來華留學研究生統計課程教學方法探討

達高峰 石雪妮

[摘 要] 隨著我國在國際上的影響力逐步擴大，吸引了越來越多的留學生來我國深造。在大數據時代背景下，統計學作為經管類來華留學研究生的主干課程，提高其教學質量和有效性尤為重要，本文針對留學研究生的特點進行深入分析，緊抓留學研究生群體的特征，結合統計學課程的特點，探索適合經管類來華留學研究生的統計學課程教學方法，并通過實踐逐步完善。

[關鍵詞] 統計學;來華留學研究生;教學創新;診斷

[基金項目] 2019年南京航空航天大學留學研究生英文授課課程建設項目

[作者簡介] 達高峰（1983—）男，甘肅蘭州人，理學博士，南京航空航天大學經濟與管理學院管理科學與工程系副教授，研究方向為網絡可靠性與安全概率統計建模;石雪妮（1996—），女，山東煙臺人，學士，南京航空航天大學經濟與管理學院管理科學與工程系研究生在讀，研究方向為網絡空間安全風險管理。

[中圖分類號] G642.4 ? ?[文獻標識碼] A ? ?[文章編號] 1674-9324（2020）43-0257-05 ? ?[收稿日期] 2020-03-11

一、引言

經濟全球化進程逐步加深，國與國之間的聯系日趨緊密，國際化也已成為各國高等教育重要的戰略目標，各國都加大了派出和招收留學生的力度[1]，留學研究生作為其中的重要組成部分，其規模也在日益擴大。2018年，我國共接收留學研究生85，062人，比2017年增加12.28%。來華留學研究生數量呈快速增長態勢，越來越多的高校將招收、培養留學研究生作為提升國際化水平、擴大學校國際影響力的重要舉措。

根據教育部最新公布數據顯示，2005—2018年間，來華留學生、學歷生和研究生數量分別以年均11%、15.3%和22.6%的速度快速增長，規模從2005年的14.1萬人、4.5萬人和0.7萬人增加到2018年的49.2萬人、25.8萬人和8.5萬人，分別增長了3.5倍、5.7倍和12倍，其中，留學研究生的增幅最大。除了規模顯著增加以外，近年來，來華留學研究生學習的專業也打破了以傳統的文學、中醫、漢語等特色專業為主的格局，學科分布更趨合理。其中工科、理科、農科、管理、經濟、教育的研究生比例均呈增長態勢，占比增長最快的學科為管理和工科。2018年就讀人數較高的學科專業依次為工科（21.3%）、管理（20.1%）和經濟（11.1%），合計占52.3%，超過了總數的一半，學科專業分布相對集中。

隨著來華留學生規模不斷擴大，留學生教育制度不斷得到改進，留學生教育展現出良好的發展勢頭的同時也暴露出一些問題，包括國家相關法規政策相對落后、培養質量與歐美發達國家相比存在較大差距、學校培養規格與國際不完全接軌以及有待完善管理規章制度等劉寶存等（2013）。其中，作為留學生群體中學歷層次較高的留學研究生，引起了很多學者的關注和研究。龔小娟（2015）通過調查問卷方法深入探究了來華留學研究生生源質量存在的問題，提出了一些應對策略;程偉華（2018）討論了“雙一流”戰略引領下的來華留學研究生教育存在的問題以及應對策略;王傳毅、陳晨（2018）通過數據宏觀分析了影響“一帶一路”沿線國家來華留學研究生數量的因素等。這些研究工作在宏觀層面指出了留學研究生教育中存在的各種問題，針對這些問題，提出相應的對策，對提升留學研究生的培養質量有所裨益。

然而，文獻中關于留學研究生課程教學的討論非常有限。尤其有關統計學課程教學方法的研究非常少，僅有的幾個工作也沒有提出實質性的可借鑒的理論和方法。黃德生等（2010）分享了醫學留學生概率論與數理統計學全英文教學的實踐與體會，指出了課堂氛圍，課前積極備課以及師生相互理解的重要性;李霞等（2011）就留學生醫學統計實踐教學過程中的教材、教學方式以及教學過程中遇到的一些問題進行了探討。關穎等（2015）基于臨床專業留學生的統計學課程的學習現狀開展了調研，針對調研結果進行分析，提出了對課程的改革建議，趙欣等（2017）介紹了北京航空航天大學留學生工科“概率統計”英文課程建設的經歷，包括該課程的定位、所使用的教材、教學團隊建設、教學內容的優化以及所使用的教學方法和手段等。但從文中很難看出教學內容如何被系統優化以及教學方法和手段的獨到之處。而關于經管類留學生的統計學教學方面的研究工作在文獻中幾乎沒有出現。

