小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題障礙及對策

林榮羽

摘要：分?jǐn)?shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)階段較為抽象的一個(gè)概念，而小學(xué)生目前的抽象思維能力還沒有發(fā)展成熟，將分?jǐn)?shù)和應(yīng)用題相結(jié)合，增加了小學(xué)生的解題難度，使其出現(xiàn)不會(huì)做或者吃不透的現(xiàn)象。如何幫助小學(xué)生理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法，教師須結(jié)合小學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)更加有效的教學(xué)方法，提高小學(xué)生分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；解題障礙

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2020）07-0169

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師在傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，越來越注重培養(yǎng)小學(xué)生解決生活中實(shí)際問題的能力，而其中最重要的是對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解答。但對小學(xué)生而言，分?jǐn)?shù)的抽象性較強(qiáng)，因此學(xué)生無法理解和解答，存在解題障礙。為了提高小學(xué)生對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的理解和解題效率，本文就小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題障礙進(jìn)行分析和解決。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題障礙的分析

1.對分?jǐn)?shù)的概念不清

在小學(xué)三年級(jí)就有對分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，分?jǐn)?shù)不同于整數(shù)，分?jǐn)?shù)表現(xiàn)的是部分與整體的關(guān)系。在小學(xué)三年級(jí)階段，小學(xué)生正處于具體的運(yùn)算階段，認(rèn)知結(jié)構(gòu)中抽象概念正在逐漸發(fā)展，但是對于學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)還有一定的難度。教師在日常的課堂講授過程中，對于新概念的講解會(huì)出現(xiàn)一語帶過的情況，并沒有細(xì)致講授或者與原有的舊知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，因?yàn)榻處煏?huì)想當(dāng)然的認(rèn)為學(xué)生能夠理解新概念，所以就會(huì)造成學(xué)生對新概念的不理解，尤其是對于分?jǐn)?shù)這類抽象性較強(qiáng)的新概念，教師如果沒有細(xì)致的、有耐心的講解，學(xué)生就容易會(huì)“霧里看花”“囫圇吞棗”，導(dǎo)致對分?jǐn)?shù)概念的不明晰，進(jìn)而影響學(xué)生后續(xù)對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的理解與計(jì)算。

2.計(jì)算操作的能力下降

隨著科技發(fā)展的日新月異，計(jì)算器不斷更新?lián)Q代，計(jì)算的速度和精度也呈指數(shù)型增長，這對傳統(tǒng)的手動(dòng)計(jì)算方式造成巨大沖擊，這種沖擊不可避免的影響了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育的教學(xué)。現(xiàn)如今數(shù)學(xué)學(xué)科正逐漸弱化對計(jì)算技能的要求，在新課標(biāo)的影響下，“重思維輕計(jì)算”的理念逐漸盛行，再加上小學(xué)生對手機(jī)、計(jì)算器的使用，小學(xué)生的計(jì)算能力每況愈下，且分?jǐn)?shù)計(jì)算本身就要求小學(xué)生對計(jì)算要有清晰的反應(yīng)能力，而小學(xué)生對計(jì)算器、手機(jī)的依賴和本身對分?jǐn)?shù)概念的模糊不清，成為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題障礙之一。

3.對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的審題不清

對閱讀理解能力的考查不僅表現(xiàn)在語文和英語，數(shù)學(xué)同樣也要求學(xué)生有一定的閱讀理解能力。數(shù)學(xué)的應(yīng)用題不僅考查學(xué)生的計(jì)算能力、問題解決能力和思維發(fā)散能力，同時(shí)也全方位的考查學(xué)生對題目的閱讀理解能力。數(shù)學(xué)應(yīng)用題同時(shí)也將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來，通常會(huì)融入一些特定的生活背景，如經(jīng)濟(jì)、工程、生產(chǎn)等，有時(shí)也會(huì)融入一些跨學(xué)科的知識(shí)，如物理、化學(xué)等，這雖然有利于擴(kuò)大小學(xué)生的知識(shí)面，豐富知識(shí)儲(chǔ)備，但同時(shí)也增加了學(xué)生的解題難度。小學(xué)生由于年紀(jì)幼小，生活閱歷和生活經(jīng)驗(yàn)都不足，他們所了解的事物都是和他們生活密切相關(guān)的，但數(shù)學(xué)應(yīng)用題的背景往往與他們的生活實(shí)際有所脫離。

