小學(xué)高年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力培養(yǎng)研究

成喜榮 張燁

摘 要：數(shù)學(xué)應(yīng)用題目一直是教學(xué)中的重難點。在具體的教學(xué)中，學(xué)生總會存在畏難的情緒，不會對應(yīng)用題目分類，也不懂得掌握解題的方法，甚至不會分析應(yīng)用題目。對于這種情況，教師要有針對性的設(shè)置教學(xué)計劃，有目的、有針對性的進行講解，從而促進學(xué)生應(yīng)用解題能力的提升。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);高年級;應(yīng)用題

數(shù)學(xué)科目中不僅涉及很多的計算題目，也會涉及很多應(yīng)用題目。實際上計算題目也是為應(yīng)用題目做鋪墊的途徑之一。應(yīng)用題目不僅需要學(xué)生進行計算，也需要學(xué)生進行思考，對問題進行整合，從而實現(xiàn)對他們能力的培養(yǎng)，增強他們的思考能力。學(xué)生的大腦如果可以在小學(xué)階段得到一定程度的開發(fā)，就可以為他們之后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。但是在具體的應(yīng)用題目講解的時候，往往還存在著一些問題，這些問題都會導(dǎo)致學(xué)生的做題能力得不到提升，這也需要教師更加積極地應(yīng)對，提升自己的教學(xué)能力。

一、 當(dāng)前應(yīng)用題教學(xué)中存在的問題

在高年級的數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)活動中，一些學(xué)生因為沒有找到科學(xué)的方法而感覺很吃力，教師在面對這些學(xué)生的時候也會手足無措。在當(dāng)前的教學(xué)方法中往往存在著一定的問題，這些問題都會在一定程度上打擊學(xué)生的積極性，不利于應(yīng)用題教學(xué)活動的開展。下面就是經(jīng)常出現(xiàn)的一些問題：

首先，因為傳統(tǒng)教育模式的影響，很多學(xué)生失去了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，認(rèn)為這是一門很難的學(xué)科。并且在傳統(tǒng)的教育模式中，教師一般都是按照一定的模式進行的，比如先進行例題的講解，然后讓學(xué)生按照這個題的模式做新的題目，之后再進行大量相同類型的題目訓(xùn)練。這種教學(xué)模式不僅沒有新意，也沒有辦法培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，從而讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

其次，教師出示的題目太過于單一，沒有任何的挑戰(zhàn)性。在大量的練習(xí)中，教師展示給學(xué)生的題目都是相似的，學(xué)生回答也沒有什么新意，這就無法實現(xiàn)鍛煉學(xué)生思維的效果，同時也阻礙著教學(xué)有效性的提高。所以教師要運用更加有效的方法培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用題解題能力，激發(fā)學(xué)生的主觀能動性，從而提高教學(xué)的有效性。

二、 學(xué)生需要具備的能力

（一）語言能力

如果學(xué)生可以具備一定的語言能力，那么在面對應(yīng)用題目的時候往往可以更好地理解題目要求。實際上很多學(xué)生都是因為不懂題目的要求而做錯題目。比如一些題目里面會有計劃裝多少個零件和實際裝多少個零件這樣的詞語。學(xué)生想要更好的解決問題，就需要先明白實際和計劃的關(guān)系，從而在解決問題的時候正確地處理這些數(shù)量關(guān)系。如果學(xué)生不理解題目要求，就可能會得出其他的答案。

（二）邏輯能力

小學(xué)高年級的應(yīng)用題類型很多，在學(xué)生面對這些題目的時候往往需要一層層地理解，明白各個數(shù)量的關(guān)系，還要清楚這個題目一共有多少個層次，這就需要學(xué)生具備一定的邏輯思維能力。

（三）開放性思維

在高年級的應(yīng)用題目中，很多都是多個知識點組合在一起的，這樣的題目就給了學(xué)生很多發(fā)揮的空間，甚至很多題目的答案不唯一。對于這樣的應(yīng)用題目，學(xué)生需要擁有活躍的思維，保持思想的開放性，從而對題目更好地理解和聯(lián)想，提高做題的效率。

三、 解決應(yīng)用題的重要步驟

首先，學(xué)生要進行審題。只有學(xué)生認(rèn)真地審題了，才可以明白題目想要表達的意思，知道哪些信息是自己解題需要的。在解決問題的過程中教師也要發(fā)揮學(xué)生的語言運用和邏輯思考能力，從而得出題目中的不同條件，知道已知數(shù)量和未知數(shù)量之間的關(guān)系，從而用不同的符號把問題表示出來。

