初中數學幾何教學課前準備的關鍵要素

黃浩

摘要：幾何圖形是初中數學的重要內容，通過幾何圖形的學習，進一步培養學生的抽象思維和邏輯思維，促使學生建立正確的世界觀、人生觀和價值觀，但幾何圖形易成為數學學習的瓶頸，本文分析了初中幾何圖形學習的特點和問題，結合實例闡述幾何教學做好課前準備的重要性，給出了做好幾何教學課前準備幾點關鍵要素，以供師生教學參考。

關鍵詞：初中數學? 幾何教學? 課前準備

初中數學包括：數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用等四個模塊內容，其中“空間與圖形”主要通過觀察、研究現實世界中的幾何體、圖形的形狀、大小、位置關系及其變換，培養學生的推理能力、模型思想、幾何直觀和空間想象等素養。然而，幾何教學具有抽象性與邏輯性，部分學生基礎知識薄弱、學習習慣較差，教師沒有適時指導學生做好課前準備，使得學生難以找到有效學習方法，在解決問題時難以及時找到突破口，長期積累之下，學生就會對幾何學習產生畏難情緒，失去學習興趣。那么如何突破初中幾何的教學瓶頸呢？其關鍵要從以下幾方面抓好學生幾何學習課前準備的指導，培養學生良好的學習習慣。

一、以課前細致觀察為突破點，嘗試總結幾何圖形的性質特征。

觀察是數學學習活動的基本能力，在幾何教學各個環節，都需要通過觀察的訓練，著重培養學生的幾何直觀和空間想象能力，在這個過程中，學生的第一直觀感受極為重要，找哪些關鍵點、關鍵線、關鍵面，需要教師指導學生在課前準備活動中適時予以點撥，讓學生從這些關鍵位置找到問題的突破口，把認真、細致地觀察作為數學學習的一種常態。例如：在探索學習兩直線的位置關系前，首先要讓學生觀察生活中有哪些實例可以看成是直線;其次要引導學生觀察這些直線有什么位置特征;在將生活中的圖形轉化為數學教學中的直線時，要提醒學生注意觀察生活中的直線和平面圖形中的直線不同點，從而較快地總結出直線平行與相交的特征，為課堂教學提供充分的認知準備。

二、以課前知識回顧為突破點，形成初步的幾何圖形知識網絡。

要想在學習活動中有效地認識、理解和掌握新知，必然要有一定的知識儲備基礎。縱觀初中幾何知識體系：七年級上冊主要系統地認識、研究常見幾何圖形的性質特征，理解圖形構成的要素;七年級下冊則分別研究直線相交與平行的特征、三角形的性質與全等圖形的判定、軸對稱圖形的性質等。從八年級開始，幾何學習已不僅限于對圖形特征的探索和總結，還要對探索結論進行推理證明，并運用證明來解決實際問題，注重于培養學生的邏輯思維能力。由于推理證明的抽象性、邏輯性和概括性較高，很多學生在幾何學習時有這樣的感受，雖然自己能夠認真預習、聽課和思考，但是總找不到推理證明的突破口，以致學習效率低下。如何突破這一瓶頸呢？要求教師及時指導學生充分做好課前準備，針對新知及時復習舊知，梳理出新知與舊知之間的聯系脈絡，使得新知與舊知在課前形成共鳴，提高課堂教學的效率。

三、以課前嘗試建模為突破點，探索總結解決問題的一般方法。

模型反映的是客觀事物的一般規律，包括：建模目標、模型變量以及模型變量間的關系。通過對基本幾何圖形的性質、特征等研究，學生已經建立較為完備的知識系統，為什么仍不能快速解決較為復雜的幾何問題呢？主要是沒有對知識點進行類比歸納，沒有掌握解決問題的一般規律，也就是沒有建立知識脈絡模型，遇到問題時逐項嘗試，影響了學習效率。例如：學習三角形全等的推理證明時，首先要建立三角形全等的模型，明確三角形中有哪些可變與不變的量，量與量之間的關系，控制那些量就能得到兩個全等圖形。初步建立模型之后，就能快速地歸納出三角形全等的條件，利用全等性質來解決問題。建模的思想在數學應用中至關重要，教師要及時指導學生在課前準備活動中結合已有知識建立模型，通過組合、拆分等進一步厘清模型中變量間關系，在學習新知中不斷完善模型，提高幾何學習效率。

四、以課前實踐操作為突破點，實現感性認識與理性認知雙提升。

雖然幾何圖形與生活聯系密切，但是幾何圖形學習對學生的抽象思維和邏輯思維要求較高，需要教師引導學生將生活中的幾何體轉化為數學圖形和語言，如何轉化是課前準備活動中必須掌握的方法。例如：在探索學習正方體的截面圖形時，怎樣做好課前準備呢？教師要提前指導學生利用橡皮泥、土豆塊等實體，鼓勵學生去操作、探索、總結，得出不同的截面形狀，在課堂上展示、討論，在交流中升華對截面的理解。分析初中學生心理特征，他們對事物的感性認識大于理性認知，在幾何圖形的學習中，如果只有直觀感受，沒有實際操作，永遠也不能理解幾何圖形的變化過程，不能掌握圖形變換中的關鍵要素，影響了知識的學習和理解。作為初中數學教師，要想提高幾何教學課堂效率，更需要把課前準備工作做足，指導學生根據教學內容制作幾何實體模型，嘗試將這些模型轉化為幾何圖形和數學語言，以加深對知識的理性認知和理解。

俗話說“臺上一分鐘，臺下十年功”。在初中幾何教學中，要想獲得高效的教學活動，必須師生共同做好課前準備，既要重視學生的實踐操作和探索活動參與，還要重視培養學生觀察能力、總結歸納能力和數學建模能力，形成較為完整的空間思維和空間觀念，才能有效地完成初中數學的教學任務，提高數學學習興趣。

參考文獻：

[1].教育部、《義務教育數學課程標準》（2011年版）

[2].葛佳華、《初中學生學習幾何困難原因分析及對策》、《讀寫算》（教育教學研究）2014年第17期