數形結合思想在小學數學教學中的應用策略

林秀媚

摘 要：數學是小學教育階段最為重要的一門學科，它是學習其他理工類科目的基礎，因此不斷提高小學數學教學質量及效率是小學階段數學教師的重要任務。數形結合思想是小學數學教學中常見的數學思想方法之一，是一種有效的教學思路，能夠激發學生學習的興趣，調動學生的學習積極性和主動性，從而提高學習效率。本文簡述了數形結合思想在小學數學教學中的應用原則，并對數形結合思想在小學數學教學中的應用策略進行了研究，希望可以為探究高效的教學方法提供一些參考。

關鍵詞：數形結合;小學數學;數學思想;教學方式

中圖分類號：G62? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2020）32-0089-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.32.044

數形結合思想是一種重要的數學思想，在小學數學教學中被廣泛應用，它貫穿了義務教育的全過程，發揮著重要的作用。數形結合就是通過數（數量關系）與形（空間形式）的相互轉化、互相利用來解決數學問題的一種思想方法。小學生的思維以直觀形象思維為主，比較容易理解直觀模型，但是又要向抽象思維過渡，數形結合便是溝通學生形象思維和抽象思維的橋梁，它能促進學生形象思維和抽象思維的協調發展。利用數形結合思想將數學的基本知識和數學圖形進行有機結合，能夠幫助學生更好地理解和運用數學知識，將一些抽象的文字轉化成圖形，更加直觀和生動，能夠幫助學生理清思路，啟發思維，發揮出想象力和創造力，增強教學效果。筆者主要針對數形結合思想在小學數學教學中的應用進行了整理和分析，具體如下。

一、數形結合思想在小學數學教學中的應用原則

在小學的數學教學過程中應用數形結合思想，符合新課程改革的要求，又滿足了小學生年齡特點，所以說在小學數學教學中應用數形結合思想勢在必行。

（一）等價性

等價性是指數學圖形的幾何意義可以和數的代數意義相互轉化，并且具有等價量，簡單來說，就是幾何中的直觀問題與代數的數量關系是一致的。圖形解題存在一定的不確定性，不能表達出數的一般性，而且由于學生對題目的理解各不相同，所以構造的圖形就會受到認知的影響，與實際問題出現偏差，導致出現一些解題漏洞，利用代數計算把圖形的直觀和數的精確相融合，能夠有效避免這些漏洞出現。在運用數形結合思想進行教學時，教師要注意幾點問題：首先，要引導學生精準地抓住問題中的已知條件，經過理解和分析獲取其他條件信息;其次，要引導學生思考和探索，找到幾何和代數的數量關系，才能提高計算的準確性;最后，要培養學生檢查的學習習慣，檢查驗證的過程是整理學生思維的過程，能夠幫助學生完善解題流程，有效規避錯誤。

（二）雙向性

雙向性就是對代數進行抽象探索，對圖形進行直觀分析，代數和圖形各有優勢各有不足，相互結合才能加深理解。代數的運算能夠讓學生在圖形認識的基礎上添加具有說服力的結果，并且這個結果和幾何直觀構圖相比更具有優越性，可以有效減少幾何構圖的粗略造成的影響。另外，圖形直觀具體能夠體現數和形的配合優勢。在滲透數形結合思想時教師要貫徹雙向性原則，時時刻刻把數和形相結合看待數學問題，做到根據圖形思考代數，根據代數想到圖形，不能只是一味地側重形忽視數，也不能只側重數而忽視形。

（三）簡潔性

簡潔性就是在將數轉化成圖形的時候，要保證構造的圖形符合題意，并且要盡量簡單。通過比較簡單明了的圖形，掌握問題的關鍵，梳理解題的思路，把復雜的問題變得簡單化，簡單的直觀圖形也可以有效避免復雜的計算，在一定程度上降低解題的難度，為學生進行驗算節省了時間，提供了預習的時間，達到化難為易的教學目標。數形結合的簡潔性既符合學習知識的規律，也滿足教學簡潔美的需求，讓學生在體驗和感悟中感受到數學的魅力，并且不再是單純的計算，也能讓學生理解到題目中的重點內容，在解題的時候形成思路[1]。

二、數形結合思想在小學數學教學中的應用策略

小學階段的學生，因年齡比較小，理解能力同高年級的同學有所差距，而數學是一門抽象性極強的學科。若想讓小學生有效學習數學知識，教師需將數形結合思想應用到小學數學教學中，將繁雜且抽象的知識點進行簡化，便于學生理解，對提高學生數學成績具有推動作用。

（一）在數學概念和計算中的應用

小學數學的運算包括加減法和乘除法。加減法是乘除法的基礎，因此教師在教學的過程中可以利用數形結合的方法引導學生在加減法的基礎上理解乘除法概念。教師在課堂上引入乘法的概念時，可以設計一個趣味場景調動學生的興趣，從實際生活出發，設置一些買氣球的生活問題。在提出問題之后，學生會利用學過的加法知識進行計算，但由于計算量的增大使得計算變得艱難。這時，教師就可以引出乘法的概念，利用這種比較直觀的方法讓學生理解乘法的概念，并可以合理運用乘法解決實際問題。小學生的閱歷比較淺，理解能力也有限，使得他們在解題時候會受到一定限制。很多數學概念的語言描述比較復雜，導致學生無法理解，因此教師要合理運用數形結合思想引導學生理解和掌握相應的數學概念，進而增強教學效率。另外，計算內容是小學數學知識的重要組成部分，想要提高學生的計算能力，教師就要引導學生理解運算的理念。小學數學知識結構是根據學生的發展規律和學習特點而定的，如果學生不能理解算理就會出現思路混亂，導致計算結果錯誤。運用數形結合思想，將計算問題中的數字信息用圖形清楚地呈現出來，可以使計算問題變得簡單化，幫助學生獲取正確的計算方法[2]。

