比較教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

何秀梅

【摘要】有比較才有鑒別，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中使用比較教學(xué)模式，將相似的概念、定理、解法提取并集中，再進(jìn)行比較，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比異同，了解聯(lián)系與區(qū)別，有利于學(xué)生理解知識(shí)內(nèi)涵和外延。文章分析了比較教育理念的發(fā)展歷程、比較教學(xué)模式的內(nèi)涵要義，討論了比較教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的策略。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；比較教學(xué)模式；發(fā)展歷程；內(nèi)涵要義；意義；運(yùn)用策略

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A【文章編號(hào)】1004—0463（2021）19—0065—03

所謂比較教學(xué)模式，是指教師選取內(nèi)容、表述等相互聯(lián)系又有所區(qū)別的概念、定理等，排成一組作為比較對(duì)象，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較、比照、類(lèi)比等，概括、總結(jié)出知識(shí)點(diǎn)之間的異同，深刻理解所學(xué)知識(shí)的教學(xué)方法。小學(xué)生年齡小，理解能力有限，遇見(jiàn)表述相似的內(nèi)容容易混淆。此時(shí)，組織學(xué)生對(duì)相似的知識(shí)點(diǎn)分析、辨別非常重要。在平時(shí)教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要根據(jù)教學(xué)反饋信息，以某個(gè)關(guān)鍵詞為圓心，向四周輻射，找到學(xué)生易混淆的相似知識(shí)點(diǎn)，組織學(xué)生比較、分析，確保學(xué)生真正對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)“學(xué)透”“嚼爛”。

一、比較教育理念的發(fā)展歷程

比較教育理念提出的時(shí)間并不長(zhǎng)，至今有170余年的歷史。同時(shí)，也不夠成熟，還在發(fā)展中。20世紀(jì)70年代以前，比較教育僅僅在西方國(guó)家中流行。之后，隨著社會(huì)發(fā)展步伐的加快，國(guó)際交流愈加頻繁，教育事業(yè)已經(jīng)成為每一個(gè)國(guó)家關(guān)注甚至是影響世界發(fā)展的大事，很多問(wèn)題需要互相交流、互相借鑒、共同討論。于是，比較教育在發(fā)展中國(guó)家也迅速發(fā)展起來(lái)。至今，由于缺乏一套科學(xué)的方法，各國(guó)的比較研究也缺乏可參考的經(jīng)驗(yàn)，所以比較教育尚未找到一條科學(xué)研究的道路。

二、比較教學(xué)的內(nèi)涵要義

比較教學(xué)在教學(xué)形式上由“探究”和“研討”兩個(gè)基本環(huán)節(jié)構(gòu)成。在探究過(guò)程中，首先由教師給學(xué)生提供一些經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)的、相似的知識(shí)內(nèi)容作為研究對(duì)象，讓學(xué)生創(chuàng)造性探索、研究。在學(xué)生自主探究的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生討論，鼓勵(lì)他們把探究活動(dòng)中獲得的感性認(rèn)識(shí)用語(yǔ)言準(zhǔn)確地表達(dá)出來(lái)，通過(guò)互相交流、補(bǔ)充和啟發(fā)，實(shí)現(xiàn)思維碰撞，從而獲得對(duì)知識(shí)的理性認(rèn)識(shí)。“探究”和“研討”這兩個(gè)環(huán)節(jié)密切相關(guān)、相互影響，前者越充分，后者越深入，學(xué)生對(duì)相似知識(shí)的認(rèn)識(shí)就越清晰、準(zhǔn)確。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用比較教學(xué)模式的意義

比較教學(xué)模式的特點(diǎn)鮮明醒目，是理解知識(shí)本質(zhì)、突破教學(xué)難點(diǎn)的好方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用比較教學(xué)模式，具有以下幾個(gè)顯而易見(jiàn)的重要作用。一是讓學(xué)生全方位、多角度思考問(wèn)題，真正學(xué)透知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率。二是轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，更強(qiáng)調(diào)“探究”和“研討”，更符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。三是調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力、自學(xué)能力，發(fā)展學(xué)生的智力。四是讓學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，能幫助學(xué)生構(gòu)建新的知識(shí)框架。五是開(kāi)拓學(xué)生的新視野，拓寬學(xué)習(xí)新思路。

四、常用的比較方法

一是以畫(huà)圖、列表的方式，將相互聯(lián)系又有區(qū)別的知識(shí)表示出來(lái)，通過(guò)讀圖、看表就可以一目了然地看到知識(shí)點(diǎn)之間的異同。不管是畫(huà)圖還是列表，都是學(xué)生自己完成，深刻認(rèn)識(shí)知識(shí)間的異同是學(xué)生直觀觀察到的結(jié)果，他們對(duì)知識(shí)記得格外牢固。

