“互聯網+微課”在數學專題復習教學中的應用

鄧偉光 馮嘉莉

【摘要】本文論述“互聯網+微課”在初中數學專題復習教學中的應用，提出擬定復習微大綱、重視學生易錯點、挖掘知識生長點等建議，認為這樣的教學既能夠有效地提高課堂復習效率，又能夠讓學生的課后自主復習變得更有針對性，教師的教學更具可控性和監督性。

【關鍵詞】“互聯網+微課” 初中數學 專題復習

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）29-0040-03

數學專題復習以一個知識模塊為一個專題展開復習教學，例如“數與式”“圖形的認識與三角形”等，我們可以將其稱為專題，而“因式分解”“三角形與全等三角形”等又可以稱為小專題。無論是大專題還是小專題，其存在價值都在于提高學生復習效率。隨著信息技術的快速發展，我們的教學方式也發生了翻天覆地的變化。將微課應用于初中數學復習教學是不錯的選擇，設計“微專題”復習可以讓初中數學復習更有的放矢。本文筆者結合多年教學實踐，探討“互聯網+微課”在中考數學專題復習中的具體應用。

一、微專題及其特點

微專題復習是指針對某一類型的題型或者某一具體知識，從其概念、定理、規律入手，設置復習計劃，幫助學生內化知識、遷移知識，使其學會整合運用基本概念和原理解決實際數學問題。它強調圍繞某一核心知識，從細微處著眼，適當延伸拓展，幫助學生鞏固復習，不追求知識覆蓋面，但追求學生對知識理解的深度和透徹程度。同時，微專題復習也非常有利于幫助學生規避易錯知識點，避免專題體系龐雜、內容泛化。在初中數學總復習中穿插“微專題”復習，能夠實現針對性教學、強化薄弱板塊知識的目的。筆者認為微專題應該具有如下特征。

一是具有靈活性。初中數學課后復習的微主題可以靈活多變，并不完全受限于教材，教師可以結合學生學習情況靈活增設復習專題。在不追求內容的完整性時，彌補學生知識體系的不足。當然，“微專題”復習內容也可以由學生自主推薦，有的學生比教師更了解自己的學習情況，推薦的專題內容也更契合自身實際發展需要。

二是具有針對性。“微專題”復習主要針對學生學習的重難點知識、易錯題型等展開復習。教師在選擇“微專題”復習主題時要注重主題的實用性和典型性，要避免一些不接地氣的復習課題。真題訓練就是一種非常好的微專題訓練方式，可以通過不斷變化問題情境促使學生探究問題的核心，進而提高數學解題技巧。

三是具有效性。初中數學復習應當引導學生從“知識—方法—思想”的角度來審視問題。微專題復習針對學生已經學習的知識，引導學生將已經學習的知識進行重組，建立知識體系，形成橫向和縱向的知識網絡，從而在解決問題時舉一反三。

二、微專題設計的有效途徑

（一）擬定復習微大綱，讓復習有的放矢

專題復習的微課切入點要小。微課的顯著特點在于時間短、內容少而精。而要做到這一點，就需要教師合理選題，注重對選題切入點的把握。根據初中生身心發展的規律，我們設計的微課時間不宜過長，最好設定為5～8分鐘。而結合專題復習的要求，微復習的切入點同樣應該小，比如教師可以以專題的一個知識點或者以一道題為切入點，將重點知識的講解過程或者難題的解題過程錄制成簡短的微視頻，幫助學生全面理解知識、解決問題、累積經驗。

另外，專題復習的微課在選題時也要做到有針對性。中考數學專題復習的知識點龐雜繁多，知識面非常廣，雖然給教師增加了選題的難度，但只要圍繞中考熱點、學生疑難點、知識核心點、核心思想等方面進行選題，那就錯不了。

以“圓”這一專題復習為例，教師首先可以通過多媒體出示該專題的復習導圖（如圖1），呈現學生需要掌握的重難點知識;其次讓學生補充完整“圓周角定理”和“垂直定理”的推論，以起到鞏固的作用;課堂上則注意以導圖第三級分支內容為微課的切入點進行重點講解。需要強調的是，并非所有知識點都有必要錄制成微課，教師可以在初步復習完專題大綱后針對學生的薄弱知識點進行重點設計。

（二）重視學生易錯點，讓復習有針對性

初中數學知識是繁雜的，很多學生學習后對知識缺乏深刻認識，尤其容易混淆一些類似的問題，出現理解偏差，導致出錯。所以在復習時，教師可以針對學生易錯、易混淆的知識開展“微專題”復習，引導學生在課堂上交流討論，分享復習經驗，總結區分類似問題的方法。

以“分式方程的增根”和“分式方程無解”這兩個概念為例，兩者既有相同點也有區別，學生非常容易混淆。因此，筆者進行了如下專題復習，幫助學生厘清思路，準確辨析增根和無解的區別，使其掌握相應概念和解題方法。

