的聯系，一個問題可以運用多種只解決。數學是一門抽象的科目，其中有許多復雜的知識點，單純地進行理論知識講解不能產生良好的效果，教師應教給學生優良的解題方法，對各種問題形成優良的解題思路。學生緒形成理論聯系實際的思想，當生活中出現問題時，也能運用相應的知識進行解決，同時，學生形成細心觀察生活的態度，促使解題效率提升，對數學科目形成重新地認知。

結語

總而言之，在初中數學學習過程中，學生應形成化歸思想，將各種知識進行詳細的分解，解題能力會明顯增強，學習效率也會顯著提高。最終，學生形成優良的解題思路，各種復雜的問題變得較為簡單，解題效率大幅度增強。

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