其次，要進行分解和合理的聯(lián)想。學(xué)生在面對題目的時候要分析題目的結(jié)構(gòu)，這樣往往可以讓學(xué)生更清晰地去理解題目數(shù)量之間的關(guān)系。比如學(xué)生在拿到一道題目之后，就要分析自己要把題目分成幾個步驟完成，從而在解決問題的過程保持著一定的邏輯性。同時還要進行合理的聯(lián)想，因為一些信息是沒有出現(xiàn)在題目中的，這就需要學(xué)生發(fā)揮自己的想象力。當(dāng)學(xué)生的能力不足以理解題目的時候，就可以通過合理的聯(lián)想來拓展思路。合理的聯(lián)想需要學(xué)生擁有開放性的思維，從而從一類問題想到另外一類問題。合理的聯(lián)想可以幫助學(xué)生綜合地分析問題，同時也可以將一些抽象的東西和自己的實際生活聯(lián)系在一起，從而更容易地得出答案。

最后，是要進行驗算。驗算作為解決應(yīng)用題目中重要的一個部分，能夠讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，更好地評價自己的能力。比如驗算的時候可以運用代入、估算等方法。比如運用代入的方法進行驗算，簡單來說就是將得出的結(jié)果再次放回問題中，看看是不是結(jié)論一致。這種方法也可以大大提高解決的正確率。

四、 增強學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答能力的方法

（一）培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)題目中隱藏信息的能力

讀題能力在學(xué)生解決應(yīng)用題中有著很重要的作用，教師一定要更加注重對學(xué)生讀題能力的培養(yǎng)，這也是學(xué)生解題技巧能力提升一個基礎(chǔ)。所以教師應(yīng)該在每次講解題目之前帶著學(xué)生理解題目。

例如在講解題目：木工在砍伐一個木條的時候，第一次砍去了1/3，第二次又砍去了剩下木條的1/2，請問現(xiàn)在的木條多長？對于這類題目，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先把其中重要的數(shù)字信息圈出來，然后再畫一些關(guān)鍵詞，像剩下的木條，這里強調(diào)的是剩下的，而不是整個木條，這樣就可以避免學(xué)生陷入思維誤區(qū)。又比如解決題目：一個繩子長一分米，將它分成了七段，請問一段占整個繩子的幾分之幾？這樣的題目就有很多地方給學(xué)生埋下了陷阱，有的學(xué)生就會得出了七分之一這樣的答案。那么教師就可以引導(dǎo)學(xué)生進行聯(lián)想自己的實際生活，找一個十厘米的繩子分成七段，而實際上這個繩子是變成了八段，所以應(yīng)該是八分之一才是對的。有了這個題目的鋪墊，學(xué)生在以后的練習(xí)中也會更加注重題目給自己設(shè)下的陷阱，從而更加的謹(jǐn)慎。教師可以讓學(xué)生拿到題目之后多讀幾遍，一直到讀明白了才可以，在這個過程中還可以拿筆進行圈畫，從而了解題目的條件。還有一些題目中會有一些附加條件，從而讓學(xué)生找到讀題的技巧，縮短他們解決問題的時間。

（二）運用啟發(fā)式教學(xué)，發(fā)散學(xué)生的思維

解決數(shù)學(xué)問題的方法是多樣化的，所以教師在進行應(yīng)用題目的講解的時候，可以用多樣化的方法來解決一道典型的題目，讓學(xué)生對這道例題可以有多個方面的思考，并運用不同的方法進行解決，從而發(fā)散學(xué)生的思維，提高他們解決問題的效率。

例如在解決“相遇問題”的時候，題目是：A、B兩個地方的距離是1270千米，兩人相向而行，其中一人從A地走到B地需要十分鐘，而另外一個從B地走到A地用了八分鐘，請問他們兩人什么時候可以相遇？作為一道典型的例題，這種問題解決的思路是相對固定的，也就是1270÷（1270÷10+1270÷8）。但是教師可以從其他的角度出發(fā)，讓計算得到簡化，從而讓學(xué)生積累更多解題的經(jīng)驗。教師可以將這道題進行變換，比如問問學(xué)生，如果將A、B看成路程，作為單位1，還可以怎么回答？這樣就可以發(fā)散學(xué)生的思維，一些學(xué)生可能會想出來另外一種解決方法：1÷（1/10+1/8），這樣就使問題得到了簡化，同時也轉(zhuǎn)變了學(xué)生的思維方式。

