淺議高中數學概率統計教學中的問題及解決途徑

周敏敏

【摘要】在高中階段的數學教學中，概率統計的內容極為關鍵.本文就高中數學概率統計教學中的問題以及相應的解決途徑展開探究，希望能夠對同人起到一些積極的參考作用.

【關鍵詞】高中數學;概率統計;教學問題;解決途徑;分析

作為高中數學學習中的一個重要組成模塊，概率統計的內容對于學生而言并不輕松，在實際的走訪調查中發現，不少學生對這方面的知識并未掌握牢固，究其原因，主要是教師受制于傳統應試教學模式，一味地采用題海教學戰術.為了改善這種情況，提升整體的教學效率，教師不妨試著引入多元的教學方法，幫助學生掌握正確的學習思維.

一、高中數學概率統計教學中存在的主要問題

1.教學模式比較落后

在實際的調查中發現，由于受應試教學觀念的影響，許多教師在授課過程中教學重點往往是解題技巧和解題思路，并過度強調“題海戰術”的教學作用，對于概率統計的相關數學概念缺乏具象性的描述.當學生面對大量的公式、數據時，就會產生消極情緒，不利于他們對相關知識點的掌握.面對這種困境，教師在進行概率統計的教學時，應該認清現狀，分析實際的教學情況，為學生的學習提供一條清晰明確的思路.

2.教學方法不夠科學

許多教師在教學中，未能將數學教材中概率統計的知識點與其他課程內容結合起來，只是就知識點講知識點的獨立式教學，所以教學效果達不到理想的程度.另外，教學大綱在設置上對概率統計方面的內容缺乏足夠的協調性，內容分布不夠合理，和概率統計知識相關的內容呈現得過少，所以教師在授課時很難達到理想化的教學目的.

3.偏重于學生考試成績

高中是學生學習生涯的重要階段，也是教師和家長關注最多的階段，考學成為教師和家長共同努力的方向.受傳統教育觀念的影響，教師在教學中偏重于學生的考試成績，只注重講解考試的部分.新課程標準要求學生全面發展，加強學生自主學習能力的培養，傳統教學理念和方式顯然不符合新的課標要求，不利于學生的全面發展[1].

二、高中數學概率統計教學方法分析

1.革新理念，豐富課堂教學內容

教師要想加強學生對概率統計知識的學習，就要提高學生的思維能力，鼓勵學生積極開展課堂學習，強化學生自主學習意識.作為高中數學教師，注重高效課堂的構建，不僅僅是讓學生自主解決概率統計數學問題，更需要引導學生明確學習方向，設定明確的學習目標，熟練掌握概率統計題目的思想和解題方式，有效利用概率統計知識解決生活實際問題.在課堂中，教師要加強學生對概率統計知識的理解.教師為了加深學生對知識的理解和掌握，需要結合日常生活中的概率問題組織學生開展思考活動.“兩個人同時拋擲一枚質地均勻的硬幣，連續拋擲硬幣2000次，那么，在拋擲第2001次時，正面朝上的概率是多少？”面對這樣的問題，根據題干意思進行分析，硬幣正反問題和拋擲硬幣次數沒有關系，正面朝上的概率依然是二分之一.在課堂活動中，教師要革新課堂教學觀念，引導學生自主學習，利用所學知識思考和解決問題，加強對學生學習意識的培養，提高概率統計的教學質量[2].

2.優化設計，提高課堂教學效率

高中數學概率統計的研究對象具有不確定性，很容易使得學生思維混亂，導致學生解題錯誤，影響學生學習效果.作為教師，需要注重教學方案的優化設計，保證課堂內容更加全面.在具體的教學方案設計中，需要對傳統教學內容進行分析，結合傳統教學問題，采取有效的完善措施，使得學生思維更加靈活，積極解決復雜的概率統計問題.同時，教師需要深入研究新課程標準，做好概率統計教學的規劃和設計，降低概率統計課程的學習難度，保證學生課堂學習效果.例如，在概率概念規律的學習中，教師可以引入這樣的例題：“某工廠生產A，B，C三種類型的產品，一天內三種產品的生產比例是2∶4∶4，符合產品規律的比例，現在通過分層抽樣的數學概率統計方式抽出容量為n的產品樣本，通過測量，樣本中A產品有16件，根據概率知識，求樣本的容量是多少.”在思考的過程中，讓學生根據產品規律和比例對產品個數進行計算，A產品有16件，占總份數的五分之一，結合B，C兩種產品的比例，計算其數量，得出總產品的數量.在課堂活動設計中，教師應當明確課堂教學目標，優化課堂教學設計方案，引導學生開展主動學習，加深知識的理解和記憶.

