小學數學綜合與實踐領域中的“生成”與“預設”

何蓉玲

摘 要“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。其中“問題”是老師的預設，而學生的自主參與又會給課堂帶來五彩繽紛的生成，當“預設”撞上“生成”時，精彩由此呈現。

關鍵詞小學數學;綜合實踐;生成;預設

中圖分類號：Q491.1 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）13-0063-01

小學數學“綜合與實踐”領域的實施，需要學生的自主探究、合作交流。過程重于結果的指導思想讓教師在課堂上更多地關注學生的思考過程、收獲體會以及學生的創造潛能，一系列精彩的生成在此應運而生。如何處理這些生成與預設之間的關系？筆者謹以六年級“綜合與實踐”領域中的《比賽場次》為例與大家共研。

【情境描述】

六年級的學生在學習、生活、娛樂中經常會進行各種比賽，但對于每次應進行幾場比賽學生卻鮮少關注，《比賽場次》就是人人都能知道些什么，卻又無法準確解決的數學問題。《比賽場次》通過引導學生將情境用數學語言，如列表、畫圖等表達出來，然后分析數據，采用“從簡單的情形開始尋找規律”解決問題的策略。但在實際的教學中由于這是在學生原有數學現實的基礎上進行的自主學習活動，所以學生難以從簡單入手循序漸進地探索這個問題，老師的“預設”與學生的“生成”激烈碰撞。

【課堂寫真】

片段一：老師創設情境：六（1）班10名同學進行乒乓球比賽，每兩名同學之間要進行一場比賽。一共要比賽多少場？這時老師提問：你打算從幾個人開始研究？有學生喊道“10個人。”于是所有同學從“10個人”開始研究。

〖教師希望學生能有序地思考，以少入多，以簡入繁，但多數學生選擇直接研究“10人”。既然這樣，老師就尊重學生直接研究“10人”，這就很好地體現了新課標中以學生為主體。但這樣一來，培養歸納推理所需的過程性數據和經驗感受就無從談起了。要知道本課的學習并不僅僅是為了解決類似比賽場次的問題，數學思想和數學方法才是其中的“漁”。〗

片段二：在自主探究活動中，看著學生認真研究的樣子，老師暗自竊喜。但一圈的巡視下來，發現全班同學都在用畫圖的方法進行研究，各種各樣的連線令人眼花瞭亂，卻沒有一個同學采用列表的方法。不甘心地再轉一圈，發現有位同學竟然用文字描寫出來：A跟B比，再跟C、D、E、F比，B因為已經跟A比過了，所以B應該跟C、D、E、F比……老師無比糾結。

〖在第一學段，學生曾學過《搭配中的學問》，雖然搭配問題是從兩個不同的集合中分別取出一個事物組成一個組合，稱為一種搭配，看一共有多少不同的搭配。這些解決搭配問題所用的畫圖、列表等策略，在本節課同樣適用。這里，老師根據順遷移的思想，讓學生運用以往的列表、畫圖來解決今天的問題，想法很好，殊不知道學生在思想緊張中只能搜索出印象最深刻、最直接的解決方法。專家說課堂應該教什么，“學生已經會的我們不教，教了學生學不會的不教”。在這里大部分的學生懂得用符號來表示比賽情況，可以不教，但列表的方法是解決數學問題的一種基本方法，必須授之以“漁”。〗

片段三：在學生展示交流各種解決“比賽場次”的方法時，老師提問：“還有不同的想法嗎？”思考片刻，竟還真有學生舉手，答曰：“n×（n-1）÷2。”老師驚為天人，大肆地表揚之后，鄭重地黑板上寫下公式，讓原創者解釋公式的意義，請同學們舉例進行反復驗證，之后把比賽人數增加了三次，讓學生運用公式進行計算、交流。

〖對于這種能炫耀學生“聰明”的生成一直是老師津津樂道、引以為豪的。當遇到這樣精彩的生成時，老師是順著學生的思路走，還是堅持原來的預設呢？筆者覺得應數形結合，為剛才畫圖中的每一條線找到算式中位置，由形推數;再讓學生理解算式中每個數在畫圖中如何形成的，由數尋形。〗

【分析研究】

（一）當“生成”脫離“預設”，是以學生為主還是引向預設？

在研究“10人”的比賽場次時，老師想讓學生感受“10人”數據較大，可從人數少一點開始研究，但事與愿違。課堂是以學生為主還是以教學目標為主？此時，老師可給不同的小組安排不同的任務，比如第一小組研究“4人”比賽場次，第二小組研究“5人”……結束后全班進行數據匯總分析，何嘗不是一種解決方法。

（二）當“生成”遜于“預設”，是就此罷休還是奔向預設？

數學一直追求高效的課堂，但又要求老師少講，需精講，很多老師把握不準這個度，上公開課時就覺得應該盡量少講。本課學生在研究的過程中只運用了畫圖的方法，此時，老師不要急于求成，而應著重引導學生發現畫圖法蜘蛛網式的連線容易遺漏、重復，可將此整理成表格，通過對數據的分析推理出解題模型。因為“綜合與實踐”不僅關注結果，更關注過程。

（三）當“生成”超越“預設”，是抓住精彩還是繼續預設？

課堂中不經意生成的精彩是老師時刻在捕捉的，但當你抓住的時候就得決定課堂的走向，是跟著“生成”還是繼續“預設”。在本課中，學生對于比賽場次有超越課本、超越預設的精彩表現，讓老師在飄飄然當中繼續往前走，引領全班同學進行驗證、訓練。但回過頭來，本課的教學目標并不在于此，預設的方法或許比較麻煩，但是易于理解，為不同的學生提供不同的發展平臺。為此筆者認為精彩生成應該抓住，但并不能脫離老師的預設。

真正精彩的“生成”來源于“預設性生成”，否則即為“雞肋”。