初中數學作業設計有效性研究

柳虎駒

摘要：數學作業是教師借以鞏固學生數學知識掌握情況的有效渠道之一。文章從關注學生差異、聯系生活實際、滲透策略意識、創新題目形式、提供思維材料、注重能力評價、緊抓核心目標、挖掘教育功能等策略入手，探討了加強初中數學作業設計、提高數學課堂教學質量的有效途徑，以深化學生對數學知識的理解。

關鍵詞：初中數學；作業設計；有效性

初中階段數學作業能夠幫助學生掌握數學基礎知識，在學習過程中形成屬于自己的數學邏輯思維。在布置數學作業時，教師應該控制好作業質量和數量，避免作業數量過多而導致學生學習麻木。尋找數學課程開展的有效切入點，激發學生學習數學的興趣，將這種有效性擴充到數學知識學習的方方面面，給予學生新的解題思路，關注學生的素養發展，提高數學課堂教學質量。

一、關注學生個體差異，確保作業設計的有效性

不同學生的思維是不同的，每名學生都有屬于自己的個性思維。教師應該尊重學生的個體差異，在教學時注重因材施教，幫助學生了解數學學習過程。

例如，在教學人教版《義務教育教科書·數學》（以下統稱“教材”）七年級下冊第九章“一元一次不等式”這節課時，教師在布置作業時要考慮學生的差異性，由此布置了以下三種作業。對于學習能力較強、思維較為活躍的學生，教師布置了一些比較困難的有關“一元一次不等式”的作業。例如，爆破施工時，導火索的燃燒速度為0.8 cm/ s，人跑開的速度為5 m/s。為了讓點火人員在施工時能夠跑100 m，那么導火索至少設計多長呢？這樣一道與生活聯系較為緊密的問題，如果學生沒有弄清楚課堂上學習的一元一次不等式知識，那么他們是無法進行解題的。對于成績一般的學生，教師則應該要求學生掌握基本的不等式原理，布置如下題目。如果a > b，c < 0，那么下列不等式中哪些成立？（1）a + c > b + c；（2）c- a > c- b；（3）ac > bc。這是一道基本不等式問題，由于學生的學習水平不同，他們在解答這一問題時也會出現差異。對于學習能力比較弱的學生，教師應該要求學生弄清楚一元一次不等式的基本解題思路，布置一些比較簡單的題目。這樣的分層作業設計方式關注了學生的個體差異，確保了數學作業設計的有效性。

二、聯系學生生活實際，確保作業設計的有效性

數學知識來源于生活，最終也要應用到實際生活中。因此，教師應該合理聯系學生的生活實際，增強作業設計的有效性。

例如，在教學教材八年級上冊第十三章“畫軸對稱圖形”這節課時，教師在作業設計方面可以與學生的生活實際相聯系，增強作業設計的實用性。教師要求學生在課后認真觀察生活中的物品，找出某些具有軸對稱性質的物品，并將其在白紙上畫出來。在下次上課時，教師抽檢學生軸對稱作品的繪畫情況，并表揚較為優秀的學生。學生會在交流過程中了解軸對稱圖形的一般規律，教師通過這樣的生活作業設計有效提高了學生對作業的熱情。

三、滲透數學策略意識，確保作業設計的有效性

教師要想幫助學生學好數學，在作業設計方面就必須要注重滲透策略的應用，講究作業布置的方法，幫助學生理解解題過程。

例如，在教學教材九年級下冊第二十八章“銳角三角函數”這節課時，教師在作業布置方面可以將解題策略與解題方法相結合。在布置作業時，教師展示銳角三角函數題的一般解題步驟，讓學生注意用等角三角函數和已知三角形去聯系未知三角形。通過對題目隱藏條件的挖掘，了解銳角三角函數題的一般解題步驟，這樣的解題策略能夠幫助學生理解銳角三角函數的知識，同時在學習過程中也能夠使學生的思維得到發散。教師應該在課堂上鼓勵學生尋找適合自己的解題方法，通過有效的方法總結，提升學生做題的準確性，注重數學作業的設計策略，發揮數學作業設計的有效性。

