淺談如何在初中數學教學中妙用數形結合思想

摘 要： 最近幾年，在新課改日益深入的背景下，為了可以加強學生應用數學知識的能力，教師的教學方法和教學模式都在不斷變化。教師在教學中需要向學生傳達不同的數學思維，以提高學生的解題效率。教師在教學中巧妙應用數形結合思想，有利于加強學生的思維能力，而且使學生掌握不同的解題方法?；诖?，文章以數形結合思想在初中數學教學中的應用為研究對象，首先介紹了數形結合思想在初中數學教學中應用的重要性，然后分析了初中數學課堂教學存在的主要問題，最后提出了數形結合思想在初中數學教學中的具體應用，希望可以為有需要的人提供參考意見。

關鍵詞： 初中數學;數形結合思想;學習效率

一、 引言

在初中數學學習中數形結合思想是主要思想之一，可以使學生在解題中有許多思路，而且幫助學生迅速準確地解題。因此，當前，作為初中數學教師，在教學中必須要不斷創新和改變傳統的教學方式，合理應用數形結合思想，這樣不僅可以提高學生的學習效率，而且可以獲得明顯的教學效果，以更好地促進初中數學教學發展。

二、 數形結合思想在初中數學教學中應用的重要性

（一）減少數學學習的難度

在很多初中生看來，數學學科具有一定的抽象性和復雜性。正是因為數學是邏輯性和推理性很強的學科，所以學生在學習中不可避免碰到很多難題。特別是在初中數學教學中，有大量復雜的數學定理和數學公式，而且許多數學公式和數學概念并沒有將推理過程展示給學生看，這樣就很有可能導致數學學習難度加大。在傳統的初中數學教學模式中，教師采用填鴨式的教學模式，造成學生數學公式以及數學概念學習中，采用死記硬背的學習方法，這樣難以提高學習效率。但是對于初中數學教師來說，在教學中應用數形結合思想，利用思想的準確性表征圖形關系，可以在潛移默化中幫助學生清楚地認識數和形，讓學生易于學習，這是提高學生學習效率的關鍵途徑。

（二）加強學生數學思維能力

初中生數學思維能力直接影響學生學習數學知識的效率。初中生的數學思維能力已經從直觀形象思維變成抽象邏輯思維。作為初中數學教師，在教學中必須要根據數學知識的抽象性以及邏輯性，重點加強學生的數學思維能力，為提升學生學習效率打下良好的基礎。在這個背景下，初中數學教師在教學中應用數形結合思想，采用數和形相結合的教學模式，可以正確引導學生利用直觀的圖像將相對復雜的數量關系表征出來，這樣在很大程度上有利于培養學生的數學思維能力。

三、 初中數學課堂教學存在的主要問題

（一）概念性偏長

在初中數學教學中傳達數學思想，要求教師采用多樣化的方法來教學。然而就現階段的教育環境來講，每個學生的接受程度和吸收能力都是不一樣的，這樣就會直接影響教師教學。為了可以使學生充分掌握知識，教師在教學中盡可能用淺顯的概念來普及知識，而且加強習題訓練，以進一步鞏固所學的知識。事實上，這樣對培養學生數學思想是非常不利的，容易讓學生對學習數學失去信心，導致數學思想僅僅是表面化而已。教師利用數學概念向學生講解數學知識，這種情況必須要得到改善，應該合理應用數形結合思想，使學生養成正確的學習方法，提高學習效率。

（二）綜合性不強

初中數學學科具有相當強的綜合性，在數學教學中如果教師只是強制性灌輸數學知識，這樣很難獲得良好的教學效果，必須要實現理論聯系實際，才可以激發學生學習數學的熱情。然而在現階段的初中數學教學中，普遍存在將教師作為課堂教學主導的情況，傳播數學思想的途徑缺乏多樣化，只是有思想，很少進行實踐練習，這樣就無法使學生準確了解數學思想。因此，對于初中數學教師來說，在教學中應用數學結合思想，必須要加強學生的動手實踐能力，利用實踐教學，在數學解題中靈活應用數學思想，以確保學生可以對數學方式有更加全面的掌握。

四、 數形結合思想在初中數學教學中的具體應用

結合初中數學教學存在的各種問題，教師是激發學生學習熱情的重點，實現教學模式的多樣化，加強教學內容的形象性和趣味性，可以使學生主動參與到學習中。現階段，數學思想教學在初中數學教學中是至關重要的，通過數學思想促進數學方式的運用，可以提高學生學習效率。這就對初中數學教師在教學中應用數學思想提出越來越高的要求。文章以數形結合思想作為例子進行詳細介紹：