二是以類(lèi)比的方式，將表面上相似，但本質(zhì)上存在差異的知識(shí)類(lèi)比，在同中求異、異中求同，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深刻理解。

三是將分散在不同章節(jié)中的有聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)整合到一起，形成類(lèi)似于研究專(zhuān)題的知識(shí)模塊讓學(xué)生分析、比較這些有聯(lián)系的知識(shí)，促使學(xué)生對(duì)知識(shí)有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)。這一比較方法，非常適合在學(xué)年復(fù)習(xí)的時(shí)候使用[1]。

五、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生比較學(xué)習(xí)的步驟

熟悉步驟、流程，是比較教學(xué)活動(dòng)高效開(kāi)展的重要保證。應(yīng)用比較教學(xué)模式時(shí)，首先，由教師打亂教材中知識(shí)點(diǎn)出現(xiàn)的先后次序，提煉并整合彼此相互聯(lián)系又有區(qū)別的知識(shí)內(nèi)容，作為學(xué)生比較學(xué)習(xí)的對(duì)象，并將這些知識(shí)點(diǎn)在具體的例子中呈現(xiàn)。

其次，教師要刻意誘導(dǎo)學(xué)生錯(cuò)誤理解，再鼓勵(lì)他們對(duì)比表述不同的知識(shí)點(diǎn)，讓他們自己感知認(rèn)識(shí)上的錯(cuò)誤，進(jìn)而激發(fā)求知欲望，產(chǎn)生學(xué)習(xí)需求。

再次，隨著學(xué)生對(duì)研究?jī)?nèi)容的思考、分析，從相似知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系與區(qū)別層面，形成了自己的理解。教師及時(shí)組織學(xué)生討論、交流，對(duì)例子分析、研判的基礎(chǔ)上，歸納、補(bǔ)充學(xué)生的討論結(jié)果，形成最終統(tǒng)一的意見(jiàn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)相似知識(shí)點(diǎn)認(rèn)識(shí)的深化。

最后，教師要給學(xué)生提供有針對(duì)性的練習(xí)題目，對(duì)學(xué)生強(qiáng)化訓(xùn)練。學(xué)生“探究”“研討”時(shí)，教師要在一旁仔細(xì)觀察，記錄學(xué)生行為上的變化和獨(dú)創(chuàng)性。必要時(shí)可對(duì)學(xué)生提問(wèn)，以把學(xué)生的探究活動(dòng)引向深處。

當(dāng)然，教師只能給予學(xué)生建議、暗示，不能明確地提出具體步驟，更不能對(duì)學(xué)生的探究行為“指手畫(huà)腳”，防止比較教學(xué)流于形式。

六、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用比較教學(xué)模式的實(shí)踐與思考

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用比較教學(xué)模式，教師需要思考的內(nèi)容很多，包括比較內(nèi)容的選擇、比較形式的確定、活動(dòng)開(kāi)展中“教”與“學(xué)”的“度”以及活動(dòng)時(shí)機(jī)的把握。因?yàn)槠年P(guān)系，這里只談一談內(nèi)容、形式以及“導(dǎo)”與“學(xué)”平衡的把握。

1.比較對(duì)象的選擇。選擇合適的比較對(duì)象是比較教學(xué)活動(dòng)有效開(kāi)展的前提，因此，對(duì)比較對(duì)象的合理選擇至關(guān)重要。這要求教師要吃透教材內(nèi)容，對(duì)課程的總體脈絡(luò)能做到心中有數(shù)。在此前提下，提煉出章節(jié)之間，或相關(guān)聯(lián)知識(shí)之間的可對(duì)比部分，作為比較研究的材料。一般而言，選取的比較內(nèi)容要么是教學(xué)重難點(diǎn)，要么是關(guān)鍵知識(shí)，要么是易混淆知識(shí)。

比如，學(xué)習(xí)了“倍”和“倍數(shù)”后，很多學(xué)生將這兩個(gè)概念混淆。“倍”是第一學(xué)段的內(nèi)容，而“倍數(shù)”是第二學(xué)段的內(nèi)容。那么，“倍”和“倍數(shù)”意義究竟相不相同，有什么區(qū)別？此時(shí)，組織學(xué)生比較、分析就非常必要。所以，這部分知識(shí)適合作為比較學(xué)習(xí)的對(duì)象。在比較分析的過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)二者指代關(guān)系不一樣，“倍”是數(shù)量關(guān)系，“倍數(shù)”是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。因此，“倍”能獨(dú)立存在，而“倍數(shù)”不行，且所涉及的數(shù)必須是整數(shù)[2]。