（二）以形助數的應用

數軸是數形結合的基本載體，在小學低年級階段就有了初步的認識和體現，教師要引導學生仔細觀察數軸，總結數軸的特點，體驗點和數的關系，如點與數的對應關系、數的有序性等，讓學生更加容易理解數的大小特點，數的順序特點，然后能夠利用直觀圖形解決實際問題。以形助數在小學數學的教學過程中有著廣泛的應用，小學生的思維是由形象思維向著抽象思維的方向發展的，并且一般小學生的形象思維比較快，在小學數學中很多題目都是量和量之間的關系，題目中一些比較抽象的數字，會混淆小學生的思維，增加了數學題目的難度。這時，教師就可以引導學生在讀懂題目后，畫出相應的線段，從線段中可以直觀地看出題目中已知數量之間的關系，幫助學生順利解決問題。在教學的過程中滲透數形結合思想，讓學生能夠將數量關系轉為直觀的符號，既有利于學生深度思考問題和解決問題，促進學生的思維協調發展，又能讓學生在數形結合的思想中體驗和感悟數學的魅力，掌握轉化的方法，增強數學教學的效果[3]。

（三）活用公式定理，以數解形

小學數學涉及的幾何圖形都是比較簡單的。在教學的過程中活用公式定理，讓學生能夠準確把握圖形結構的關系，使學生在剪、拼、湊的過程中理解圖形的轉變關系，將模塊化的知識變成一個有聯系的整體，有助于學生整理頭腦中的零散知識點。教師也可以利用面積模型幫助學生認識圖形轉化，明確面積公式的推導過程，加深圖形計算方法的理解，也在一定程度上增強了學生的空間觀念。在引入基本圖形進行教學時要注意避免過于重視形忽視數。小學數學的學習是為了培養學生的邏輯能力和思維能力，圖形對加強學生理解數學知識起到了重要的作用，很多圖形的直觀形象決定了數學知識理解的難易程度，在滲透數形結合思想時要堅持最優化原則。簡單來說，就是圖形要具有抽象關系中的一般屬性，要具有典型性，能夠促進學生從圖形中挖掘蘊含的數學知識，從而更好地掌握數學知識[4]。

（四）利用畫圖，感受數的神奇

折線統計圖是一種數形互助的教學內容，被廣泛應用于數學運算中。在學過條形統計圖的基礎上，教師要引導學生根據條形統計圖的特點，感受數據的大小和數據的變化，然后引出折線統計圖。折線統計圖的優勢在于能夠將數據的多少以及數據的變化同時呈現出來，能夠讓學生體會到數形結合的妙處。教師在滲透數形結合思想時要指導學生與實際生活相聯系，讓學生感受到統計的價值，也為日后的深入學習奠定堅實的基礎。在教學的過程中，教師要打破學生的思維局限和思維定式，能夠引導學生有效的運用統計圖來解決數學知識。另外，教師在指導學生進行數對分析時，要注重顯性數據和隱性數據的挖掘，培養學生的分析意識。

（五）利用數形結合來進行數學問題的簡化

首先，對于教師來說，布置的數學作業應當著重于培養學生的數學問題分析以及解決數學問題的能力。但由于我國應試教育的環境使然，教師的數學問題布置依舊還是傾向于重視學生的成績培養。為了提高學生的數學能力，教師在進行作業的布置時，還應該教授學生對于數形結合問題的解決方法。其次，對于一些疑難問題，教師還應該在課堂上進行專門講解。講解過程對于學生來說，屬于非常大的幫助，能夠幫助學生將疑難問題通過數形結合方法進行簡化，讓學生對于疑難問題更能輕松解決。

（六）利用數形結合思想實現數學計算問題的清晰化

首先，教師需要對學生出現的各種計算問題進行專門的列舉，進而總結出相應的解決方法，促使學生學習到多種解決問題的方法。其次，教師應該使用多媒體技術進行教學，通過文本、圖像、聲頻、視頻等形式展現教學內容，加深學生對于知識的記憶。最后，教師在課堂教學的過程中可以使用多種教學模式，通過不同教學方式來向學生展示不同的解題方法，幫助學生建立數學知識脈絡，進而實現真正的數學知識體系建立。

三、結語

總而言之，數形結合思想在小學數學教學過程中比較常用，掌握此種方法可以提高學生的解題效率，培養學生的數學能力。在教學的過程中，教師要不斷地提升自身素養，轉變傳統的教學理念，根據教學情況創造新的教學方式，結合具體的教學內容進行數形結合理念的滲透，有效提高教學質量。

參考文獻：

[1]李巴落.數形結合思想方法在小學數學教學中的應用策略[J].文存閱刊，2019（24）：128.

[2]彭欽福.數形結合思想方法在小學數學教學中的應用策略[J].神州，2019（32）：83.

[3]劉滿妹.數形結合思想方法在小學數學教學中的應用策略[J].魅力中國，2019（43）：215.

[4]李代平.數形結合思想在當前小學階段數學教學實踐中的應用[J].新課程·小學，2019（11）：6.