3.結合案例，增強課程的趣味性

針對概率統計的教學內容，教師在教學過程中，不妨對傳統應試教學的思路進行改進，強化整體的教學目標，結合學生的實際學習需求，提出更為完善的教學思路.對于高中生而言，盡管他們在日常生活中接觸到了一些和概率統計有關的知識點，但并未展開深入的實踐和操作，像關于方差、頻率、隨機抽樣等知識經常會出現張冠李戴的問題，所以教師在對這些內容進行講解分析的時候，可以關注概率統計學的實際概念、定義和描述，利用一些趣味性的教學案例，確保學生可以熟練掌握相應的概念.為了使得課堂教學更加具有趣味性，教師還可以試著在課堂上引入相關的概念模型，幫助學生進一步消化知識，提升教學的整體質量.通過案例的引入，可以加強對學生應用能力的培養，讓學生做到學以致用，激發學生思維能力，加深其對概率與統計知識的理解和掌握.例如，在“隨機事件”的課堂活動中，為了使得課堂活動更加有趣，教師可以引入相應的例題：“某人過馬路時遇到紅燈、黃燈、綠燈的概率分別是0.5，0.2，0.3，如果此人在上班途中遇到兩個帶有紅綠燈的路口，那么途中遇到都是紅燈的概率是多少？”通過此種方式引入例題，由易到難地增加例題難度，引導學生由淺入深地理解數學知識，利用所學知識解決實際問題，加強學生解題能力，提高學生的數學素養[3].

4.聯系生活，提升教學的實用性

高中數學課堂中，教師幫助學生學習和掌握概率統計的概念時，可以引入生活中的事件，讓學生認識到數學知識在生活中的應用，以此作為基礎加深對概念的理解和掌握.比如，講授“互斥事件”時，在課堂導入環節，教師可以向學生展示一枚骰子，提出相應的問題：“如果將骰子拋起，落地后可能出現哪些情況？點數3和點數4可以同時朝上嗎？”結合生活中擲骰子的事件，引入本節課的知識內容，讓學生初步認識互斥事件.在對互斥事件的探究中，教師繼續追問學生：“向左拐彎和向右拐彎是互斥事件嗎？去書店和不去書店是互斥事件嗎？”結合這些生活實例，引導學生開展探究活動，進一步掌握互斥事件的概念.接著教師利用“數學課”與“體育課”是否可以同時進行的內容，幫助學生更好地理解“不可能同時發生的事件”是“互斥事件”.案例雖然簡單，但是可以幫助學生對概率問題進行初步掌握，同時借助這方面的內容來解決實際生活中出現的問題.

5.結合差異，拓展問題的層次性

為了進一步深化教學效果，教師在教學過程中還應該對設置問題的層次性進行有效的拓展，通過設置不同的問題內容，幫助學生養成發散性的學習思維，以此來鞏固其對概率統計知識的掌握和認識.在具體課堂活動中，教師根據概率統計的相關知識內容，考慮學生的學習情況設計不同層次的問題，引導學生思考和學習.比如，針對最常見的“硬幣問題”，教師在教學中提出這樣的問題：“如果拋起一枚硬幣，落地之后哪個面朝上？正面朝上和反面朝上的概率一樣嗎？”教師可以讓學生親自動手操作，引導學生參與到實踐學習中，并鼓勵學生結合實踐過程，提出相應的互動問題，幫助學生分析實踐差異的大小，讓學生認識到隨機事件的發生規律，深化彼此的學習認識.在學生操作之后，教師繼續引導學生開展操作活動，如將學生分成5人小組，第一個小組每個人拋硬幣5次，第二個小組每個人拋硬幣10次，第三個小組每個人拋硬幣15次.三個小組在拋硬幣的同時，將硬幣正面朝上的次數記錄下來.通過這樣的方式，讓每個小組根據記錄的情況計算硬幣正面朝上的概率.結合學生的計算設計問題：“計算的概率和猜想的概率相同嗎？不同小組計算出的概率相同嗎？從中可以得出什么樣的規律？”借助這樣的問題設計，引導學生開展深層次的探究，加深對概率知識的理解和掌握.教師還可以與學生展開良好的“師生互動”模式，教師主動參與到學生的互動過程，雙方就一些問題展開發散性的探討，像一些實例的分類，加深學生對“必然事件”“不可能事件”和“隨機事件”的認識[4].

