數形結合思想運用于小學數學教學中的策略探究

陳苓

【摘要】社會現代化發展逐漸深入，對“有思想”的人才需求量越來越多.“有思想”免不了要多思考、會思考，而針對各個階段的學生需要采取不同的方法.數學在所有學科之中難度較大，學生理解較困難.但擁有正確的數學思想會使問題迎刃而解，在數學學習上十分奏效.數形結合正是解決數學問題中一種常用的方法，但是這種方法在小學數學教學中涉及尚淺.本文將針對數形結合思想應如何運用于小學數學教學展開詳細討論.

【關鍵詞】數形結合;數學教學;數學思維

引言：數形結合思想是一種常見的數學思想，被廣泛應用于數學問題的解決中.數學思維的形成不僅有利于數學問題的解決，而且對學生長久的學習也有重大意義.小學階段的學生理解能力尚淺，采用數形結合思想可以幫助學生更好地理解數學問題，保障教學順利進行.教師在進行小學教學時應該采取針對性計劃，保障數形結合思想在融入教學時水到渠成.

一、當前小學數學教學中存在的問題

（一）教學模式傳統，學生興趣不高

新課程標準中指出：義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，數學教育應該面向全體學生;學生的學習過程應該是現實的、有意義的，教師在教學中應該創新教學模式，讓學生主動進行觀察、實驗、猜測和推理，發展他們的數學核心素養.但是，相關的調查發現，當前小學數學教學過程中應試化程度仍然比較嚴重，“唯成績論”的思想貫穿于課堂之中.學生在其他方面，比如應用意識、推理能力、空間觀念上表現再優秀，只要考試成績不理想都會被定義為一個差生，該種教學理念大大限制了學生的思維邏輯性，不利于他們學好數學，體現不出新課標的要求.除此之外，當前的數學課堂以講授法為主，教學過程一般為教師講解數學公式，學生端坐聽講，教師提問，學生回答的單一過程，整個教學以教師為主、學生為輔，師生、生生之間的互動交流很少.一些新穎的教學方法和思想，比如數形結合思想、生活化數學思想、情境創設教學、翻轉課堂教學等應用很少，導致學生利用數學知識解決實際問題的能力欠缺，不能利用圖形形象地描述數學問題，學習方法靈活性不足.

（二）學生對重難點知識理解不夠深刻

新課程標準從知識與技能、數學思考、解決問題以及情感與態度四個方面對學生的學段目標提出了新的要求，鼓勵學生學會識圖和作圖，學會對數據進行收集、整理和歸納，掌握一些簡單的數據處理方法，初步了解各種不確定的現象.小學生年齡小，他們在學習中的注意力不夠集中，尤其是遇到數學重難點知識時，他們很容易出現學困現象.這個時候如果教師不注意調節學生的學習狀態，很容易使得學生對數學慢慢失去興趣.相關的調查發現，在講授數學重點難知識時，為了幫助學生理解，教師最喜歡采用的方法就是通過大量的習題讓學生鞏固知識點，這樣的方法雖然能讓學生在短時間內學會解題，但是他們對公式的推導和證明過程仍理解不夠深刻，體驗不到數學的樂趣，時間長了很容易造成知識點遺忘，滿足不了當前的數學教學要求.

二、數形結合思想運用于小學教學中的好處

（一）變復雜為簡單，培養學生數學概念

圖像展現的事物往往比文字更加直觀、易懂，數形結合思想正是利用這一原理來解決數學問題，將題中所涉及的信息通過畫圖體現出來，實現將復雜變簡單的過程.例如，學習小數點和小數時采取畫數軸的方法正是這一思想的利用.數形結合思想將復雜的題目轉化為簡單的圖像，使學生更加容易形成對數學概念的理解，為數學學習奠定概念基礎.

