初中數學教學中學生逆向思維能力的培養研究

繆衛紅

【摘? ?要】? 逆向思維能力主要是指采用反向思維解決常規思維無法解決的問題。逆向思維對于學生創造性思維的培養具有推動作用，還能引導學生有效拓展思維能力和想象能力，是人們生活或學習中必備的思維方式。因此，在初中數學教學中培養學生逆向思維能力是接下來教師的重要教學任務。

【關鍵詞】? 初中數學;逆向思維;培養

逆向思維就是一種反其道而行之的思維方法，從問題的對立面進行分析，是一種全新的思維模式。當人們用慣性思維無法解決問題時，啟用逆向思維，可能就會得到不一樣的分析效果。這項能力對于學生解決重難點以及特殊問題具有普遍的適用性，特別是對于初中數學教學來說，逆向思維可以打破僵化的思想，創新解題思路。

一、在數學概念教學中培養學生逆向思維

在初中數學教學中，數學概念大部分屬于雙向性定理，對于學生來說，學習起來具有一定難度。教師不僅要向學生講解清楚基本概念，還要引導學生學會應用概念解決問題，學生不僅要掌握常規解題方法，對于一些具有創新性的解題思路也要了解，不斷提高學生的學習能力。同時，在初中數學基礎教學中還要加強對逆向思維的練習，不斷鞏固和應用，強化概念理論。概念教學作為初中數學教學中的基礎，可以說沒有概念的學習就沒有數學知識的形成，這對于學生思維的養成具有重要影響。長時間的數學學習，對于學生來說極易養成定向思路，反過來的思維不會應用。在這種情況下，教師要在實際教學中注重引導學生逆向思維的培養，在解題時不斷應用。例如，學生在學習“同類項”這一內容時，教師就可以引導學生利用逆向思維解決問題。為了學生能夠清楚了解這一思路，教師可以提出一些具體問題進行講解。一開始，學生對于新內容的學習可能會出現無從下手的現象，這時，教師就可以引導學生利用逆向思維解決問題。對于數學中的很多知識而言，概念之間具有一定的內在聯系，有的概念可以相互正反推理。例如，平行四邊形的定義可以通過四邊形的性質推理出來。在日常教學中，教師要不斷引導學生對基礎概念進行充分解析，進而進行逆向思維的練習。

二、在數學公式教學中培養學生逆向思維

在初中知識體系中，數學運算公式和各類法則也是學生學習的重點，在課程標準中，明確表明需要學生充分掌握并能夠熟練應用。在實際教學中，教師也要指導學生熟記并且利用實例向學生講解相關法則。逆向思維不僅能夠幫助學生加強對公式和法則的理解，還能掌握逆向思維的解題思路。對于這種思維，學生只有充分掌握之后，才能靈活運用該公式和法則。對于公式中等號左右的內容學生都應該充分掌握，從右到左、從左到右，教師都要設置相應的題目讓學生進行練習，幫助學生養成逆向思維的習慣。教師在課堂教學中，要將逆向思維運用到各種公式中，讓學生自己去發現可逆用的公式，讓學生自己去實踐、去尋找，激發學生在數學中的學習潛能，簡化復雜的計算，讓學生感受到解決數學難題后的成就感，不斷提升課堂效率和水平。例如，教師可以在學生總結完數學公式后進行逆向解題訓練。除此之外，教師還要指導學生進行逆向推導后再與原來的公式進行對比，探索可逆用的條件，形成逆向思維。學生在解“（-23）×5+（-23）×4”時，教師就可引導學生利用乘法分配率的逆運算ab+ac=a×（b+c）解決這一題，即：（-23）×5+（-23）×4=（-23）×（5+4）=-207。這種算法會幫助學生大大簡化解題步驟，找到學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣。同時，當學生以后遇到難題時便不會苦惱無從下手，會在很大程度上幫助學生了解數學學習的本質。

三、在數學解題教學中培養學生逆向思維

逆向解題思維可以引導學生從題干所提供的材料出發，對問題進行思考，通過一步步推導已知條件，找出解題方法，進而掌握此類型的解題思路。其實，在初中數學學習過程中，很多試題都可以當互逆試題讓學生進行訓練。因此，教師要在初中數學課堂上，加大訓練學生的逆向思維的量，然后指導學生進行總結和積累，發現題型間隱藏的內在規律。不僅如此，學生在掌握逆向思維的同時，還可以幫助學生進一步熟悉教材內容，捋順數學教材中知識的順序，不斷發散自己解決數學問題的思維，提升綜合解決問題的能力。例如，原式=|1-x|-|x-4|，根據題意要化成：x-1-（4-x）=2x-5，學生便可以利用逆向思維，從絕對值概念的反方向考慮這道題，從而輕松得出其條件是：1-x≤0，且x-4≤0，所以，x的取值范圍是1≤x≤4。初中數學逆向思維能力的培養對于提高學生的學習能力具有重要意義，不僅可以有效提高學生學習數學的基本能力，還可以拓展學生的視野，提高學生分析問題、解決問題的能力，不斷促進學生綜合能力的提高，從而促進學生全面發展。

綜上所述，逆向思維在初中數學解題過程中具有重要作用，應用范圍也十分廣泛。作為初中數學的教師，在教學過程中要不斷開闊學生的思路，牢牢把握學生思維發展和成型的關鍵階段，培養學生學會應用多種思路解決問題的能力，提升初中數學教學整體水平，將培養具有創新型的高素質人才作為教學目標。