淺談高中數學教學中提高學生數學解題能力的方法

周卯 柏曈曈

摘要：高中數學知識點繁多且復雜，學生能夠充分理解諸多的數學知識點并學以致用是高中數學教學目標，而檢驗高中生數學學習水平則可以通過高中生解題能力來評價判斷。數學問題變化形式多樣化，教育者也在不斷地設計新類型的數學問題，因而當前高中數學教學中要注重學生在數學解題思維，掌握解題方法上的訓練，提高學生解題能力。

關鍵詞：高中數學;解題能力;人教A版;教學策略

解題能力不僅是高中生數學學習水平的標尺，也是高中教師的教學水平的體現，提高學生的解題能力，教師需要采取有效的教學措施。而在教育者的教學實踐中發現，通過重視數學知識基礎知識的教學、采取專題訓練鍛煉數學思維、問題反思和總結三個策略，可以讓學生的解題能力得到顯著的提高。

一、數學實際教學中，重視數學知識基礎知識的教學

在高中數學教學中不難發現，數學問題的考查側重點都是基于數學的基礎知識，從概念、性質、判定的定理、公式的成立條件等展開設計，并通過深入、增加復雜程度、變換題型樣式等方式增加問題難度，因而學生是否具備良好的知識基礎、能夠快速的尋找出數學問題中考查的知識點，便成為高中生解題的關鍵。教育者如果要提高學生解題能力，必須要先從實際教學中的高中生理論基礎知識的學習抓起，提升學生的問題意識。

例如在高中數學人教A版中關于《基本的初等函數》的教學中，涉及到了冪函數、指數函數、對數函數的基礎知識的學習，在數學問題中，針對這些初等函數考查點，大多是以函數的性質，定義、規律上為基礎色設計，所以要充分引導學生牢固的掌握相關知識，如①冪函數中，y=xa中（0，+∞）上都有定義，圖象經過點（1，1）的知識點，及當a>0或a<0，函數在圖像中的變化;②而指數函數y=ax的定義條件a>0，a≠1，其中還涉及到一些運算的規則，如ax+ay=ax+y、（ax）y=axy、（a*b）x）=ax*by，及值域與圖像單調性的變化;③對數函數y=log x（a>0，a≠1），圖象都在y軸的右側，定義域（O，+∞），都過點（1，0），在問題中經常要分別考查a>1、0

二、采取專題訓練鍛煉數學思維，掌握數學解題方法

為了讓學生能掌握并靈活的運用數學知識解決數學問題，當前高中數學采取了諸如題海戰術的訓練模式，題海戰術在一定程度上提高的學生的做題量，培養解題數感，但針對每類數學問題的教學方法的思考較少，不容易總結方法和經驗。而專題式的訓練可以讓學生針對某一類的數學問題進行分析，鍛煉數學思維，并在分析的過程中逐漸掌握此專題問題的解題方法，提高解題速度。專題訓練在高考備考中經常用到，對于提升學生解題能力有顯著的效果。

例如在高中數學人教A版中關于《基本的初等函數》的教學中，數學教師以此為一專題設計問題，讓學生進行針對性的訓練。如在專題訓練中對于函數的圖像和性質的考查中有這樣一道題“：若關于x的方程|ax一1|=2a（a>0且a≠1）有兩個不等實根，則a的取值范圍是A：（0，1）∪（1，+∞）、B.（0，1）、C.（1，+∞）、D（0，2）”此題的解題思路便是將題干中的方程轉化為已學的函數y=|ax一1|與y=2a存在兩個交點的問題，01時，畫出圖2圖形，得出y=2a>1不符合題干要求，所以答案為D。學生在專題訓練的解題過程中學會運用數形結合的思維方式，轉化為所學的圖像知識，分析和比較圖像，得出對應的變量中的關系，找出解題的方法。

三、解題后針對數學問題進行反思和總結

“學而不思則罔”，在經過數學題的訓練之后，許多學生都忽略了對數學題的歸納和整理，便進行到下一次的訓練中，導致已經犯過錯的數學題仍舊犯錯，缺乏知識的遷移能力，導致解題能力沒有提高。所以，在數學題目訓練之后，需要學生總結和反思數學問題中的一些陷阱、解題方法等，避免下一次的錯誤和遇到同類問題仍舊沒有解題思路。

例如在進行高中數學人教A版關于《基本的初等函數》的練習題訓練之后，教師引導學生將自己的錯題、未解的問題進行整理，總結自己發錯的原因，及未解決問題的解題方法和思路;如針對前文的函數問題，總結數形結合解題思想可以用來姐姐數學的函數圖像問題，快速判定函數的單調性等;還可以通過類比法、消元法、同時注重多角度解題的思想交流，可以采取小組交流討論的形式，要學生以小組4人對數學問題的進行延伸，比如對函數問題的拓展訓練題“2x2-x<4的解集”進行交流，在交流中學習，提高解題能力。

四、結論

數學解題能力的提高需要教師引導學生做好平時課堂基礎知識學習掌握，之后通過專題訓練、總結和反思解題過程促使學生樹立正確的解題思維，掌握數學解題方法，提高學生的數學水平。

參考文獻

[1]?? 李俊.新課程背景下高中數學教學中學生解題能力的培養探析[J].青少年日記：教育教學研究，2019（11）：185-185.

[2]?? 朱吉友.探究高中數學教學中提高學生數學解題能力的措施[J].幸福生活指南，2019（06）：0001-0001.

[3]?? 楊曉娟.淺談高中數學教學如何培養學生的解題能力[C]//國家教師科研專項基金科研成果，2018（四）.

本文系《數字化視域下物理教學轉型的實證研究》課題，課題立項號AH2019293的研究成果。