一次教研活動后的思考

武文格

【摘?要】本文通過對一次教研活動進行思考，總結出數學課堂教學中的突出問題，并提出了相應的改進措施。

【關鍵詞】初中數學;教研活動;課堂教學問題

2019年春，我校開展了數學教研活動周，進行了五天六節數學課的教研活動。筆者在聽課、評課后發現，數學課堂教學中教師存在的某些問題十分突出，有些問題甚至帶有普遍性。一周活動下來，筆者對本次教研活動中教師課堂教學和評課中存在的問題做了一些思考，并與同行進行了一些交流和探討。現將這些思考做一個梳理，供數學同仁參考，僅做拋磚引玉之用。

一、對數學學科的作用認識有偏差，定位不準

數學絕不只是數學知識的簡單積累，更不僅是為了解題。讓學生學習數學就是讓學生成為一個具有數學素養的人——學會用數學的眼光觀察世界（數學無處不在，數學與現實世界緊密相關）;學會用數學的思維思考現實世界（看事物、看問題，會從數學的角度考量）;學會用數學的語言表達現實世界（對看似不同背景的問題，找到相同的解決方法）。數學的眼光就是歸納和抽象;數學的思維就是邏輯和推理;數學的語言就是符號化和建模。正因如此，數學學科的教學就是培養學生的上述核心素養。現階段的數學教學中，數學基本思想一詞已被廣泛使用，所謂數學基本思想，就是為了使學生獲得適應社會生活而進一步發展所必備的基礎知識、基本技能、基本活動經驗。除了基本思想，數學教學中還有數學學科的一些基本方法，如換元法、等量替代法、遞歸法、化歸法、數形結合法等。基本方法受基本思想的支配，是基本思想的具體表現，如解二元一次方程的基本思想是消元，而常見的兩種具體的消元方法就是代入消元法和加減消元法。在數學教學中，教師要通過一個又一個的知識載體，培養學生的基本思想，運用數學的基本方法，潛移默化地培養學生的數學核心素養。而縱觀這次教研活動，數學課幾乎成了解題課，學生機械地模仿教師提供的解題方法，而教師缺乏高屋建瓴的眼光，這樣使得學生僅是學了知識，而沒有提高素養。

二、課堂教學中存在重知識、重技巧、輕思想的做法

在這次活動中，筆者發現部分教師備課不充分。其實，數學課教學中教師備課不充分現象十分普遍。這是因為很多教師教學多年，具有一定的教學經驗，一般來說，很多教師在課前看一下教材，就知道該講的內容了，一些表層的數學基本思想和方法也一目了然。若非要參加教研活動和比賽，教師一般不會深鉆教材、反復琢磨教法，認真揣摩編者意圖，因為這需要大量的時間和精力。數學教師大都教學任務繁重，甚至還要承擔除教學以外的其他工作，對每堂課鉆研教法是不現實的。然而，數學知識僅是載體，是服務于思想、方法的，教師舍本求末、本末倒置顯然得不償失。這就要求數學教師要不斷學習，共同鉆研，不斷積累和沉淀，不斷成長和成熟，把教學水平提高到一定的高度。

解法1、2的基本思想是消元，因為c+1a中沒有字母b，兩種解法只存在消方式上的一點小區別，屬同一解題思想。解法3的基本方法是等量替代法。已知兩式中都含有字母b，用b分別表示c和1a，從而使問題得到解決。教師在教學中，只有讓學生體驗、感知這些思想和方法，學生才能舉一反三，提升解題能力。

另外，教師在對例1進行解題教學時不夠嚴謹，解法1中應首先討論c≠1。若c=1，則b=1，a=0。于是c+1a無意義。

[例2]已知a+b=4，ab=2。求a2+b2的值。

在課堂教學中，部分教師只引導學生單一地用完全平方公式解題。雖然說用公式法解題的訓練十分有必要，但在課后詢問學生“例2除了用公式法外，還有其他方法嗎？”學生無法回答，授課教師也一時語塞，這說明學生和教師都只知公式，缺乏數學思想的支撐。

