初中數學教學中如何培養學生逆向思維能力

楊隴娟

摘 要：在全新的教學要求的引導下，僅針對數學的知識所發起的教學活動已經無法滿足學生的成長需求，將思維訓練導入到數學教育活動中，才能幫助教師構建更為完備的教學結構。在現階段的數學教育活動中，逆向思維所展現出來的教育價值正在從各個角度影響學生。本文結合初中階段的數學教育活動展開論述，思考如何在教學活動中培養學生的逆向思維。

關鍵詞：初中數學;逆向思維;培養策略

逆向思維能夠引導學生用不同的方法從不同的角度思考數學問題，其打破了學生對于數學課程的固有觀念，允許學生以開放性較強、“不符合常理”的方式思考數學問題。在逆向思維的帶動下，部分復雜的數學教育問題被簡化，學生能夠以更高的效率回應教師所提出的問題。

一、反向推理，培養逆向思維

在當前的初中數學教學活動中，部分教師為了保障正常的教學進度，以教材知識為唯一參考對象發起教學活動，要求學生按部就班的解讀并掌握教材中所展示出來的數學知識。從既有的教學成果來看，這一教學方法在一定程度上保障了教學活動的科學價值，但其破壞了學生主動學習的積極性：在有限的學習時間內，學生的學習能力不同、思考方式不同，面對教材中所提出的數學學習問題，學生并不能結合教師所給出的數學方法整理數學理論[1]。

初中生已經具備了一定的自我學習能力，“趕鴨子上架”的教學方法必將被全新的教學要求所淘汰，基于此，教師應合理調整教學重心，將對數學答案的關注轉移到學生的思維意識上，為學生創造獨立解答數學問題的機會。以人教版初中數學《平行線及其判定》的相關教學為例，在以往的教學活動中，教師首先給出兩條直線平行的性質，要求學生記憶相關性質并對兩條線段是否平行進行判定。而在嘗試培養學生逆向思維的過程中，教師應對教學方法進行調整：先給出答案，再思考方法。教師結合教學內容提出探究問題：探究兩條平行線段中存在哪些性質。在接觸到教師提出的思考問題之后，學生會利用木棒、直尺等材料發起探究活動，并根據自身的實踐操作給出答案：兩條直線平行，則一條直線在平移之后一定能夠得到另一條直線;與某一直線平行的其他直線也與另一條直線平行。在學生獨立操作的過程中，其能夠根據個人的學習需求導入不同的實踐材料，依靠“根據答案求因果”的基本思路解決教學問題，培養自身的逆向思維。

二、理性分析，培養表達能力

在數學教育活動中，大部分教師都偏向于利用數學理論解決數學問題，其注重培養學生應用數學知識的能力，但少有教師會對“如何利用數學問題引出數學概念”這一問題作出一個明確的答復。在當前的數學教育活動中，依靠理論解答問題已經成為教師發起解題活動的主要思路[2]。以初中數學教材《平行四邊形》的相關學習為例，在這一板塊的將教學活動中，教師一般采取先給出定義，再展示圖形的方式幫助學生掌握相應的數學知識，這一方法在一定程度上保障了教學活動的積極性，但在直接給出答案的情況下，學生很難對自身的逆向思維加以鍛煉，針對這一特點，教師可在引導學生根據數學概念對數學知識進行逐步分析，并依靠數學思考問題幫助學生確定對應的思考方向。在教學環節，教師根據教學內容提出對應的思考問題：什么樣的圖形屬于平行四邊形？平行四邊形應該具備哪些性質？結合教師所給出的答案，學生會對平行、四邊形等概念進行分別論述，從而在有限的學習空間中掌握更為豐富的數學學習知識。從教學結果來看，這一教學活動與學生逆向思維的發展之間似乎并沒有什么聯系，但在鍛煉學生思維素養的過程中，各個教學關鍵點被從教學板塊中重新提取出來，在對不同的知識進行加工的過程中，學生能夠從不同的角度解答數學問題。

三、科學練習，優化數學思維

在鍛煉學生的逆向思維的過程中，教師應嘗試將教學練習活動與教學任務結合起來，引導學生在全新的學習環境中掌握思維能力與解題技巧。回顧當前的數學教育，少有教師會注意到數學練習與學生思維發展之間所存在的必然聯系，基于此，教師應及時將練習活動導入到數學教育當中，為學生創造應用數學理論、掌握數學概念的機會[3]。基于此，教師在培養學生的逆向思維的過程中，可對傳統的教學模式進行顛覆，促使學生從全新的角度解讀數學知識，以截然不同的方式應用數學概念。

以人教版初中數學教材《圓的有關性質》的相關學習為例，在這一板塊的教學活動中，教師可引導學生主動繪制圓形，根據已有的圖形發起討論活動，在討論的過程中，思考圓的有關性質。為幫助學生掌握科學的學習方法，教師可將有關于圓的性質的檢測習題導入到課堂當中，如繪制一個規定大小的圓形、在圓中標注與圓形有關的信息等。在給出材料、展示概念的過程中，學生對于數學概念的理解逐步趨于全面，通過對圓心、周長、面積等內容的逐步剖析，數學知識以更為全面的方式展現在學生面前，學生回應數學教育的積極性也會得到保障。

逆向思維能夠為學生解題能力與解題意識的發展提供全方位的支持，在幫助學生掌握數學信息與數學概念的過程中，教師應對傳統的教育教學方法進行調整，依靠理論、概念等內容相互配合，以能力教育和思維教育為出發點，幫助學生用全新的方式思考數學問題。

參考文獻：

[1]李黎明.初中數學教學逆向思維能力培養初探[J].教書育人，2012（6）：54-54.

[2]馮燕梅.淺談新課標下初中數學教學逆向思維的開發與探索[J].新課程（上），2011（4）.

[3]李琪.培養中學生數學逆向思維能力的幾點思考[J].新課程（教師版）.