初中數學二次函數動點問題的教學策略研究

劉文權

摘 ?要：二次函數動點問題使初中數學教學構成中的一個重點問題，但是對于初中階段的學生來講，他們的空間想象能力、動態思維能力還有很大的發展空間，因此很難把靜態的圖形變成動態的內容，加上自己對圖形結合數學理念的運用進行解題不夠熟練，因此教師在教學的過程當中，就可以將二次函數的動點問題作為一個項目來開展針對性的教學，進而促進學生的數學能力提升。

關鍵詞：初中數學;二次函數;動點問題

函數是數學學科的重要組成部分，二次函數動點問題的解決不僅對學生吸納階段的數學學習有著很大的幫助，也對學生未來的數學認知學習奠定了良好的基礎。因此教師在教學的過程當中，就需要從學生解決二次函數動點問題的不足之處進行分析，從而提出針對性的解決策略。

一、初中數學二次函數問題解決的瓶頸

（一）學生動態思維有待提升

首先對于學生來說，動點問題需要“動起來”，但是很多學生在解題的過程當中，把思維限制在了二維的世界當中，不能讓圖形動起來，學生雖然能夠根據動點問題進行簡單的畫圖，但是在他們的腦海當中，并不能把動點問題，轉化成一幅動態的GIF圖。這對學生來說，他們就對二次函數動點問題產生了一定的畏難情緒，在這樣的畏難情緒之下，學生更難對動點進行動態的感知。因此這就需要教師在教學的過程當中幫助學生將動點“動起來”，首先為學生降低難度，奠定一個“動”的基礎，然后再引導學生進行自主的解題。

（二）函數知識難以綜合運用

二次函數的動點問題不僅包含了函數的內容還包含了一部分的幾何知識。因此在教學的過程當中，學生需要將平面幾何、函數內容以及代數運算進行充分的整合，對于學生也是一種多元化的考核。但是在實際的解題過程當中，學生很容易被“二次函數動點”幾個字限制住自己的思維，當學生看到這一類的題型之后，自然而然的就會想到二次函數的相關知識，從而忽略了對其他知識的運用，這也為學生的解題過程帶來了一定的困擾。因此這就需要教師引導學生借助知識之間的聯系構建一個綜合的數學認知，再去面對二次函數的動點問題。

（三）未能總結規律形成系統

二次函數動點問題作為一個單獨的數學項目，其解題過程是有一定的規律的。但是學生在學習的過程當中，往往更加注重自己的解題過程，在解題完畢之后并沒有進行充分的總結。這也就導致了學生只能夠一題一解，不能夠在腦海中構建出一個題型類的解題系統。這就導致了學生每次遇到動點問題都需要耗費大量的時間來進行分析，不僅效率低，還容易出現知識性的錯誤。這就需要教師在教學的過程當中，幫助學生展開體系的構建。

二、初中數學二次函數動點問題的解決策略

（一）巧用微課教學，凸顯動態力量

微課是信息化發展的重要產物，教師可以借助微課教學的形式，將傳統靜態的圖形，編成富有動態的視頻，學生在進行學習的過程當中就能夠通過視頻觀看的形式來對整個動點問題進行更加深入的分析。例如下面一題：

教師便可以根據題目內容，借助微課的形式來為學生進行動點的構建，在視頻當中隨點F在不斷的變化，隨之得四邊形ACEF的變化。學生在學習的過程當中，通過對微課視頻的觀看，腦海當中就能夠形成動態的圖象。從而為學生的解題降低難度。在微課的幫助之下，學生對動點問題的“動”也有了一定的思路，可以主動的進行“動圖”的構建，進而促進數學的突破。

（二）強調知識聯系，構建立體認知

二次函數問題包含了多元化知識，因此教師在教學的過程當中，除了要引導學生理清題意，理解動點的運動之外，還需要注重初中階段的知識聯系，使學生能夠借助多元化的數學知識，來突破動點問題。通過這樣的形式學生就能夠理解各種數學知識之間的聯系，來充實自身的數學基礎，通過對二次函數、平面幾何、代數運算等內容的綜合分析來識別二次函數的圖象，最終通過對圖像性質的分析，完成動點問題的解決。

例如在下面這道習題的教學過程當中。教師首先可以讓學生帶著問題去讀題：通過讀題思考一下，本題應當根據哪個坐標點來進行解析。這時學生的讀題有了明確的方向，就能夠認識到A、B、C三個點來構成幾何圖象，借助待定系數法求出解析式。

在這樣的形式之下，學生就能夠構建起了對知識的系統運用。

（三）妙用輔助線，總結優質方法

二次函數動點問題不僅僅要依靠學生的“想”，還要依靠學生去“做”。因此很多時候，學生對動點問題沒有思路，但是加上一條輔助線，整個問題就能夠迎刃而解。

本題的第（2）題中的解題關鍵就在于做出線段OC的垂直平分線，它與拋物線的交點即為所求的P點。因此教師便可以引導學生進行輔助線的添加，在等腰三角形上，構建出底邊上的高，或者一個腰上的高。這樣這個函數圖像就發生了奇妙的變化。當學生做完輔助線之后，就能夠擁有新的思路。并且當學生每一次解決動點問題之后，教師都要引導學生進行及時的反思和總結，這樣學生才能夠不斷的增強自身的軟實力，構建起二次函數動點的解題系統。

三、結束語

二次函數動點問題的解決需要學生轉變自己的思維，夯實自己的基礎，開展知識的整合，因此教師在教學的過程當中，就需要采用多元化的形式來助力學生的解題過程。

參考文獻：

[1]王珍.探討初中數學二次函數動點問題的教學策略[J].中學數學，2021（20）：64-65.