眾所周知，統計學課程的教學方法一直以來都是國內外教育教學研究中的熱點問題。文獻中關于統計學課程教學方面的研究成果異常豐富，涉及不同學習階段，如中學，大學，研究生以及工、管、農、醫等不同的專業領域（[9]—[12]）。但不難看出，這些已有的教學方法和經驗很難直接套用到經管類來華留學研究生的統計學教學中。我們需要在這些已有工作的啟發下，深入分析留學研究生的特點以及存在的問題，探索一套適合經管類留學研究生統計學課程的教學方法，并且在不斷的實踐中逐步完善它。

二、現狀分析

根據教育部發布的留學生生源國數據，可以發現我國來華留學生生源大部分來自于亞洲、其次是非洲。其中泰國、印度、印度尼西亞、哈薩克斯坦、巴基斯坦、俄羅斯等“一帶一路”沿線國家歷年以來都居于前列，并且伴隨著“一帶一路”的建設發展，這些國家來華求學的學生數量持續增加，此外還有部分留學生來自韓國、日本、美國等教育水平發達的國家。

由此可見，留學生來自世界各地，生源國發展水平不同，教育背景不同，且大部分國家為經濟落后的發展中國家。一方面會導致留學生與統計學相關的基礎知識儲備差異較大，使得教師在教學內容安排、進度設置等方面較難權衡;另一方面會產生生源質量普遍不高，留學生數理基礎普遍較弱的問題，統計學與數學緊密相關，薄弱的數理基礎會使得學習過程較為吃力，導致學習興趣降低;同時，部分高校的留學生的獎懲制度不完善，學位取得相對來說較為容易，導致留學生態度散漫，紀律不夠嚴謹，曠課、遲到的現象時有發生。

上述情況是導致留學研究生統計學課程教學效果不理想的原因之一，除此之外，統計學課程本身也存在問題：首先，統計學案例不豐富。案例教學是經管類研究生統計學教學的主要手段之一，然而，獲得一個令學生感興趣且能達到教學效果的案例并不容易，這需要教師在教學和研究過程中不斷搜索和發現。短時間內案例較難豐富。其次，實踐課時不夠。運用統計學解決一些實際問題是學習統計學課程的根本目的之一，也是理解統計學原理和方法的最有效途徑。但課程在實踐方面的課時設置少，學生在動手實踐方面的主觀能動性不夠，使得統計學學習效率難以提升。最后，留學生的授課方式無法做到針對其基礎不同而實行普遍化和差異化結合教學，培養模式方面仍然需要創新。

來華留學研究生作為我國高等教育的特殊群體，傳統的教學方法很難取得很好的效果。統計學課程要想在這一特殊群體中實現“提質增效”，必須結合這一群體自身的特點，發揮他們的優勢，彌補劣勢。為此，筆者提出了以課前診斷、科學分組、案例教學、翻轉課堂、大作業、課前-課后分析為基礎的“六位一體”的教學方法。

三、教學實施過程

（一）課前診斷

來華留學生最大的特點是基礎不同，統計學知識儲備差異很大，在開課之前進行統計學知識水平測試和學習需求調查很有必要，課前診斷是整個教學過程的關鍵，也是后續所有教學方法的基礎。

這個環節我們需要完成兩個方面的工作：建設統計學水平診斷測試題庫;設計問卷，調查學生統計學課程的需求。測試試卷根本目的是摸清留學生的基礎，將留學生的統計學知識的掌握情況進行明確分檔，為后續的分組工作和教學重點提供參考。調查問卷應該以調查來華留學研究生對統計學課程的教學需求、偏向的授課方式以及感興趣的領域為主要內容，方便教師根據問卷調查的內容有針對性的設計、選擇案例，調整教學方法。