微專題一：增根產生的原因和增根的計算。例題設置如下。

若關于x的方程[kx2-x-13x]=[x+13x-3]k有增根，求k的值。

微專題二：已知方程無解，求待定系數值。例題設置如下。

關于x的方程[x-2ax-2-3x]=1無解，求a的值。

微專題三：已知方程解的符號，求待定系數。例題設置如下。

當m為何值時，關于x的方程[2x+1]-[x-1x-2]=[mx+1x-2]的解為正數？

教師將這三類問題錄制成例題精講的微視頻，學生課堂觀看微視頻，總結例題的規律，從而準確區分類似題型。當然，學生還可以課后自主復習，針對自己的薄弱板塊反復觀看視頻，直到能區分、能理解為止。這樣的專題復習，既有利于幫助學生規避易錯、易混淆知識，又促使學生的思維更靈活。

（三）注重挖掘“生長點”，促學生發散思維

教師可以初步判定學生在某一專題的薄弱模塊，然后針對薄弱知識點設計例題。專題復習中，例題應該圍繞課本，以教材為依托，以學生為主體，真正起到鞏固和拓展的目的，真正發展學生的數學能力。傳統教學中，有些教師習慣照搬課本例題，導致學生喪失復習興趣。筆者建議教師對教材例題進行“再創造”，讓例題從舊的“軀殼”中煥發活力，翻新習題、改題練習，調動學生的積極性。比如針對一道例題的基本問題（基本圖形），教師要進行適當延伸和拓展，可以通過一題多解、一題多變或者多題歸一的變式形式來提高例題的靈活性，從而促進學生思維發散。

例如在“一次函數”專題復習中，我們就可以用一道題目變式來囊括所有知識點的復習：已知函數y=（2-k）x-3k+9是一次函數，求k的取值范圍。此題是一道比較基礎的題，主要考查學生對一次函數定義的掌握情況。

變式1：當k為何值時，一次函數y=（2-k）x-3k+6的圖象會過原點？

變式2：當k為何值時，一次函數y=（2-k）x-3k+9的圖象與y軸的交點在x軸上方？

變式3：k為何值時，原函數y隨x增大而減小？

變式4：直線y1=（2-k）x-3k+9與直線y2=3x+5交于點P（-1，a）。①求k值;②x為何值時，y1>y2？③求直線y=（2-k）x-3k+9、直線y=3x+5與x軸圍成的三角形面積。

（四）課后運用微課，使學生形成自主復習習慣

在互聯網的助力下，微課除了直接運用于課堂教學，還能夠靈活運用于課后復習。比如利用互聯網上的問卷平臺和微信、QQ等社交平臺，加強對學生課后微復習的反饋和監督，讓學生最終形成“互聯網+微課”的課后自主復習習慣。

同樣以上文的“圓”和“一次函數”復習為例，教師在課堂上可以運用微課展示重難點知識，課后則可以將該專題涉及的習題以及習題解答設計為微課。比如利用問卷平臺的“考試”功能，結合專題訓練習題嵌入評價測試，測評中的每道題都可以嵌入包含多媒體信息的解析。測評習題多樣化，涵蓋知識面廣，保證不同學生在同一時間不會做到雷同題，避免學生抄襲現象。測評完成后可以生成二維碼，教師通過掃描二維碼觀看學生做題情況。學生完成習題后，系統直接評價，未達到分數要求的學生可以觀看教師提前上傳的微課進行二次學習，直到考核達到要求為止。當然，如果學生觀看微課視頻后仍有疑惑，也可以直接通過社交平臺或者微信和教師進行一對一溝通交流，實現教師的個性化指導。具體實施過程如圖2。

實踐證明，“互聯網+微課”的專題教學，一方面能夠極大地提高課堂復習效率，另一方面也讓學生課后自主復習變得更有針對性，教師的教學更具可控性和監督性，教師能夠第一時間了解學生的復習情況，實現線上答疑，對學生鞏固提升大有裨益。

“互聯網+微課”是新時代互聯網高速發展背景下誕生的輔助教學手段，是提高中考數學專題復習效率的有效方式。作為新時代數學教育工作者，我們應該科學運用微課，堅持以教材為依托，以促進學生思維能力發展、幫助學生鞏固提升為目標，讓“互聯網+微課”成為學生復習的好幫手。

【參考文獻】

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[3]黃德麗.等距畫線，圖像分析——例談含整體絕對值函數最值問題處理一法[J].中學數學研究，2019（4）

注：本文系廣西教育科學“十三五”規劃課題“互聯網+微課資源庫建設”（課題編號：2018ZJY012）的研究成果。

作者簡介：鄧偉光（1983— ），吉林松原人，大學本科學歷，理學學士，一級教師，研究方向為中學數學教育教學;馮嘉莉（1992— ），女，壯族，廣西大新人，大學本科學歷，理學學士，二級教師，研究方向為中學數學教育教學。

（責編 劉小瑗）