（一）在方程教學中應用數形結合思想

數形結合思想，簡單來說，是指在數學思想中將“數”和“形”相結合的思想，通過正確應用數形結合思想，可以加深學生對數學圖形和數學知識之間關系的理解和認識，在學習中將復雜的步驟變得簡單化，直觀地解答數學問題。比如：對“一元二次方程的解題”進行講解時，教師應用數形結合思想，具有很強的直觀性。就ax2+bx+c=0來講，通過應用數形結合思想，可以對許多性質做出準確的判斷，如果a>0，可以將開口向上的圖像畫出來，結合0和b2-4ac之間的關系，可以對x軸和圖像的交點進行判斷。教師在教學中必須要引導學生利用數和形的相結合綜合解題，并不只是結合文字符號來解題。在教學中很多教師已經普遍應用數形結合思想，在計算中多次將數字和圖像進行有機結合，在無形中影響學生，而且結合教學內容，培養學生在解題中應用數形結合思想的能力。

（二）在代數教學中應用數形結合思想

在初中數學教學中代數是教學重點之一，由于其有很多未知數，而畫圖求解缺乏嚴密性，造成其有很多解法，導致學生容易計算錯誤，這時，教師就能夠應用數形結合思想，引導學生依照題意來解方程，將函數圖形運用函數性質畫出來，解答問題。又比如：“已知二次函數的方程是y=-x2+2x，如果-1

（三）在有理數中應用數形結合思想

在初中數學課堂教學中有理數是重點之一，在有理數教學中教師可以滲透數形結合思想，讓有理數轉變成數形結合的重要載體，也可以使學生充分掌握有理數的知識。比如：對“有理數的運算”進行講解時。教師可以積極組織學生參與教學活動，利用活動慢慢掌握數形結合思想。首先教師可以在黑板上將一條數軸畫出來，在數軸的原點位置用粉筆點一下，接著把粉筆沿著數軸正方向移動三個單位長度，然后朝著反方向移動兩個單位長度，這時粉筆落在數軸上的“1”處，所以這時學生可以迅速計算出最終的結果是1，再全面分析全過程，可以得知，由于粉筆在移動中前后出現兩次不一樣的移動，所以出現此結果。利用數形結合過程，可以使學生在大腦中自覺構建數形相結合的過程。

（四）在空間與圖形中應用數形結合思想

初中數學課堂教學中幾何是重點之一，相對于代數的抽象化而言，幾何由于直觀化的圖形圖像，可以提高學生的學習興趣。然而因為初中階段學生空間思維能力較弱，導致他們在了解幾何圖形的變化時經常碰到難題，很難充分掌握幾何圖形的改變思路。教師在教學中普遍應用數形結合的思想，利用空間和圖形的相結合，使學生直觀地掌握幾何知識，加強學生的空間思維能力。教師通過應用數形結合思想，可以從日常生活中挖掘豐富的素材，充分運用日常生活中的事物，鼓勵學生親自實踐，積極探究幾何圖形是如何進行空間轉換。比如：就幾何圖形的幾何變換來講，教師應該鼓勵學生親自動手對平面圖形的空間變換進行練習。最具有代表性的例子是拆剪盒子，教師在課前應該準備好有關的材料，與學生共同討論拆剪盒子的整個空間變換過程。比如：兩個不同正方形的連接。如果在邊長上，大正方形大于小正方形，怎樣才可以只剪兩次，就可以拼接出新的邊長最大的正方形呢？在實驗教學過程中教師采用實驗的方式鼓勵學生親自拆剪，然而因為學生思維能力不強，在拆剪中經常出現混亂的情況，既不能準確發現拆剪的方法，又很有可能由于拆剪方法缺乏合理性，造成思路變得混亂。然而若認真分析，就可以得知題目的信息是講只剪兩刀，就可以獲取全新的正方形。在實際轉換中，邊長出現變化，然而面積是不變的。通過對小正方形和大正方形面積進行計算，可以迅速求解出正方形面積。如果大正方形和小正方形的邊長分別是4和2，這時大小正方形的面積總共是20。學生僅僅求出正方形的邊長，而且發現哪個是邊長就行。由此發現，就數形結合來講，即可以將代數向圖像過渡，又可以將抽象變成具象，甚至可以對幾何圖形的“不變量”進行準確判斷分析，從具象變成抽象。

五、 結語

總而言之，當前我國很多初中數學教師在教學中已經意識到傳統的教學理念和教學模式已經遠遠不能滿足現代學生的實際學習需求，所以為了可以提高教學效率和教學質量，在教學中開始嘗試著應用數形結合思想，這樣可以將復雜的數學問題變得簡單，抽象的數學概念變得直觀。因此，在教學中教師必須要使學生準確理解數形結合思想，使學生有較強的數學情感。整體來講，就現階段初中數學教學的情況來講，教師將數學結合思想應用在教學中，可以培養學生的解題能力和數學思維。

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作者簡介：

曹海艷，江蘇省徐州市，江蘇省睢寧縣城西實驗學校。