課前診斷的重中之重就是對留學生的試卷結果進行分析，科學無誤的分析結果可以起到事半功倍的效果，這里我們利用R軟件，通過CDM（Cognitive DiagnosticModel）對留學生診斷試題的成績進行分析，CDM可以通過學生對試題所考察的知識點的細節反饋，診斷出他們對特定知識點的掌握程度。首先在眾多的CDM中選取擬合最優的模型，其次需要在R中載入一個Q矩陣和反映學生對每一道考題的知識點的實際掌握情況X矩陣。Q矩陣中的行表示考題編號，列表示試卷考察的基本知識點，橫行中每道考題對應若干考察的知識點，用0表示該題目未考察的知識點，1表示題目考察的知識點，那么根據一個學生是否掌握某個知識點至多可以將所有學生分為2k類，k為試卷中所有考察的知識點的個數。同樣的，在X矩陣中行對應的是學生，列對應的是試卷題目，矩陣內表示第i個學生對第j個題目的回答情況，用1表示正確回答，0表示回答錯誤。在R中載入上述兩個矩陣，利用相關包進行統計分析，可以將學生歸類分層，進而得出每個學生對所考察的知識點掌握的概率，以及某知識點實際上被多少學生掌握。診斷結果可以對教學起到指導作用，使留學研究生統計學教學更有針對性（[13]-[14]）。

（二）科學分組

優化的學生分組與課前診斷的結果緊密相關。基于診斷的結果，每個學生的特征都有一個多維的向量來描述。從統計學的視角來看，就是通過考慮使用各種聚類方法對學生進行聚類，如常見的K-Means聚類，Mean-shift聚類等，再從每個類中抽取一定學生進行組合，做到“異質同組”。聚類方法以及參數的選取問題可以通過專家調查法來解決。通過分組，可以實現學生之間的強弱互補，教師和其他小組對該小組工作的點評也從之前的與個人交流擴大到與小組成員交流，實現了學習的規模效益;在之后的案例教學的翻轉課堂中，學生合作尋找案例，進行分析探討，能大大提高案例的質量，在合作討論中加深對統計學知識的理解應用。

（三）案例教學

留學生的教學主要依托案例教學，袁誠（2006）指出統計學原理雖然知識抽象，但是有豐富的現實素材，因此案例教學是一個重要的教學手段。留學研究生多數基礎知識薄弱，學習興趣低，枯燥的理論知識所取得的成效甚微，而案例教學在課堂上可以發揮有效的作用;再者，非統計學專業的研究生統計學課程側重應用，通過案例來講解統計學知識，所達到的效果最直接。

案例教學的關鍵在于案例本身，統計學的知識零碎松散，公式瑣碎繁雜，為了達到統計學課程系統化教學的目的，所使用的案例最好能夠貫穿整個統計學教學的全過程，若非如此，那么案例的選取也應該做到真實客觀、應用性強，能給人留下深刻的印象。因此，選擇或者編寫學生感興趣的、有代表性的案例對教師搜集信息的能力，組織能力，以及統計學的專業水平都提出了新的要求。筆者在整個教學過程使用的案例全部基于《紅樓夢》這一本中國名著，在對留學生輸入統計學專業知識的同時實現中華傳統文化的滲透，描述統計部分可以對人物的出場頻率進行統計，從而反應作者描寫的情節變化，對于書中前80回和后40回是否為同一作者的探討，可以介紹假設檢驗、回歸分析、神經網絡分析、聚類分析的方法，不僅如此，紅樓夢中的豐富的故事情節也可以抽象成為統計學的案例素材。

（四）翻轉課堂

在每個章節末尾，教師結合本章所講解的知識提出問題，要求學生針對問題，尋找案例，展開調查，最終形成調查報告并制作PPT。在下堂課準備15分鐘左右的時間，抽一個組的學生結合準備的PPT和調查報告上臺講解，講解過程可由一人或者多人完成，然后由剩下各小組推選一名成員對講課小組的內容進行點評，可以結合自己小組的調查報告，對講解小組的內容進行補充，也可以指出該小組的創新點，進行擴展。最后留出15分鐘左右的時間由老師進行總結點撥、加深學生對該部分知識的理解。

整個通過翻轉課堂，不僅鞏固了學生所學到的知識，而且大大提高了學生的課堂參與度，進一步激發了學生的學習興趣。與此同時，翻轉課堂對教師也提出了新的挑戰課，堂上全英文的討論與交流對其自身業務水平和英文水平都有較高要求。

