初中數學學業考試第一輪復習課探索

薛海舟

摘要：許多數學教師經常發出感慨：“復習課難上，復習課不知道怎么上。”這是因為復習課既不像新授課那樣有“新鮮感”，又不像練習課那樣有“成功感”。因此，探索中考數學第一輪復習課模式，提高復習課的課堂效率有現實意義。

關鍵詞：初中數學；學業考試；復習課模式

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020） 06-0172

數學核心素養培育目標的實現，既離不開新授課，也離不開復習課。中考第一輪復習要求學生站在新高度、新視角，對某一知識點或某系列題型進行知識梳理和綜合應用。那復習課有沒有一個可供參考的課堂模式？如何改變傳統復習課教師費盡心機編題，學生沉迷題海練習的教學模式，轉化為學生自覺參與復習，從被動接受到主動探索，從單一的教師講解、學生聽、記的模式到另一種新的模式？進而把數學復習的主動權交給學生，提升學生的數學能力。筆者結合教學實踐進行了一些有效探索。

一、巧用思維導圖，回歸教材本源

基礎知識和基本技能是數學核心素養的重要組成部分，教材是學習的基礎，忽視教材，當題目的問法、考查的形式發生變化時，往往會造成學生在基礎較易題上失分，因此對教材知識點的整合、提煉就十分重要。由于復習課的容量大，課上整合梳理知識點需花費較長時間，所以巧用思維導圖尤為重要。具體操作如下。

教師要提前向學生出示思維導圖主干線，一般是復印成小頁以每人一張的形式向學生展示章節復習的大綱要線。

如函數及其圖像中二次函數的復習，在單元復習前提供給學生如右圖的思維導圖大綱。

在課前請學生將本小節知識點在原有的基礎上加以延伸，在課后還可以將自己忽視的教材基礎知識點加以補充，必要時，還可以對二次函數的圖像對稱軸增減性、最大值、最小值用表格形式加以輔助。

思維導圖的繪制，讓學生不但了解了本章的知識要點，而且也能掌握各知識要點之間的關系，在學生大腦中形成較為完整的知識結構網，為學生能綜合運用各知識點作好鋪墊。

二、及時基礎檢測，調整復習重點

復習課的過程與方法常常會與教師課前設計的教學過程有出入，及時檢測有助于教師了解學生對舊知識的掌握和遺忘情況，方便對課堂的方法和側重點做調整。此環節在課堂上大概用十分鐘的時間，具體操作如下。

一般情況下，教師的第一輪復習以《初中畢業升學考試復習導引》為主。因此，教師可以提前篩選書中習題作為基礎檢測練習，如練習A組中緊扣本節知識點的簡單習題，可以是直接運用定理、公理、推論或者是基本方法的習題，以填空和選擇為主的形式出現，也可以是教師提前設計的關于基礎概念或者是基本方法、步驟的問答題。

如二次函數的復習課中，教師可以篩選復習導引中練習A組練習，及時基礎檢測，出示一些基礎題等，然后根據學生的答題速度、準確度調整下一步教學過程。

或者教師也可以自主設計問答題的形式，如，1.二次函數的一般式是形如怎樣的函數？2.二次函數的頂點式是形如怎樣的函數？3.二次函數的交點式是形如怎樣的函數？4.一般形式y=ax2+bx+c（a≠0）中，a、b、c分別跟二次函數圖像有什么關系？不論是怎樣的形式去檢測，目的都是檢測學生對基礎知識的掌握情況，方便教師對備課內容做出微調整。

三、精選典例探究，培育核心素養

對九年級的學生來說，數學復習的例題應該既有包含基礎知識、基本技能的基礎題，也要有能發展學生數學思維的能力題。因此，例題的精選、精編應具有典型性、有層次性和開放性，需要教師充分發揮自身的指導作用，選擇更具有代表性的數學例題。具體操作如下。

如在函數及其圖像中，二次函數的復習課中，筆者設計了如下例題。例：

如圖，拋物線y=ax2-2ax+3的圖像與x軸分別交于點A，B，與y軸交于點C，已知BO=CO.

（1）求B，C兩點的坐標；

（2）求拋物線的函數解析式；

（3）點E在線段OB上，過點E做x軸的垂線交拋物線于點P，

連接PA，若PA⊥CE，垂足為點F，

（i）求證：△AEP∽△COE；

（ii）求：OE的長；

本題改編自某市初中畢業生模擬考試第25題，教師可根據學生基礎檢測的情況來選擇例題中出現的問題。如：若學生基礎檢測反饋不理想時，我們可以按順序引出問題，引導學生由淺入深、各個攻破；若學生基礎檢測反饋不錯時，可以直接引出（2）、（ii）兩小題，增加了難度的同時又使本題更具開放性。此外，以上幾道小題關聯密切，富有層次，既能夯實基礎，又注意到了難度和深度。以上只是筆者舉的一個例子，教師精選好例題對幫助學生查漏補缺、進一步理解知識、掌握解題思路和方法、提高能力具有重要作用。例題的多少要根據內容的難易來確定，對于運用定理、公理和推論的內容，一般精選、精編1～2個例題即可；對于數與式上的內容，如方程、不等式的求解復習，可以多一些例題，注重多練。

如何指導組織學生求解例題、教師講解例題要留給學生充足的獨立思考時間，組建好學習合作小組，分組要優劣互補，制定相應的規則，小組間形成競賽機制等。例題講解以后，要及時增加鞏固練習。

四、合理設計作業，發展核心素養

合理設計作業對鞏固知識、技能，培養數學核心素養有十分重要的作用。作業應分層布置，對于基礎薄弱的學生，簡單的重復性練習也很有存在的必要，我們要做的是控制這些量，在適當的時間根據學生的層次適當調整。對于基礎扎實的學生，教師選擇的作業要少而精，注重思維的同時，不要放棄運算，選擇有代表性、典型性的題目。總之，教師要合理設計作業，注重基礎、分層和變式。作業的形式可以多樣化，如觀看微課、對某題改編、小組間出小卷互評等。

通過復習，可以讓遺忘的知識重新補拾，零散的知識變得系統，掌握的知識更加鞏固，生疏的技能得到訓練。所以，數學教師要保證數學復習的質量，不要讓數學復習課變成數學練習課。

參考文獻：

[1]劉會巖.對數學復習課的探索[J].中學生數理化.學研版，2012（6）：27.

[2]黃小燕.核心素養導向的初中數學復習課教學策略[J].廣西教育學院學報，2017（4）：168-173.

（作者單位：浙江省瑞安市高樓鎮中學325200）