6.借助技術，強化學生數學思維能力

隨著科學技術的發展，信息技術成為人們生活和學習必不可少的部分，教育教學也是如此.高中數學概率與統計教學中，教師應當注重多媒體資源的利用，有效利用多媒體資源，使得抽象的數學知識能夠形象直觀地展示，加深學生對數學知識的理解和掌握.在課堂中，對于一些難以理解或者講解的內容，教師可以通過信息技術進行模型展示，借助圖片或者動畫加深學生對知識的理解和掌握，讓學生主動參與課堂探究，從而提高概率統計的教學效率.例如，在必然事件、不可能事件和隨機事件的概念講述之后，教師通過多媒體展示相應的實例，引導學生對其進行分類，如某地區刮東南風、電池沒電燈泡發亮、某影院上座率70%以上，等等.學生完成分類之后，教師還可以鼓勵學生根據對三種類型事件的理解，設置相應的數學問題，進一步加強對學生創造性思維的培養.

7.結合數學思想，加深知識內容理解

高中數學概率統計教學中，學生雖然能夠聽懂課堂知識內容，但是面對問題常常不知如何入手，缺少明確清晰的解題思路.這主要是由于學生對相關數學思想方法掌握不足，面對問題不知道如何分析，缺少明確的思考方向.因此，在課堂活動中，教師需要結合概率與統計知識，引入相應的數學思想方法，幫助學生掌握解題方式，提高解題效率.例如：“甲、乙兩人共同拋擲一枚硬幣，若正面朝上，則甲獲得1分，若反面朝上，則乙獲得1分，先獲得3分者勝利，可以獲得相應的獎金.如果在甲獲得2分，乙獲得1分時，由于各種原因比賽終止，應該如何分配獎金才更加公平合理？”面對此種問題，很多學生的第一反應是按照2∶1的方式進行分配.但是，通過分析，如果再拋擲一次，甲獲勝將獲得所有獎金，乙獲勝，則甲、乙分數相等，應該均分獎金.兩種情況發生的可能性是相同的，所以通過對兩種情況進行分析，甲應該獲得獎金的四分之三，乙獲得獎金的四分之一.解答此問題時，應當明確解題思路，對未發生的事件進行估計和評價，根據事件的概率解決問題，教師要引導學生掌握概率論的數學思想方法，為課堂學習奠定良好的基礎[5].

結 語

總而言之，在當前的教學環境下，針對概率統計方面的教學內容，教師應該正確認識以往教學中存在的問題，提出合理的改進措施，深化學生對這方面知識的學習認識，切實鞏固其學習能力，幫助其掌握更為有效的學習方法，這樣不僅能夠提升學生的學習成績，同時對于其未來的發展也是大有裨益的.

【參考文獻】

[1]唐萬年.新課標背景下的高中數學概率統計教學方法探討[J].科技資訊，2019（15）：138-139.

[2]王登智.關于高中數學概率統計部分的教學策略探討[J].數學學習與研究，2018（9）：25.

[3]羅騰.基于數據分析能力的高中數學統計教學的策略研究[D].重慶師范大學，2018.

[4]盧瑞鳳.高中數學概率統計教學中的問題及對策探討[J].數理化解題研究，2018，（27）：39-40.

[5]鄭達藝.高中數學概率統計的教學現狀分析及教學建議[J].福建教育學院學報，2017，（12）：37-38.