二、解決小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題障礙的策略

1.加強(qiáng)對分?jǐn)?shù)概念的理解

分?jǐn)?shù)之所以較整數(shù)有難度，是因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)抽象得把單位“1”平均分成若干份，用其中的一份或幾份表示幾分之幾，這在應(yīng)用題中就很難判斷出單位“1”，因此提高了學(xué)生的解題難度。所以我們必須要加強(qiáng)學(xué)生對分?jǐn)?shù)概念的記憶和理解，幫助他們理解題目中的單位“1”。

例如，在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》這一節(jié)課時(shí)，可以通過借助實(shí)物、圖片方法等向?qū)W生講解，分?jǐn)?shù)就是用來表示整體與部分的關(guān)系，向?qū)W生滲透單位“1”是什么。如拿一塊月餅，將月餅均勻切成兩塊，這時(shí)在黑板上寫1/2，并向?qū)W生解釋這個(gè)1/2所表示的就是其中的一塊月餅。然后可以讓學(xué)生拿出一張長方形紙對折，問學(xué)生其中的一半怎么表示，學(xué)生根據(jù)剛才的分月餅就會(huì)得出結(jié)論，通過這樣學(xué)生就會(huì)清楚地理解分?jǐn)?shù)這個(gè)概念。

2.提高學(xué)生的分?jǐn)?shù)計(jì)算能力

學(xué)生計(jì)算操作能力下降的主要原因是學(xué)生不愿意動(dòng)腦，思想上的惰性和對計(jì)算器、手機(jī)的依賴性。對此，教師應(yīng)該和家長通力合作禁止學(xué)生使用帶有計(jì)算功能的設(shè)備，培養(yǎng)學(xué)生使用手算、心算的習(xí)慣。同時(shí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)，利用獎(jiǎng)賞機(jī)制來培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

例如，教師在每節(jié)數(shù)學(xué)課前幾分鐘做一個(gè)“課前操練”的活動(dòng)，隨機(jī)點(diǎn)三名學(xué)生到黑板上計(jì)算一組計(jì)算題，講臺(tái)下的學(xué)生同時(shí)在草稿本上計(jì)算，哪個(gè)學(xué)生先做完就舉手，教師給前三名做得又快又對的學(xué)生獎(jiǎng)勵(lì)一朵小紅花，在期末時(shí)可以憑借小紅花的數(shù)量換取相對應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)，學(xué)生為了獲得教師發(fā)放的獎(jiǎng)勵(lì)，就會(huì)發(fā)奮努力增強(qiáng)自己的計(jì)算能力。通過這種方法，既可以激發(fā)學(xué)生增強(qiáng)自己計(jì)算能力的動(dòng)機(jī)，又可以增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3.提高分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的審題能力

讀懂題意是數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題的關(guān)鍵，教師應(yīng)該在教學(xué)中重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，養(yǎng)成看到題目后就立刻進(jìn)行審查與分析的習(xí)慣。教師還可以通過劃重點(diǎn)的方式引導(dǎo)學(xué)生畫出應(yīng)用題中與分?jǐn)?shù)有關(guān)的句子，并根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系分析應(yīng)用題，最終掌握解題要領(lǐng)。

例如，芍藥的花期是32天，玫瑰的花期是芍藥的5/8，水仙的花期是玫瑰的3/4，水仙的花期是多少天？從題干看這道題就是一個(gè)簡單的分?jǐn)?shù)乘法題，教師在解讀題目時(shí)帶領(lǐng)學(xué)生一起劃題干中的重點(diǎn)，梳理其中各種花之間花期的時(shí)間關(guān)系，就可以得到芍藥>玫瑰>水仙，要想得出水仙花的花期，就必須計(jì)算出玫瑰的花期，通過芍藥的花期引導(dǎo)學(xué)生算出玫瑰的花期是20天，最后通過計(jì)算出的玫瑰花期計(jì)算出水仙的花期是15天。教師在日常教學(xué)中一定要引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算應(yīng)用題時(shí)要排除與題目無關(guān)的線索，將重點(diǎn)用筆畫出來，以此達(dá)到梳理線索的習(xí)慣。

總而言之，小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是教師在小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注的部分，教師應(yīng)該采取多種多樣的教學(xué)方式進(jìn)行分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的講授。此外，還要重視對數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，注重培養(yǎng)小學(xué)生的解題思維和解題方法，促進(jìn)小學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)和興趣。

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（作者單位：浙江省樂清市白石小學(xué)325600）