（五）大作業

通過完整的課時學習，學生的統計學基礎已經夯實，可以通過大作業來檢測學生的學習成果。大作業的內容是學生針對教師提出的統計學綜合問題，以小組為單位自主去尋找或者編寫合適的案例，抽象出問題并運用統計學的知識和相關軟件進行分析，最后形成調查報告。大作業期間可以鼓勵中外學生組與組之間聯合完成，一方面，案例查找的范圍會被擴大，很有可能產生創新的火花;另一方面，中外學生可以通過該過程加深了解、建立友誼，實現國與國之間的文化交融和思想碰撞，從而促進我國來華留學生的發展進程。

除此之外，翻轉課堂和期末大作業期間出現的優秀案例可以作為案例庫的補充，運用到下一輪的案例教學中，形成用大作業支撐、豐富案例教學，案例引導大作業的一種循環。

四、考核

加菲爾德（Garfield）認為，在大學統計學課程中要考慮傳統考試和測驗以外的方法，因為傳統的考核形式對改進教學的作用很小，教師不了解學生對課堂的態度和信念、學生如何思考和理解統計數據以及如何運用知識[17]，考慮到統計學是一門實踐性較強的課程，并且筆者采用了案例教學與翻轉課堂相結合的授課方式，留學研究生的考核我們采取以下考核方式：滿分百分制，其中各項占比為：翻轉課堂（40%）+期末成績（30%）+大作業（20%）+出勤（10%）。留學研究生統計學課堂上筆者著重使用了案例教學與翻轉課堂相結合的教學方法，這部分內容學生所花費的時間也最多，同時調查報告和PPT的質量也可以反映出學生對統計學知識的理解程度，講臺上的發揮也可以看出一個學生的統計學素養，因此這方面所占比例最高;在統計學基礎知識在應用統計方法解決問題的時候非常重要，這是后續所有工作進行的前提，期末試卷占比重僅次于翻轉課堂，目的在于引導留學研究生避免錯誤的使用統計方法，也為學生進一步學習新的統計理論和方法打下堅實的基礎。大作業的重要性不言而喻，研究生課程的學習更注重研究和學術能力的培養，知識的運用，因此考核中加了權重;據筆者多年講授統計學課程的經驗，以往的很多學生幾乎不來上課，缺勤率較高，出勤考核保證了課堂的上座率，也是保證教學效果的一大保障。

五、課前——課后分析

根據質量管理的PDCA循環的原理，整個統計學教學過程可以看作一個大的PDCA循環，從規劃教學、實施教學、到檢查教學效果，效果好則總結經驗運用到下一輪教學循環，效果差則尋找原因，在下一輪教學中改進，這樣，每輪循環都可以加強統計學的教學質量。因此在整個教學過程實施完成的最后，對整個統計學教學方法實施的效果分析評價十分必要。

Rasch模型可以在題目難度和測試者的能力之間建立一個函數，并且函數中兩個因素相互獨立。首先收集數據，我們收集課前與課后學生對自己統計學能力的評價以及學生的期末考試試卷數據，其次，基于對測試者和題目的均方擬合統計進行數據的有效性分析，剔除某些不適合數據，然后運用Rasch模型中的logit標尺將題目難度和人員能力進行比較制成懷特圖，可以清晰直觀地看出學生的統計學能力分布。同時可以通過項目特征曲線，不僅可以看出用于考察的試卷的題目質量，并且可以通過課前和課后的對比，分析經過課堂的訓練學生的能力提升情況。讓教師對教學效果有更加客觀的評價[18]。

六、結論

來華留學研究生群體不平衡這一顯著特征決定了其教學比中國學生的教學更為復雜，因此針對留學研究生的課前診斷十分必要，在此基礎上調整教學內容和學時安排，重點運用案例教學和翻轉課堂相結合的教學方式，使留學生將枯燥單調的理論活學活用，在此過程中激發留學生主動學習的積極性，提高學習興趣的同時加強了統計學知識的吸收，最后通過聯合中國學生共同完成大作業的方式，進行統計學知識的綜合運用，在此過程中實現中外學術的友好交流和文化輸出。具體教學流程見下圖。

該教學方法供大家討論;本文創造性的提出了課前診斷的方法，在留學生這一特殊群體的教學中發揮了關鍵性作用，案例教學結合翻轉課堂的應用，在統計學課程實施的過程中展現出了巨大的潛力，中外學生聯合完成大作業能更好的使留學生融入中國，從長遠來看，有利于促進我國來華留學的發展進程。最后，本文提出的教學方法也可以推廣到其他理工、經管課程的留學生課堂。

參考文獻

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