高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的實(shí)踐與思考

陳燕

摘 要?探究式學(xué)習(xí)指的是在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中教師要引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)某一個(gè)問題，展開討論、自主探究的一種學(xué)習(xí)過程，探究式學(xué)習(xí)的重點(diǎn)不在于探究的結(jié)果，而在于探究的過程。探究式學(xué)習(xí)符合新課標(biāo)的要求，可以進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的思維水平，也可以培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和問題意識(shí)。

關(guān)鍵詞?高中數(shù)學(xué);探究式學(xué)習(xí);教學(xué)方法

中圖分類號(hào)：C42 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）32-0071-02

高中數(shù)學(xué)相比較初中數(shù)學(xué)來說，從深度和難度上都有了很大的提升，學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)需要學(xué)生投入較多的精力，僅僅依靠聰明和天賦已經(jīng)很難起到效果，因此有一部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)開始下滑，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了信心。探究式學(xué)習(xí)講究的是對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，是循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)方式。因此學(xué)生可以適應(yīng)教師的教學(xué)節(jié)奏，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，是值得推廣和借鑒的教學(xué)方式。

一、創(chuàng)設(shè)探究情境，激發(fā)探究興趣

學(xué)習(xí)是需要氛圍的，這就是為什么很多人喜歡去圖書館閱讀，圖書館書籍較多，環(huán)境安靜適合思考。探究式學(xué)習(xí)也是如此，教師需要給學(xué)生創(chuàng)造適合學(xué)習(xí)的氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。興趣是學(xué)生獲取知識(shí)，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量的動(dòng)因，也是培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索能力的前提。課堂上只有激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才能把主動(dòng)參與的火焰點(diǎn)燃，有了學(xué)習(xí)興趣，才能有開發(fā)智力、挖掘潛能的內(nèi)驅(qū)力。有了興趣，學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，才能調(diào)動(dòng)起來。可以說氛圍的培養(yǎng)與興趣的提升對(duì)探究式教學(xué)的效果有著很大的影響。

例如，教師在組織《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式》時(shí)，筆者就可以給學(xué)生講解一個(gè)歷史故事：從前有一個(gè)人發(fā)明了國(guó)際象棋，國(guó)王很喜歡玩，要賞賜這個(gè)人，就問他想要什么？這個(gè)人說不要?jiǎng)e的，只要一些小麥，第一個(gè)放一顆，第二格是前一格的兩倍，然后依次類推直到最后放滿所有空格。國(guó)王覺得要求很低，但是到了具體操作的時(shí)候，才知道這不是一個(gè)小數(shù)目。如果利用現(xiàn)在的知識(shí)進(jìn)行結(jié)算大概有5270億噸，別說是當(dāng)時(shí)的一個(gè)小國(guó)，即使是現(xiàn)代化的大國(guó)也很難滿足這個(gè)要求。通過這一問題學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣會(huì)得到極大提升，然后發(fā)出質(zhì)疑，“真的有那么多嗎？”最后引出今天的教學(xué)內(nèi)容。

二、實(shí)施探究操作，引導(dǎo)學(xué)生的探究行為

俗話說“聽不如看，看不如寫”。這就說明了具體的動(dòng)手操作效果要好于不動(dòng)手。想要激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行思考，就要從動(dòng)作開始。傳統(tǒng)的教學(xué)存在較大的弊端，一般都是教師在講臺(tái)上進(jìn)行教學(xué)，不注重與學(xué)生的互動(dòng)，學(xué)生只能被動(dòng)地進(jìn)行聽講和記筆記，這種教學(xué)方式就影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。因此，教師必須要改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，讓學(xué)生手腦并用，參與到教學(xué)當(dāng)中，體會(huì)動(dòng)手操作的過程，從而加深對(duì)知識(shí)的理解。數(shù)學(xué)是一門靈活的學(xué)科，教師在數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中要從多個(gè)方面激發(fā)學(xué)生的思維，不能死板教條。

例如，在進(jìn)行《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)當(dāng)中，教師就可以設(shè)置一個(gè)問題讓學(xué)生進(jìn)行操作。取一條定長(zhǎng)的細(xì)繩，把它的兩端都固定在圖板的兩個(gè)點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，畫出的軌跡是什么曲線？在這一過程中，筆尖（動(dòng)點(diǎn)）滿足怎樣的幾何條件？讓每位學(xué)生都動(dòng)手探究。教師僅是作點(diǎn)撥提示，在學(xué)生探究出結(jié)果后再用《幾何畫板》進(jìn)行動(dòng)畫演示，進(jìn)一步使學(xué)生從視覺上感受橢圓的形成過程及其幾何關(guān)系。這樣的探究設(shè)計(jì)能推動(dòng)學(xué)生動(dòng)手操作，親身體會(huì)到橢圓上動(dòng)點(diǎn)所滿足的幾何關(guān)系，進(jìn)一步加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

三、重視探究過程，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象

嚴(yán)格來說知識(shí)不是教師教會(huì)的，而是學(xué)生學(xué)會(huì)的，教師需要做的就是輔助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的學(xué)習(xí)。學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備顯然比不上學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，當(dāng)前教學(xué)當(dāng)中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率之所以不是很高，在很大程度上就是因?yàn)閷W(xué)生沒有掌握學(xué)習(xí)的能力，只是在被動(dòng)地接受知識(shí)。高效的數(shù)學(xué)課堂需要教師讓學(xué)生掌握良好的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，刺激學(xué)生多感官參與課堂教學(xué)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)整體能力。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)很多教師沒有傳授給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，沒有讓學(xué)生學(xué)會(huì)改錯(cuò)的能力，這樣學(xué)生在遇到新問題的時(shí)候，還是要依賴教師的講解，因此必須要做出改變。

