利用前置性學習實現課堂的高效探究

高龍錦

摘要：前置性學習是學生自主學習的平臺，也是學生在校外或在課前自我獲取全新體驗的成長過程。通過合理的前置性學習，學生在經歷有效思考的基礎上，會產生不同層面的交流沖動和交流話題，促進問題探究的持久和深入，真正實現課堂教學的精煉、精巧和精彩。

關鍵詞：前置性?自主?課堂?探究?高效

《義務教育數學課程標準》（以下簡稱《課程標準》）強調學習和發展的主體是學生，學科教學注重培養學生自主學習能力，為學生創設良好的自主學習環境。前置性學習是學生在校外或在課前自主獲取全新體驗的成長過程。學生在前置性學習的時空里，自主探究、獨立思考，用心發現、自我感悟;每個人在經歷有效思考和嘗試的基礎上，帶著有準備的頭腦參與課堂學習，自我會得到不同程度的發展，也使課堂教學更加輕松、有效。筆者所在的“核心素養導向下的小學數學前置性學習策略研究”課題組，以“可能性”一課為例進行“同課異構”，嘗試利用前置性學習實現學生的自主探究到課堂的高效探究。

一、分析教材，理清編排意圖和知識體系

“可能性”內容屬于“統計與概率”范疇。依據新課標安排，第一學段不再編排可能性的內容，集中安排在第二學段的一個單元中教學，讓學生能對簡單的隨機現象、發生的可能性大小進行定性描述。

《課程標準》在第二學段安排“隨機現象發生的可能性”，提出兩點要求：（1）通過實際情境感受到簡單的隨機現象;能列出其中所有可能發生的結果。（2）通過操作、游戲等系列活動，感受隨機現象結果的可能性是有大有小的，能給出定性描述。第一次教學“可能性”，教科書中有兩道例題：簡單的隨機現象;列出簡單隨機現象發生的所有結果，體會可能性的結果有大有小，定性描述做到恰如其分。

二、常規設計，體現課堂的主體性和活動性

《課程標準》指出：數學教學要聯系學生的生活實際，要從學生的生活經驗和已有知識出發。所以在教學隨機現象時，要讓學生在操作活動中親身感受。課堂上老師都會設計摸球、摸牌等活動，學生可以小組合作，在經歷中積累直接的操作經驗，感受到結果的隨機性和可能性的大小。

教學環節通常這樣設計：（1）通過例題1中的摸球（一紅一黃）活動感受“可能性”，認識現實生活中的“隨機現象”，并呈現課題;（2）再通過“試一試”中的摸球（只有兩紅）活動，感受“一定”“不可能”，理解現實生活中的“確定性現象”;（3）然后經歷例題2的摸牌活動，體會“可能性的大小”，知道隨機現象也存在動態變化的;（4）最后通過“你知道嗎”中數學家拋硬幣的故事和練習題中的摸梅花8與梅花10操作活動，讓學生體會“等可能性”和“游戲的公平性”，發現生活中等可能性事件的內在本質。

課堂上摸球等系列活動，調動了學生的主觀能動性，激發了學生的學習興趣。課堂教學中還會發現，有些學生只關注自己摸球的結果，沒有意識到產生這種現象的本質原因;這部分學生停留在操作階段，思緒游離于課堂之外，主體參與探究的欲望不強，在數學現象的思辨上缺少認知碰撞，進而在數學本質的探究和領悟上缺乏深度。

三、前置學習，突出探究的持續性和高效率

“可能性”一課的教學內容既集中又龐雜，為避免學生自成一體地探究表象，強化學生的主體地位和探究意識，嘗試將兩個例題和“試一試”的內容進行整合。結合課題組研究成果，合理調整課堂教學環節。在課堂的開始時間段植入“前置性學習”，讓學生在學習單的引領下進行摸球合作，讓學生帶著自己的發現和問題展開學習。

前置性學習前，先將全班學生分成A、B、C三大組，同座位的兩名同學為一小組。課前為每小組的同學準備一套學具，包括一個黑色的袋子和數量不等有顏色的小球。但A、B、C三大組分別配備不同顏色和數量的小球，黑色小袋子里分別裝有一紅一黃、只有兩黃和一紅三黃的小球，同大組內的各小組配發相同的操作材料。所有的材料分配事先不告訴任何學生。明確活動要求：每小組的兩名同學進行輪流摸球活動，不可以直接觀看袋子中小球的個數和顏色，根據“前置性學習單”進行操作，并填寫摸球的活動結果和探究猜想。

全體師生重點關注得到的數據統計表，先觀察對比第一大組（一紅一黃）中每小組的數據，讓組內學生說說自己的猜想結論，再讓其他兩組學生對猜想結論進行評判，并說明自己的理由。明確在摸球之前我們不能確定摸到哪個球，學生在觀察、討論、質疑中感受到隨機事件的不確定性，認識“可能性”。最后在全體師生的見證下，第一大組學生打開黑袋子，驗證猜想，加深認知。

學生急切地要對第二大組（只有兩黃）的結果進行討論。先由操作的學生說明自己的猜想，再讓其他兩組對猜想提出疑問。教師適時問：根據第二組數據的分析，任意摸出一個球可能是什么顏色的？學生在不斷交流中明確數學的本質變化，隨機現象的結果由“可能”到“一定”或“不可能”的變化，從而感受到隨機事件的確定性。同樣在師生見證下，第二大組學生打開黑袋子，驗證猜想，進一步加深認知。

最后師生共同觀察第三大組（一紅三黃）中的數據，經過討論、質疑、明確，明白黑袋子里可能會放入哪些小球，每種顏色的小球會有多少。在師生、生生的交流中，所有學生感受到可能性是有大小的。

面對三組數據的深入討論、質疑，學生對隨機事件的可能性認識更加深入，不僅能定性描述可能性的結果，還會準確判斷可能性的大小。教師追問生活中哪些事件存在可能性，讓學生充分表達想法，再現生活中的隨機事件。接著呈現課本中“你知道嗎”內容，用數學家拋硬幣的試驗數據，激起學生爭相討論的熱情。結合拋幣結果的數形比對，知道硬幣正反面朝上的次數大致相等，進一步揭示隨機事件等可能性的本質，學生對可能性的認識更加深入。

學生在可能性方面的經驗是不全面的，課例在“同課異構”中大膽調整課堂教學結構，采用大組對學的前置性操作實驗，進而收集數據、分析數據、驗證猜想。學生在前置性學習中積累到基本活動經驗，收集到課堂交流的真實數據;通過對操作數據的分析，學生的認知由模糊變得清晰、由零散變得完整。圍繞各組前置性學習收集的數據，通過師生交流和生生交流，突破難點，順利實現本課的教學目標。充分利用異質探究下的實驗數據，讓每個學生在面對不同的數據時，都會產生不同的猜想和學習的需求，成為課堂上不可或缺的重要部分。學生交流的參與度特別高，都有不同層面的交流沖動和交流話題，真正提高了學生探究問題的有效性，實現了課堂教學的精練、精巧和精彩。

正如約翰·多恩所說：“沒有人是自成一體、與世隔絕的孤島，每一個人都是廣袤大陸的一部分。”數學課堂是所有學生的課堂，更是全體學生探究的課堂。所以真正有效的課堂探究，應該是在前置性學習前提下，全體師生共同參與的既持久又深入的高效探究。