當把問題改為：已知a+b=4，ab=2，求a3+b3的值時，學生更是無從下手，教師都認為必須學會立方和公式，對構造恒等式缺少基本認知。

三、課堂教學中的駕馭能力和應變能力不足

課堂是教育教學、學生學習的主要場所。在課堂教學中，教師要有自身的風格，使每節課有一定的高度。語言幽默、聲音抑揚頓挫、板書有條理、字跡秀美、儀態大方等都是對教師的基本要求。此外，對數學教師還有另外一些基本要求：①對課堂活動的組織駕馭能力，課堂教學嚴肅也活潑，開放也嚴謹;②兼顧不同層面的學生，讓學生多動口、動手、動腦;③注重課堂細節，善于發現學生學習中存在的細微問題;④善于捕捉課堂偶發事件，充分挖掘偶發事件的價值;⑤根據課堂實際及時對課堂進度或內容做必要的調整;⑥激發、保持學生課堂學習的興趣和持久力。例如，在一次聽《有理數的乘方》的教學活動中，學生出現28=128的錯誤，教師在糾正錯誤時，只是強調不要少乘一個2。正確的結果應是：28=2×2×2×2×2×2×2×2=256。面對這一課堂偶發事件，教師顯然預估不足，缺乏糾錯的經驗，沒有充分利用錯誤的價值。正確的處理方式如下：首先，教師要傾聽學生發生錯誤的原因;然后，讓學生思考如何避免發生這樣的問題，并讓學生獻策避錯的方法;最后，教師歸納好方法：28=4×4×4×4=16×16=256。學生出錯時，教師采用“傾聽——思考——獻策——歸納”流程，就不失為一個好方法。在這次聽課中，幾位教師也暴露了對課堂偶發事件預估不足、處置不當的問題，需要引起教師的重視。

四、聽課后怎樣評課，評課應該評什么

評課環節顯然是教研活動中最重要的環節，是活動參與者進行觀點交流、思想碰撞的重要活動，也是參與者互相啟發、共同提高的重要活動。通過評課，教師有共識、有爭論、有反思，既學習了教者的成功之處，日后助自己教學所用，也思考了教者不足之處，日后避自己教學所短。可以說，評課環節就是參與者的收獲環節。然而，現實中的評課往往很落俗套，其過程往往是教者先分享自己對這節課的構想、反思，然后參與者逐一發言，發表自己的觀點，指出教者的優點和不足，最后一人總述。這樣的評課雖有一定的作用，但往往是大而全，是對教者優缺點全方位的反饋，評課只停留在表象，沒有爭論，沒有探討，所以往往也沒有共識，沒有震撼和提高。

筆者認為，評課應從宏觀層面講。（1）評價學生的學習。課堂教學要以學生學習為中心，一切課堂活動都服務于這個中心。那么，教者為這個中心提供“源動力”了嗎？課堂教學是否圍繞這個中心進行？在了解這個中心后，教師為之確定合適的教學內容、教學方法、教學措施了嗎？（2）評價教者的教法。教者除了要教會學生最基本的數學知識外，還要讓學生領悟數學知識所包含的更深層的東西，即數學思想和方法，從而讓學生暢游知識的海洋，享受數學的魅力。教者課堂教學中是否充分地體現了數學思想和方法？例如，這次活動中，在講角的表示方法時，教者讓學生看書，得到了表示角的四種方法。雖然學生也掌握了這一知識點，但筆者認為該教者沒有很好體現數學思想和方法。在評課中，筆者提出了改進方法。一是要教授學生類比思想，可向學生提問：類比直線的表示方法，你認為角可以怎樣表示？類比二字既為學生的思考提供了思考方向，又體現了數學的一慣性、一致性以及和諧性。二是要體現數學的簡潔美。通過問題的思考、討論，在教師的引導下，學生要能逐步從錯誤、失敗中總結出四種不同的表示方法。而∠A、∠α、∠1等表示方法簡潔、適用而又美觀，既便于書寫，又便于在圖中觀察。教師既要讓學生感受、欣賞數學的簡潔美，又要讓學生感受數學中的智慧。（3）評價教者的作為。學生是課堂教學的主體，但教師的作用同樣不能忽視。教師在課堂上“教”的功能，“引”的作用十分重要。教師預設的課堂提問有啟發性，重難點準確，引導得法，細節到位都是教師在課前、課中的作為，是教者基本功的體現。這些問題在評課中都可以進行評議。另外，在評課時，也可以拋出一個話題，一個問題、一個觀點，參與者共同討論、爭論。這樣集中“火力”評論一個問題往往能相互啟發，收獲意外，效果良好。

五、結語

綜上所述，教師要對數學學科的作用有正確的認識，要定位準確，改變課堂教學中重知識，重技巧，輕思想的做法，提高課堂教學中的駕馭能力和應變能力，并從多個角度進行評課。