例如，在組織學(xué)習(xí)“平面向量共線坐標(biāo)”知識(shí)的時(shí)候，有一例題已知平面坐標(biāo)當(dāng)中有兩個(gè)點(diǎn)P₁P₂，其中P是二者的中心，求出P點(diǎn)的坐標(biāo);P和P₁P₂組成了等邊三角形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。這個(gè)時(shí)候教師就可以讓兩個(gè)學(xué)生站在黑板上親自動(dòng)手操作，畫出P₁P₂，然后做出P的位置，首先通過直觀的方式來了解P點(diǎn)坐標(biāo)。除此之外想要學(xué)習(xí)P點(diǎn)坐標(biāo)，還可以利用公式進(jìn)行學(xué)習(xí)，即向量P₁P=λPP₂，其中λ等于0.5，也可以求出P點(diǎn)坐標(biāo)。至于正三角形的坐標(biāo)，可以利用正三角形的特征來進(jìn)行求解，也可以得出答案。

四、創(chuàng)設(shè)階梯，提高學(xué)生的探究能力

高中階段的學(xué)生數(shù)學(xué)能力存在較大的個(gè)體差異，教師在組織數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，既要關(guān)注整體也要關(guān)注個(gè)體。針對(duì)基礎(chǔ)好與不好的學(xué)生，教師要采取兩種不同的教學(xué)方法。在探究式教學(xué)當(dāng)中，教師要設(shè)置問題的梯度，對(duì)于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生來說，只要討論基礎(chǔ)問題，能夠解決基礎(chǔ)問題就算是完成了教學(xué)任務(wù)。而對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生要設(shè)置一定的梯度，要讓學(xué)生感受到挑戰(zhàn)性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如，在學(xué)習(xí)《立體幾何的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，教師就要設(shè)置具有一定梯度的問題。首先是讓學(xué)生判斷點(diǎn)線面之間的關(guān)系，是處于同一平面還是分處不同面，通過具體的演示和操作來加深學(xué)生對(duì)本知識(shí)的理解。這個(gè)問題是基礎(chǔ)性的，需要基礎(chǔ)差的學(xué)生進(jìn)行操作，扎實(shí)理論基礎(chǔ)。對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生來說，就可以增加學(xué)習(xí)難度，即將平面直角坐標(biāo)系和平面向量的知識(shí)結(jié)合到點(diǎn)線面關(guān)系當(dāng)中，讓學(xué)生綜合所學(xué)知識(shí)判斷點(diǎn)線面的關(guān)系。這樣對(duì)于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生來說既鞏固了知識(shí)，掌握了概念;對(duì)基礎(chǔ)教好的學(xué)生來說又增加挑戰(zhàn)性，提高了學(xué)習(xí)的積極性，符合因材施教的教學(xué)方針。

五、探究式學(xué)習(xí)要步步引導(dǎo)，切勿截梯上房

探究式教學(xué)也不是今天提出來的教學(xué)理念，在之前就已經(jīng)存在，也有教師去利用。但是整體上來說效果不是很好，學(xué)生在課堂的表現(xiàn)不能達(dá)到教師的滿意。其中較為重要的一點(diǎn)原因就在于教師對(duì)問題的引導(dǎo)不夠細(xì)致，忽略比較關(guān)鍵的問題，教師想當(dāng)然地認(rèn)為學(xué)生能夠通過自己的問題進(jìn)行思考，能夠探索出答案，但是其結(jié)果卻是不正確的。這種教學(xué)方式無論是對(duì)教師還是對(duì)學(xué)生來說都不好。首先是影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心有較大的影響;其次影響了教師對(duì)探究式學(xué)習(xí)的判斷。因此，教師需要認(rèn)真?zhèn)湔n，找準(zhǔn)問題的邏輯關(guān)系。

例如，在探究《函數(shù)零點(diǎn)性質(zhì)》時(shí)，首先要從二次函數(shù)出發(fā)，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)二次函數(shù)比較熟悉，讓學(xué)生選擇一個(gè)區(qū)間的乘積，尋找其特點(diǎn)。然后驗(yàn)證這種特征讓學(xué)生在選擇幾個(gè)類似的二次函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，尋找共性。最后教師要提出幾個(gè)個(gè)例，如函數(shù)的連續(xù)性和單調(diào)性、函數(shù)區(qū)間的閉合性是否影響函數(shù)在零點(diǎn)的特征，從而對(duì)這一問題進(jìn)行總結(jié)。探究式的學(xué)習(xí)不是一帆風(fēng)順，其中有很多曲折，教師要努力發(fā)現(xiàn)、及時(shí)解決問題，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加輕松。

綜上所述，探究式學(xué)習(xí)是符合高中新課標(biāo)的教學(xué)需求，能夠在很大程度上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。但是探究式學(xué)習(xí)也要注意教學(xué)策略，讓其發(fā)揮最大價(jià)值。首先要?jiǎng)?chuàng)設(shè)氛圍，讓學(xué)生沉浸在問題氛圍當(dāng)中，進(jìn)而進(jìn)行問題探究;其次是要讓學(xué)生參與到問題探討當(dāng)中，“袖手旁觀”是起不到效果的;再次要將教學(xué)中心放在問題探究的過程上，不能急于告訴學(xué)生結(jié)果;從此要進(jìn)行分層教學(xué)，針對(duì)不同學(xué)生開展不同的問題，因材施教;最后要注意問題引導(dǎo)的適宜性，不要遺漏某些細(xì)節(jié)知識(shí)。

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