四、創新數學題目形式，確保作業設計的有效性

教師在教給學生某些基礎數學知識的同時，更應該注重創新題目的引入。通過創新題目的提出，幫助學生加強對于重點知識的學習鞏固。

五、提供數學思維材料，確保作業設計的有效性

教師需要對學生的思維能力和探索能力進行研究，通過有效渠道的實施幫助學生理解數學問題。在作業設計過程中，考慮到不同思維材料的應用，由此推動學生數學思維能力的發展。

例如，在教學教材七年級上冊第一章“有理數的乘除法”這節課時，教師可以通過設計翻牌游戲體現有理數乘除法的一般知識。在設計翻牌游戲的過程中，教師要求學生依照自己已有的知識進行設計，鼓勵學生在課后拿出自己的撲克牌進行模擬演示，了解其基本規律。學生跟著教師的演示重新排列撲克牌，在思索過程中找到了不同數字的具體含義。教師要鼓勵學生應用自己已經學習過的有理數乘除法去推算撲克牌翻牌的規律，要求學生將自己推論出來的數學規律書寫下來，仔細探索蘊含其中的數學知識。這樣的數學思維材料應用模式是較為合理的，它能夠確保數學作業設計的有效性。

六、注重學生能力評價，確保作業設計的有效性

教師應對學生的學習能力進行正確評估，為學生的后續發展調整方向，做好作業設計的能力評價。

例如，在教學教材九年級下冊第二十八章“解直角三角形及其應用”這節課時，教師在設計課后作業時應該正確評估學生的學習能力，盡量挑選一些能夠促使學生思考的題目，通過類似題目的提出，幫助學生找準這類題目的解題關鍵。教師設計的題目是：花壇中心與高樓底部的距離為100 m，如果在花壇中心的地面上測得這棟大樓的仰角是30°，那么這棟大樓高多少米呢？通過這道題目的提出，教師讓學生在學習完基本的三角形知識之后對其進行解答練習。學生會在學習的過程中考慮到文字信息與實際圖形的轉化過程，將自己已經獲得的文字知識轉化為可以接觸的圖形。這樣的題目能夠幫助學生提升數形結合能力。學生在解答時也會利用更多的時間進行思考，保證了初中數學作業設計的有效性。

七、抓緊數學核心目標，確保作業設計的有效性

教師在作業設計時不能只著眼于學生當前的學習情況，還應該考慮到一些發展性問題。

例如，在教學教材九年級上冊第二十二章“二次函數的圖象和性質”這節課時，教師在設計作業時不能僅局限于對二次函數圖象的認識，以及對二次函數圖象的一些基本性質的理解，這些知識大多數是學生已經了解的，他們認為這些知識比較枯燥、乏味。教師應該在學生了解二次函數一般性質的基礎上，深化教學目標，通過探索性問題的提出，幫助學生掌握本節課知識的學習重點。此時，教師應該讓學生了解學習本節課知識是為后期學習“二次函數與一元一次方程”和“實際問題與二次函數”打好基礎。在作業內容布置方面，應該將核心目標放在二次函數的應用上，考慮二次函數應用的一般特性。結合應用題展開作業設計，讓學生在解答題目的過程中了解二次函數的知識體系，注重學生能力的提升與拓展，確保數學作業設計的有效性。

八、挖掘數學教育功能，確保作業設計的有效性

教師要定位自己的數學教育功能，挖掘作業設計的思想性，考慮作業設計的質量，由此提高數學課堂的教學質量。

又如，在教學教材九年級下冊第二十九章“投影與視圖”這一章時，教師可以將課例中制作立體模型這一數學作業安排在課后，讓學生利用家中現有的工具親自制作立體模型，通過立體模型制作培養學生的動手操作能力。這樣的立體模型制作過程能夠鞏固學生已經學習過的三視圖知識。教師要不斷挖掘初中數學作業應有的教育功能，由此確保作業設計的有效性。

初中數學作業設計的有效性問題是教師教學探討的一大難題。在教學時，教師應該基于學生的實際學習情況調整作業設計模式，由關注學生差異、聯系生活實際、滲透策略意識、創新題目形式、提供思維材料、注重能力評價、緊抓核心目標、挖掘教育功能教學策略改革數學作業設計。鞏固學生已學的數學知識，提高學生的學習效率；將作業設計內容與學生的學習情況進行認真對比，了解作業設計的合理切入點；及時調整策略，確保作業設計的有效性。

參考文獻：

[1]龔華麗.初中數學作業設計有效性的實踐研究[J].上海中學數學，2015（9）.

[2]董德生.初中數學作業設計有效性研究[J].散文百家，2018（10）.

[3]謝玉英.初中數學作業布置有效性研究的探索[J].青海教育，2011（7 / 8）.

[4]王小龍.初中數學作業有效性設計研究[J].甘肅教育，2012（19）.