（三）加入生活化的內(nèi)容，結(jié)合例題進行講解

數(shù)學(xué)是和我們的生活息息相關(guān)的，所以教師要結(jié)合具體的生活實際來進行應(yīng)用題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生解答能力。教師在講解了教材中的內(nèi)容之后，也可以再結(jié)合學(xué)生的實際生活，舉一些例子。這樣不僅能夠讓學(xué)生感受到應(yīng)用題的魅力，也可以吸引學(xué)生的興趣，從而培養(yǎng)學(xué)生對知識的運用能力。

例如在計算物體面積的時候，教師就可以展示課本上的例題：長方形的長是5厘米，寬是3厘米，請問它的面積是多少？教師就可以讓自己動手做一做，拿著邊長是一厘米的正方形進行拼接，拼成題目要求的長方形。在這樣一個過程中學(xué)生就能夠建立起來立體的思維，從而明白長方形的構(gòu)成方式，也就是長乘寬。教師可以再讓學(xué)生計算一下教室的面積。因為教室里面一般都會鋪地板，那么教師就可以讓學(xué)生測量一下，再根據(jù)地板的數(shù)量去得出最后的答案。這樣多樣化的方法就可以讓學(xué)生對計算有更加深刻的理解，也可以很好地發(fā)散他們的思維。

（四）訓(xùn)練學(xué)生的解題思路

每個人的能力提升都需要通過遷移來完成，一些數(shù)學(xué)知識的掌握也需要進行遷移。所以在進行應(yīng)用題目的教學(xué)中，教師要從學(xué)生的認(rèn)知角度出發(fā)，發(fā)現(xiàn)遷移知識的規(guī)律，并按照一定的方法將知識點進行升華，從而形成新的知識技能。

例如教師在講解方程解應(yīng)用題這一部分的時候，就可以設(shè)計下面的題目來引導(dǎo)學(xué)生完成知識遷移：一個公司有男女員工348人，其中男員工是女員工的三倍，請問這個公司男女員工各有多少人？為了讓學(xué)生擁有清晰的解題思路，教師就可以這樣引導(dǎo)學(xué)生：假如女員工是78人，男員工是女員工的三倍，這個公司一共有多少人？學(xué)生根據(jù)這兩道題目信息的分析，就可以知道題目之間的數(shù)量關(guān)系。同時也可以引導(dǎo)學(xué)生將女員工看成一個單位，男員工看成三個單位，從而分析出它們之間的數(shù)量關(guān)系，這樣例題的問題也可以順勢解決。

（五）巧妙地設(shè)置陷阱

六年級的學(xué)生對知識點的理解依舊存在著片面性，再加上對基礎(chǔ)知識掌握得不牢固，他們很多時候都對一些問題沒有清晰的認(rèn)識。所以教師應(yīng)該在學(xué)生經(jīng)常容易出錯的題目上設(shè)置一些陷阱，引誘學(xué)生暴露自己的思想誤區(qū)，從而引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成質(zhì)疑的習(xí)慣，更好地去探索和解決問題。

例如在教學(xué)了“工程”的應(yīng)用題目之后，教師就可以用典型的例題來進行講解：A、B兩個工程隊一起修一個長四百千米的通道，如果A工程隊獨立完成需要用十天，B工程隊獨立完成需要八天，請問如果A、B工程人合作的話需要幾天可以完成？這個時候教師不要給學(xué)生提示，而是要給學(xué)生時間去思考，這個時候?qū)W生就會大概分成三種解題的思路，這個時候教師再找學(xué)生來回答，并把過程板書在黑板上，之后再讓學(xué)生進行對比，哪一種最方便。這樣的一個過程就可以讓學(xué)生明白工作效率和總量之間的關(guān)系，從而更靈活地應(yīng)對這類題目，同時也能夠培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑的能力。

五、 結(jié)束語

總而言之，在進行教學(xué)的時候教師應(yīng)該倡導(dǎo)將計算和問題結(jié)合起來思考，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。教師還應(yīng)該強調(diào)讀題的重要性，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到自己的思維誤區(qū)，從而引導(dǎo)學(xué)生避免這類問題的發(fā)生。另外，教師還要培養(yǎng)學(xué)生一題多解的發(fā)散性思維，對于一些典型的題目要重點理解，之后再逐漸提高學(xué)生的做題速度，從而提升學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答的能力。

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作者簡介：

成喜榮，甘肅省平?jīng)鍪校拭C省平?jīng)鍪袥艽h教育局;

張燁，甘肅省平?jīng)鍪校拭C省平?jīng)鍪袥艽h城關(guān)鎮(zhèn)甘家溝小學(xué)。