（二）實現數學形象化，便于理解和掌握

小學數學中涉及計算的數學題眾多，但是列式、計算這一過程順利進行卻很難實現.大多數學生在解決數學問題時進行列式、計算，但會產生“為什么要這樣做”等想法，出現解題困難的問題，無法實現教學目的.而學生根據式子自行畫圖，可以更好地理解式子的來源，實現正確列式，解題思路更加清晰.

（三）變被動為主動，形成數學思維

數形結合思想變文字為圖像的這一過程更像是一個游戲過程，相比傳統教學而言更具新意和吸引力.學生可以體會將文字化為圖像的樂趣，從中得到自我實現，變被動學習為主動學習，極大提高學習積極性.同時，數形結合始終以數學思想的形式存在，學習數形結合思想是對數學思維的一種鍛煉，可以進一步提高學生的數學素養和數學思維能力.

三、數形結合思想作用于小學數學教學中的具體措施

（一）將數形結合思想融入日常教學中

教師是課堂教學的主要實施者，在制訂教學目標時，首先要對教學內容進行合理的設置，對數形結合教法有一個宏觀和微觀的把控，以課本內容為基礎，循序漸進地將數與形之間的關系融入教學內容中，讓學生逐漸建立起數學學習思維.首先，教師要對教學目標從整體上進行規劃，從宏觀角度對整個教學過程進行設計，然后在微觀上對具體的教學單元進行良好搭配，讓單元之間的不同知識點進行互相融合，體現數形結合思想.其次，教師要明確教學內容的深度和廣度，以學生接受為主，數形結合教學要體現生活化的內容，以學生喜聞樂見的事情為基線，明確“教什么”和“怎么教”.在明確“教什么”的過程中，教師對于課時的教學資源進行開發，思考能否將學生熟悉的生活知識與本節課的教學內容連接，用生活原型或者情境將復雜的數學公式和原理變為數和形之間的某種關系.在數形結合思想應用中，教師可以通過小組合作探究、翻轉課堂教學等手段，讓每個學生舉一個生活化數學案例，在課堂上一塊討論其中蘊含的意義，讓學生學會用數學理性的思維去解決生活難題，逐步提高他們分析問題和解決問題的能力.

（二）分析學生學情，優化數形結合教學目標

教師將數形結合思想應用于小學數學教學過程中時，一定要基于學生的學情實施.學生的學情包括數學起點、學習能力、學習需要等.教師設定的教學目標必須符合小學階段學生的認知能力，與學生的數學起點相適用.如果目標低于學生學習的起點，學生會覺得數學知識太簡單，不利于其辯證思維的發展;如果起點太高，會造成學生認識不足，不利于學習興趣的提高.學生是課堂的主體，教師要將課堂充分交給他們，通過生動的自學、互學和展學活動讓他們積極主動地深入到教師創設的數形結合問題中，將教學目標明確化.比如，在制訂“位置和方向”這部分內容教學目標時，教師充分關注學生已有的知識基礎和生活經驗，創設學生感興趣的電視播報——臺風情境，為學生提供探究的空間，讓學生通過聆聽、分析、獨立思考、動手操作、合作交流等方式，進一步從方位的角度認識事物，使學生經歷描述物體方向和距離的過程，學會如何在圖形上標注位置，進一步培養學生的探究能力、動手操作能力和合作交流能力，促進學生多元智能發展，讓學生感受數量與圖形之間的密切聯系，體驗數學的魅力和成功的喜悅.

