磨刀不誤砍柴工

高海強

摘要：通往高效數學課堂的“綠色通道”就是備課，它使數學課堂更高效、更“給力”。本文將以“一元二次方程根的判別式”為載體，簡述備課（分析教材，在把握教材內容和學生學情的情況下確定教學方法，最后循序漸進、實施教法）對實現高效課堂、實現課堂最優化的重要作用和意義。

關鍵詞：數學教學;備課;高校課堂;課堂最優化

中圖分類號：G632 ? ? 文獻標識碼：B ? ?文章編號：1672-1578（2020）30-0014-01

1.精細閱讀知識，多方分析教材和學生

俗語說“磨刀不誤砍柴工”.作為一名教師必須做好十足的課前準備，即備課。而第一步就是深入細致地分析教材等.表面看來這一工作“游離”于課堂教學之外，實際上卻是實現數學課堂教學最優的基礎和保障.它對教師提出的要求是：

第一、能夠充分理解和把握教材、領會教材編寫者的意圖;

第二、對教材的整體結構和教材各部分的地位了然于胸;具體分析教材內容，明晰教材的重點和難點;

第三結合學生情況和教學實踐，科學制定教學目標和教學方法.

2.瞄準目標有的放矢，結合學情確定教法

針對同一內容往往有多樣的教學方法，教師根據學生實際的接受能力和學習特點以及所教授課程的性質和內容選擇的恰當教學方法對于提高教學效率和水平都大有裨益.因此，教師有的放矢，確定正確的教學方法對于優化課堂教學有著重要的意義。

例如，對于“一元二次方程根的判別式”這一節內容來說，教材中涉及了很多探索型問題和研究型問題，需要學生們積極參與到課堂教學活動當中.“一元二次方程根的判別式”這一節課就可以采用“引導發現—講練結合”的教學方法.具體來說，這一教學方法應用到教學實踐當中時可分成以下幾個環節：首先，教師可以設置懸念，激發學生的學習興趣;為了讓學生親身感知，教師可以設置一定的練習，創設課堂情境;在充分激發出學生的探究熱情以后，教師要適當地對學生進行啟發，幫助他們在解題和探索過程中得出結論;初步得出結論以后，教師就可以引導學生結合教材進行理論驗證;最終，一步步地開展對定理的深化認識，將所學的知識應用到實際解題當中，達到鞏固提高的目的.不難發現，以上的教學環節是基于“實踐—認識—實踐”這一學生的認知規律的基礎上設計出來的，不僅實現了學生親自參與課堂探索、獲取真知的目的，同時大大提高了學生學習數學的積極性。

3.教學過程循序漸進，合理安排提高效率

教學過程的安排是初中數學課堂教學的“重頭戲”，也是教師能否上好一節數學課的關鍵所在.合理安排教學過程能讓學生時刻保持以最佳的狀態進入課堂學習當中。

3.1 設置懸念，激起興趣。對于初中生來說，能迅速引導他們進入“枯燥乏味”的數學學習辦法就是設置懸念，讓學生在心理上產生困惑以及好奇心.例如猜謎法、故事講述法、實驗設疑法等.以“一元二次方程根的判別式”為例，為了激發學生的興趣，教師可以向學生展示一手“絕活”，即教師告訴學生無論是什么樣的一元二次方程，都可以不用求解就能知道根的情況.很多學生都不相信，爭先恐后地編題來考老師，結果沒有一題能難倒老師.這時，很多學生立馬就被教師的“絕活”激起了學習興趣和求知欲望，對新課的內容學生都會表現出躍躍欲試的態度。

3.2 啟發引導，從實踐中得到結論。設置懸念的目的無非在于充分調動學生的學習熱情，因此，在實現這一目的以后，要做的應該是引導學生自己動手去解決問題，尋找事實的真相。

在“一元二次方程根的判別式”教學過程中，教師向學生展示“絕活”激發學生的學習興趣后，教師可以在黑板上給出三題代表一元二次方程根的不同情況的式子，如（1）x2-3x+1=0;（2）4x2-4x+1=0;（3）x2-2x+5=0.讓學生用公式進行求解.通過對題目的求解，讓學生對一元二次方程根的三種不同情況都有一個了解，不僅如此，這一解題的過程也讓傳統的“老師教”變成了學生的“自己學”，能進一步調動學生的主觀能動性。

緊接著，再引導學生反思剛才的解題過程：“是哪一個環節決定了同是一元二次方程，但根的情況卻不盡相同呢？”同學們很快發現：b2-4ac在解題過程中決定著方程有沒有根，由此得出判別式的概念，讓學生總結判別式與根的情況的相互關系.這一環節的教學實現了學生由“實際”到“理論”的轉化，同時也訓練了學生的抽象思維，讓學生不再單純地停留于感性認識，而是能進一步上升到理性思維。

為了進一步提高學生的自學能力、培養學生嚴謹的思維，可讓學生做題時嚴格論證思維，教師在學生得出相應的結論以后，還必須引導學生對所得出的結論進行理論驗證，即將剛才探究所得的問題與教材進行結合，從書本上尋找出“絕活”之所以可能的理論依據，從而實現“教材的回歸”。

3.3 解決問題，將結論用于實踐。“從實踐中來，到實踐中去學”是許多內容教學的根本目標.對于任何知識的學習，教師都需要引導學生應用所學去解決實際問題。學以致用對于數學教學來說尤其重要.很多學生都存在這樣的苦惱，即看老師演示解題時感覺已經掌握了，但真正自己解題時卻無從下手，因此，數學課堂教學一定要安排一定的鞏固練習。

3.4 小結歸納，布置作業。如果說上好一堂課就像畫一條龍，那么課堂小結便是點睛之筆，如果沒有這一環節，那么這堂課的效果就差了一大截.在課堂小結中，教師不僅要對本節課所學的內容進行梳理，還要幫助學生明晰所學內容的重點和難點，以及如何應用這些知識，同時引導學生和之前的所學內容相聯系，從而建立起屬于自己的知識體系。

對于“一元二次方程根的判別式”這一節課而言，教師要總結根的判別式的概念及其應用，以及其相應逆定理的運用，讓學生再次回顧所學內容，鞏固新知，最后，通過一定量的精選練習扎實掌握.雖然數學課堂不能像語文一樣有很多生動形象的故事來活躍課堂氣氛，也不能像科學課一樣開展有趣的科學實踐，但初中數學也并非是乏味的、低效率的，只是高效的數學課堂要求我們必須做好上課之前的準備工作。所謂“尺水可以興波”，我們只有精細完成計劃中的每一個步驟，認真分析教材，在把握教材內容和學生學情的情況下確定教學方法，最后循序漸進、實施教法，才可能使數學課堂更高效、更給力，從而實現課堂的最優化，那么數學的高效課堂就不再是空洞的口號和模糊的概念了。