2.比較方法的選擇。不同的比較內(nèi)容，要選擇不同的比較方法。教師確定比較對(duì)象后，要組織學(xué)生對(duì)比式討論。在選擇比較方法時(shí)，教師要避免“一言堂”，要積極采納學(xué)生的意見(jiàn)。

比如，選擇比較、研究的對(duì)象是易混淆的概念，最好采用列表的方式。教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生分析定義，了解概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。最后，列表寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的聯(lián)系點(diǎn)與區(qū)別點(diǎn)。

再如，選擇的對(duì)象是相似的題型，就要采取綜合分析的方式，對(duì)相似題型賦予相同的數(shù)據(jù)，在對(duì)比、分析、解答的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)題型之間的相似和不同，以加深學(xué)生對(duì)相似題型的理解。如，“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾”“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少？”“已知一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。”“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（增加）或少（減少）百分之幾？”這四類(lèi)應(yīng)用題學(xué)生容易混淆，教師可以將每一種類(lèi)型舉例并賦予相同的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生在對(duì)比、分析、解答的過(guò)程中，加深學(xué)生對(duì)相似題型的理解。

3.比較教學(xué)中，把握“導(dǎo)”與“學(xué)”的平衡點(diǎn)。比較教學(xué)更突出“探究”與“研討”，更強(qiáng)調(diào)學(xué)生主觀能動(dòng)性的發(fā)揮。但同時(shí)也要注意，學(xué)生的“探究”與“研討”是在教師把控下的學(xué)習(xí)活動(dòng)，不能脫離教師的掌控。如何把握掌控的“度”，讓“導(dǎo)”與“學(xué)”保持平衡，是開(kāi)展比較教學(xué)活動(dòng)的關(guān)鍵。教師要懂得留白藝術(shù)，為學(xué)生留有想象、思考、創(chuàng)新的空間，以通過(guò)“個(gè)人思考”+“集體討論”相結(jié)合的方式使學(xué)生理解為標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生思考、分析、研討的時(shí)候，教師要認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)學(xué)生遇阻，及時(shí)提供幫助，保證比較教學(xué)活動(dòng)能夠順利開(kāi)展。

比如，學(xué)習(xí)完加、減、乘、除四則運(yùn)算法則后，許多學(xué)生誤認(rèn)為“加法與減法互為逆運(yùn)算、乘法與除法互為逆運(yùn)算”。教師可以以這一知識(shí)點(diǎn)為研究對(duì)象，組織學(xué)生比較學(xué)習(xí)。教師先提問(wèn)：“加法與減法、乘法與除法是否互為逆運(yùn)算？”學(xué)生有的賦予具體數(shù)字嘗試，有的列舉反例驗(yàn)證，有的和同桌交流、討論。最后，歸納、總結(jié)，獲得正確認(rèn)知，明確上述說(shuō)法是有誤的。因?yàn)闇p法的逆運(yùn)算有減法和加法兩種運(yùn)算，所以只能說(shuō)減法是加法的逆運(yùn)算。乘、除法也是同理，也只能說(shuō)除法是乘法的逆運(yùn)算。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用比較教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生分析、比較相似而本質(zhì)又不同的知識(shí)點(diǎn)，弄清楚它們的相同點(diǎn)和不同處，對(duì)學(xué)懂、學(xué)透這一部分知識(shí)有重要意義。同時(shí)，在比較、分析時(shí)，學(xué)生的思維能力、概括能力、分析能力、理解能力、辨析能力都得到了發(fā)展，學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)得以提升。應(yīng)用比較教學(xué)模式時(shí)，教師選擇合理的比較內(nèi)容是關(guān)鍵，確定科學(xué)的比較方法是比較活動(dòng)高效開(kāi)展的重要保證，而教師對(duì)“導(dǎo)”與“學(xué)”的平衡點(diǎn)的正確把握，是增強(qiáng)比較教學(xué)效果必須思考的重要問(wèn)題。因此，研究比較教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略非常必要。

參考文獻(xiàn)

[1]小學(xué)數(shù)學(xué)教師業(yè)務(wù)考試試題[EB＼OL].http：//wenku.baidu.cn.

[2]劉宏建，夏登峰，孫宏義.啟發(fā)式教學(xué)在工科高等數(shù)學(xué)系列課程中的教學(xué)實(shí)踐[J].安徽科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2010（6）：67-69.

編輯：謝穎麗