（三）在教學新知識中融入數形結合思想

小學生認知水平雖然不高，但是他們對于新鮮事物的接受度較高，對于數學新知識帶有很大的憧憬.教師要抓住該階段學生的心理特點，創新教學模式，將數形結合思想融入課堂中，激發學生的學習欲望，達到素質教學的基本要求.數學課堂教學要貼近學生實際生活，努力營造數形結合的教學氛圍，并不斷地將數學知識靈活運用，提高學生的接受度.比如，在教學“旋轉和平移”這部分內容時，課本中雖然有很多生動的圖片，但是圖片都凌亂地分布在同一頁上，而且都是靜態的，如果學生的空間想象力不強，是無法理解旋轉和平移特點的，教師采用講授法很顯然無法調動學生興趣.針對這種情況，教師可以利用多媒體導入新課，將一張自己在游樂園游玩的倒置圖片放入幻燈片中，利用鼠標慢慢地旋轉和平移圖片，然后提問學生觀察到了什么現象，學生會積極地將自己看到的現象說給教師.教師接著提問：現在圖片是倒置的，那如何平移才能將圖片還原為正立的呢？學生會接著回答：“轉一下.”通過教師的引導，學生的邏輯思維能力得到了很大的提升，這個時候教師再將旋轉過程中角度關系標注在圖形中，學生的空間幾何知識也得到了擴充.因此，將數形結合思想融入新知識的講授中，點燃了學生的學習熱情，增加了他們獲得新知識的渠道和方式，為下一步教師的深入教學打下了堅實的基礎.

（四）尋找精準例題，代入思想教學

數形結合思想可以提高學生的理解能力.學生通過閱讀題意提取出題中關鍵信息，再將題中的關鍵信息展現于繪出的圖形上.但是，在數形結合思想應用于小學教學之初，學生對于數形結合思想不了解或是了解甚少，需要教師進行精準講解，幫助學生理解數形結合.教師講解時選取的題應是典型的數形結合例題.經典例題具有更好的理解性和代表性，使學生在理解和學習數形結合思想時更容易.另外，教師需要向學生講解題目的著手點，從突破口著手進行解答.小學階段的數學題目具有共同點，也具有不同的突破點.所以，學生清晰地理解數形結合思想的例題十分重要，這樣才能在解決數形結合思想類型題時會得心應手.這需要教師尋找教學例題時要更嚴苛，采取精準式教學.

（五）借力數學思想，拓寬解題思路

小學生年齡尚小，還未形成對于數學的自我理解和數學思維.從某種程度上來講，數形結合思想是幫助學生形成自主思考的一個渠道.教師在進行思想引導時，需要有計劃地進行.首先應該是概念的形成，教師在進行概念教學時，要讓學生理解記憶，適應數形結合的方法，使學生形成一個正確的概念理解再進行其他教學.同一問題采取數形結合的方法解答時有不同的思路，教師需要和學生一起探討不同的解題思路，培養學生開放性思維，尋找最適合學生自己的方法.教師講授如何分析題中的條件信息，如何快速尋找關鍵信息，再將方法投入實際操作，使學生逐步形成自己的邏輯思維，實現使用數形結合思想的靈活運用.教師通過數形結合思想在課堂上的融入，為學生拓寬解題思路，助力數學人才培養.

（六）利用數形結合思想，突破教學重難點

小學數學中存在重點、難點，通過普通教學無法解決，令多數數學老師束手無策.一旦數形結合思想在教學中得以實現，學生對于數形結合有一定的理解，那么這些重難點可以轉化為數形結合類型題進行教學.小學數學題存在聯系，教師可以將教學難點、重點通過數形結合展現給學生，便于學生理解，對于突破難點具有重大意義.與此同時，學生通過數形結合思想學懂數學的重點、難點，對于自信心的提升也有促進作用.自信心在學習數學上顯得尤為重要，進一步而言，也是教學效果的提升.數形結合思想最突出的特點是可用于實踐，一些數形結合模型在生活中都有根可尋，在學習數學的同時引導學生發現生活、體會生活，培養學生的全面綜合素質.

結束語

綜合以上可以得出，數形結合思想可以有效地幫助學生實現題目和圖形結合理解數學問題，展示數學的魅力，對于提升教學效果而言也有促進作用.小學階段學生形成數形結合的思想有利于日后的數學學習，教師在進行課堂教學時不能過于呆板，以寓教于樂的形式逐步引入這一思想，及時發現教學中的問題加以改正，為學生營造出良好的數學學習環境，致力于培養學生良好的數學思維.

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